第二章轴对称单元测试2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第二章轴对称2024-2025学年七年级上册数学鲁教版 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是( ) 2.下列平面图形中，对称轴条数最多的是 ( ) 3.如图，取一张正方形纸片，将其沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，继续沿底边上的高线对折，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后将其平铺，得到的图形应是 ( ) 4.如图,△ABC 中,AB=AC,AD = DE,∠BAD = 24°, ∠EDC = 12°,则∠DAE 的度数为( ) A.58° B.60° C.62° D.64° 5.如图,在△ABC 中,AC的垂直平分线MD交BC于点 D，且△ABD的周长为11,AM=2,则△ABC的周长是 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 6. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,交 BC于点D,AC=6,BC=8,AB=10,则CD的长为( ) A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 7.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一只电子蚂蚁由A 点开始按A→B→C→D→B→E→A 的路线沿等边三角形的边循环运动，行走2 023 m后停下，此时这只电子蚂蚁停在 ( ) A.点A处 B.点 B处 C.点 C处 D.点E处 8.如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角，以点B为圆心，AB 的长为半径画弧，再以点 C 为圆心，AC的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD、BD、CD,AD 与CB 的延长线交于点 E.下列结论错误的是 ( ) A. CE 垂直平分AD B. CE平分∠ACD C.△ABD 是等腰三角形 D.△ACD是等边三角形 二、填空题(每小题4分，共24分) 9.在角、线段、等边三角形中，对称轴条数最多的是 ，它有 条对称轴；对称轴条数最少的是 ，它有 条对称轴. 10.观察下列各组图形(如图所示)，其中成轴对称的是 .(填写序号) 11.如图,在△ABC 中,将∠B和∠C按如图所示方式折叠，点B，C均落在边BC上一点 G 处,线段 MN,EF 为折痕.若∠A=94°,则∠MGE= . 12.如图,△ABC 是等边三角形,高AD=6,P为AD上一动点,E 为AB的中点，则 PB+PE的最小值为 . 13.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”(图②是示意图)能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是 . 14.如图，为了便于游人观赏，某风景区增加了一段东西方向的风景线AB，在A 处测得北偏西75°方向上有一座30层楼高的观景楼P，继续沿AB方向行驶1 000 m后到 B处，又测得观景楼P 在北偏西60°方向上，则观景楼与风景线之间的距离是 m. 三、解答题(共52分) 15.(6分)如图，某城市公园里有三个景点 A、B、C,l₁、l₃表示直路,l₂表示弯路.想在S区里修建一座公厕 P，使它到两条路l₁ 和l₃的距离相等，且到两个景点 B 和C的距离也相等.求点 P 的位置.(不写作法，保留作图痕迹) 16.(8分)格点△ABC在由边长均相等的小正方形组成的网格中的位置如图所示. (1)在图中画出与△ABC 关于直线 MN 成轴对称的△A'B'C'. (2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△A'B'C'的面积. 17.(8分)用两个全等的三角形可以拼出各种不同的图形.已画出其中一个三角形(如图)，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使两个三角形组成的每个图形分别成为不同的轴对称图形，并画出各图形的一条对称轴(所画三角形可与原三角形有重叠的部分，至少设计四种). 18.(8分)已知△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E. (1)求∠EDA 的度数. (2)若AB=10,AC=8,DE=3,求△ABC的面积. 19.(10 分)如图,在△ABC中,AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E,AC 的垂直平分线分别交AC、BC 于点F、G. (1)若BC=9,求△AEG的周长. (2)若∠BAC=130°,求∠EAG的度数. 20.(12分)如图,AB=AC,点 D 是BC 的中点,AB平分∠DAE,BE⊥AE,垂足为E. (1)求证:AD=AE. (2)若BE∥AC,试判断△ABC 的形状,并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$