23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件 2024—2025学年人教版数学九年级上册

关于原点对称的点的坐标 年 级：九年级 学 科：数学（人教版） 1 点（-1，-3）关于y轴对称的点的坐标是_____； 点（6，-2）关于x轴对称的点的坐标是_____ . 归纳： ⑴如果两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标相同； 纵坐标相反． ⑵如果两个点关于y轴对称,那么它们的横坐标相反； 纵坐标相同． 关于谁对称，谁不变 活动一：基础训练 回忆旧知 (1,-3) (6,2) 2 如图，在直角坐标系中， 作出下列已知点关于原 点O 的对称点，并写出 它们的坐标． A(3,2) B(0,1) C(-4,-4) D(-4,0) A(-3,-2) B(0,-1) C(4,4) D(4,0) 活动二：创设情境 探究新知 ·A’ ·B’ ·C’ ·D’ 3 活动二：创设情境 探究新知 推理论证 如何验证我们的猜想？ 证明△POA△P’OA’ ∙P（x，y) y x O ∙P’（?，?) ∙A ∙A’ 4 活动二：创设情境 探究新知 关于原点对称的点的坐标关系特点： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y); 反之，若两点P和P′两点的坐标互为相反数，即P(x，y)和P′(-x，-y)则关于原点对称. 5 例1：（1）点A（-5，2）关于原点对称的点的坐标是______________； （2）点B（0，4） 关于原点对称的点的坐标是_______________. 活动三：应用新知 跟踪训练 (5,-2) (0,-4) 6 例2：已知点A(-2，7)，B(2，-7)，C(-2，-7)，D(2，7)四点，则A点和B点关于 对称，B点和C点关于 对称，B点和D点关于 对称. 活动三：应用新知 跟踪训练 原点 y轴 x轴 简记为： 谁对称,谁不变, 原点对称都改变. 7 跟踪训练：已知点A（2a+b，-3a）与点B（8，b-2）关于原点对称，试求出a，b的值. 解：因为点A与点B关于原点对称， 所以 解得 a=-2，b=-4 活动三：应用新知 跟踪训练 8 例3：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形． 活动三：应用新知 跟踪训练 C ∙ A’ ∙ B’ ∙ C’ 解：A(0,-1), B(3,0), C(2,-2) A’(0,1), B’(-3,0), C’(-2,2) 如图，△A’B’C’即为△ABC关于原点对称的图形. 9 活动三：应用新知 跟踪训练 作关于原点的中心对称图形的步骤： (1)写： 写出图形顶点坐标； (2)求：求出各点关于原点对称的点的坐标； (3)描：在坐标系内描出这些对称点的位置； (4)连：顺次连接各点即为所作的对称图形； (5)答：写下结论. 10 跟踪训练：在如图所示编号为①②③④的四个三角形中,关于坐标 原点O对称的两个三角 形的编号为________. 活动三：应用新知 跟踪训练 y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O ① ② ③ ④ ①与③ 11 活动四：畅谈感悟 反思成长 课堂小结： 通过今天的学习，同学们有 了哪些收获呢？ 12 关于原点对称的点的坐标 特征 P(x,y)关于原点的对称点为P´(-x,-y) 作图 作出关于原点对称的图形,先求出对称点的坐标再描点画图. 同学们，再见！ 14 $$