期中质量评价试卷 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

沪科版（2024）数学七年级上册期中质量评价 (考试时间：120分钟　满分：150分) 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.－1的倒数是（ ） A.0 B.－1 C.1 D.2 2.下列各式中，能与－3a合并的是（ ） A.3ab2 B.－4a2 C.5ab D.－6a 3.一个点从数轴上表示－3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（ ） A.－2 B.－3 C.3 D.2 4.下列说法中正确的是（ ） A.2x3＋1是单项式 B.－a3的系数是1 C.3m2－1是三次多项式 D.2是单项式 5.《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合的值为（ ） A.102圭 B.103圭 C.104圭 D.105圭 6.下列式子中正确的是（ ） A.x－(y－z)＝x－y－z B.－(a－b)－(－c－d)＝－a＋b＋c＋d C.x－2(z＋y)＝x－2y－2 D.－(x－y＋z)＝－x－y－z 7.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A.－(－2)和2 B.＋(－3)和－(＋3) C.和－2 D.－(－5)和－|＋5| 8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的m值是（ ） A. B. C.－ D.或 9.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|c－b|的结果是（ ） A.a＋c B.c－a C.－a－c D.a＋2b－c 10.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268，那么十六进制中16F对应十进制的数为（ ） A.28 B.62 C.367 D.334 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.比较大小：－ ＋(选填“＞”“＜”或“＝”). 12.某市实现年生产总值4 417.9亿元，比上年增长7.3%.将数据“4 417.9亿元”精确到十亿位表示为 元. 13.若a2－2ab＝6，则2a2－4ab－3＝ . 14.如图，用棋子按规律摆出下列一组图形. (1)据此规律，第5个图形有 枚棋子； (2)第n个图形有 枚棋子(用含n的代数式表示). 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算： (1)(－7)×5－(－36)÷4； (2)－14－(1－0.4)××(2－32). 16.先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y m，窗框的宽都是x m，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金多少米？ 18.阅读下面的解题过程： 计算：(－15)÷×6. 解：原式＝(－15)÷×6 (第一步) ＝(－15)÷(－25) (第二步) ＝－. (第三步) (1)上面的解题过程有两个错误：第一处是第二步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误原因是 ； (2)求出正确的结果. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某煤炭码头将运进煤炭记为正，运出煤炭记为负.某天的记录如下(单位：t)：＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160. (1)当天煤炭库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)码头用载重量为20 t的大卡车运送煤炭，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？ 20.已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457. (1)求4A－(2A－3B)的值； (2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值. 六、(本题满分12分) 21.【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律.请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论. 【规律发现】 第1个等式：152＝(1×2)×100＋25； 第2个等式：252＝(2×3)×100＋25； 第3个等式：352＝(3×4)×100＋25； … 【规律应用】 (1)第4个等式： ； 第n个等式： (用含n的等式表示)； (2)根据以上的规律直接写出结果： 2 024×2 025×100＋25＝ (结果若有乘方带乘方，不需计算最后结果). 七、(本题满分12分) 22.已知|a|＝4，|b|＝5，根据下列条件，求代数式的值. (1)当a＜0，b＜0时，求a＋b的值； (2)当ab＜0时，求a－2b的值； (3)当|a＋b|＝a＋b时，求a－b的值. 八、(本题满分14分) 23.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款. 现某客户要到该商场购买微波炉20台，电磁炉x台(x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；(均用含x的代数式表示) (2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？ (3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪科版（2024）数学七年级上册期中质量评价 (考试时间：120分钟　满分：150分) 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.－1的倒数是（B） A.0 B.－1 C.1 D.2 2.下列各式中，能与－3a合并的是（D） A.3ab2 B.－4a2 C.5ab D.－6a 3.一个点从数轴上表示－3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（D） A.－2 B.－3 C.3 D.2 4.下列说法中正确的是（D） A.2x3＋1是单项式 B.－a3的系数是1 C.3m2－1是三次多项式 D.2是单项式 5.《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合的值为（D） A.102圭 B.103圭 C.104圭 D.105圭 6.下列式子中正确的是（B） A.x－(y－z)＝x－y－z B.－(a－b)－(－c－d)＝－a＋b＋c＋d C.x－2(z＋y)＝x－2y－2 D.－(x－y＋z)＝－x－y－z 7.下列各对数中，互为相反数的是（D） A.－(－2)和2 B.＋(－3)和－(＋3) C.和－2 D.－(－5)和－|＋5| 8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的m值是（A） A. B. C.－ D.或 9.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|c－b|的结果是（A） A.a＋c B.c－a C.－a－c D.a＋2b－c 10.