24.1.4圆周角 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、单选题 1．如图，四边形内接于，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，四边形内接于，连结、．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点是上一点，为上一点，连接并延长交的延长线于点，若是的中点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，点C为上一点，且，则弦与弦的关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，的弦，且于，连接，若，则的周长为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在中，AB是的直径，，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①；②；③；④的最小值是10． 上述结论中正确的个数是 8．如图，是的直径，点A，D在上，若，则的度数为 ． 9．已知点A、B、C在圆O上，如图，若∠BOC=50°，那么∠BAC= 10．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝72°，则∠OBC＝ ． 11．如图，四边形内接于，是它的一个外角，若，则 度． 12．如图，在四边形中，，若，则的周长为 ． 三、解答题 13．如图，在中，弦，点E在上，延长至点F，使，延长至点G，连结，使，． (1)连结，求证：． (2)若，为直径，求的度数． (3)连结，求证：． 14．已知中，．以为直径的与的交点分别为D，E． (1)如图①，求的大小： (2)如图②，当时，求的大小． 15．如图，是的直径，是上的两点，且 （1）求证： （2）若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状. 16．如图，的顶点均在上，，是的中点，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）    (1)在图（1）中，作出边的中点； (2)在图（2）中，作一个的内接正五边形． 17．如图1，，是直径，，与交于点F． (1)求证：； (2)如图2，点G在上，且． ①求证：； ②若，，求的长． 18．如图1，是的直径，弦垂直于点，点是上一点，连接与交于点，连接，已知． (1)证明：平分； (2)如图2，若经过点，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A C A 7．2/2个 8． 9．25° 10．18°． 11．116 12． 13．(2) 14．(1) (2) 15．（2）菱形 17．(2)② 18．(2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$