2025届高考物理一轮复习导学案：万有引力定律（第1课时）

万有引力定律及应用  第1课时

-----导学思练测

学习目标：1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。 2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。 3.掌握计算天体质量和密度的方法。

一、考情分析

二、考点总结与提升

（一）开普勒行星运动定律

1、一段探索的历程

回扣教材，阅读课本P46--P48，涉及人物：托勒密、哥白尼、第谷、开普勒...

 

 

 

2、开普勒行星定律

【知识固本】

【深入思考】

    已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v1，远日点速度大小为v2，近日点距太阳距离为r1，远日点距太阳距离为r2。

(1)v1与v2大小什么关系？

(2)试推导r1v1＝v2r2

 

 

 

 

 

 

【考向洞察】

 

 

 

近似计算可以使题目更加简单！

【知识提升】

①行星运动 近似圆 处理。

②开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。

③比例系数k与             有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值          。

 

（二）万有引力定律

【知识固本】

万有引力定律的内容：

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与                 成正比、与它们之间                成反比。即F＝            ，G为引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由物理学家卡文迪什测定。

   

【典型例题】1、有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为0.5R的小球体，如图所示，引力常量为G，则剩余部分对m的万有引力为(　　)

A.       B.       C.       D.

 

“挖补法”求解万有引力

【知识提升】

万有引力定律的适用条件

①公式适用于          间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两           间的距离。

 

【典型例题】2、(2024·广东广州高三期中)2020年9月，我国明确提出2030年“碳达峰”与2060年“碳中和”目标。人类社会的快速进步使得碳排放量不断增加，这导致温室效应加剧，地球南北两极的生态环境遭到一定的破坏。一头质量为m的北极熊在失去家园后，被运送到了位于赤道上的北极熊馆加以照料，它在北极和馆内的重力差为ΔF。已知地球自转周期为T。根据以上信息，可求出地球的半径为(　　)