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268，那么十六进制中16F对应十进制的数为（C） A.28 B.62 C.367 D.334 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.比较大小：－＞＋(选填“＞”“＜”或“＝”). 12.某市实现年生产总值4 417.9亿元，比上年增长7.3%.将数据“4 417.9亿元”精确到十亿位表示为4.42×1011元. 13.若a2－2ab＝6，则2a2－4ab－3＝9. 14.如图，用棋子按规律摆出下列一组图形. (1)据此规律，第5个图形有17枚棋子； (2)第n个图形有(3n＋2)枚棋子(用含n的代数式表示). 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算： (1)(－7)×5－(－36)÷4； 解：原式＝－35－(－9) ＝－35＋9 ＝－26. (2)－14－(1－0.4)××(2－32). 解：原式＝－1－0.6××(2－9) ＝－1－0.2×(－7) ＝－1＋1.4 ＝0.4. 16.先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2. 解：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3) ＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y2－2x3 ＝－y2－2x＋2y， 当x＝－3，y＝－2时， 原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2) ＝－4＋6－4 ＝－2. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y m，窗框的宽都是x m，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金多少米？ 解：由题意可得 做2个①型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)m； 做5个②型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)m. 所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y) ＝(16x＋14y)m. 18.阅读下面的解题过程： 计算：(－15)÷×6. 解：原式＝(－15)÷×6 (第一步) ＝(－15)÷(－25) (第二步) ＝－. (第三步) (1)上面的解题过程有两个错误：第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；第二处是第三步，错误原因是同号两数相除符号确定错误； (2)求出正确的结果. 解：原式＝(－15)÷×6 ＝(－15)÷×6 ＝(－15)××6 ＝. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某煤炭码头将运进煤炭记为正，运出煤炭记为负.某天的记录如下(单位：t)：＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160. (1)当天煤炭库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ 解：(＋100)＋(－80)＋(＋300)＋(＋160)＋ (－200)＋(－180)＋(＋80)＋(－160)＝＋20. 答：当天煤炭库存增加了，增加了20 t. (2)码头用载重量为20 t的大卡车运送煤炭，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？ 解：(|＋100|＋|－80|＋|＋300|＋|＋160|＋|－200|＋|－180|＋|＋80|＋|－160|)÷20×100＝1 260÷20×100 ＝6 300(元). 答：这一天共需运费6 300元. 20.已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457. (1)求4A－(2A－3B)的值； (2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值. 解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B， 因为A＝a2－3ab＋2a－326， B＝－a2＋2ab－457， 所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457) ＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371 ＝－a2＋4a－2 023. (2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457) ＝－ab＋2a－783 ＝a(－b＋2)－783， 因为A＋B的值与a的取值无关， 所以－b＋2＝0，解得b＝2. 六、(本题满分12分) 21.【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律.请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论. 【规律发现】 第1个等式：152＝(1×2)×100＋25； 第2个等式：252＝(2×3)×100＋25； 第3个等式：352＝(3×4)×100＋25； … 【规律应用】 (1)第4个等式：452＝(4×5)×100＋25； 第n个等式：(10n＋5)2＝100n(n＋1)＋25(用含n的等式表示)； (2)根据以上的规律直接写出结果： 2 024×2 025×100＋25＝20 2452 (结果若有乘方带乘方，不需计算最后结果). 七、(本题满分12分) 22.已知|a|＝4，|b|＝5，根据下列条件，求代数式的值. (1)当a＜0，b＜0时，求a＋b的值； (2)当ab＜0时，求a－2b的值； 解：(1)因为|a|＝4，|b|＝5，a＜0，b＜0， 所以a＝－4，b＝－5. 所以a＋b＝－4＋(－5)＝－9. (2)因为ab＜0，所以a与b异号. 当a＝4，b＝－5时，原式＝4－2×(－5)＝14， 当a＝－4，b＝5时，原式＝－4－2×5＝－14. 所以a－2b的值为14或－14. (3)当|a＋b|＝a＋b时，求a－b的值. 解：因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b≥0， 当a＝4，b＝5时，a－b＝4－5＝－1， 当a＝－4，b＝5时，a－b＝－4－5＝－9. 所以a－b的值为－1或－9. 八、(本题满分14分) 23.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款. 现某客户要到该商场购买微波炉20台，电磁炉x台(x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款(200x＋10 000)元；若该客户按方案二购买，需付款(160x＋11 200)元；(均用含x的代数式表示) (2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？ (3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 解：(2)方案一：当x＝40时， 原式＝200×40＋10 000＝18 000(元). 方案二：当x＝40时， 原式＝160×40＋11 200＝17 600(元). 因为18 000>17 600， 所以按方案二购买较为划算. (3)能.按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉. 总金额为20×700＋20×200×80%＝17 200(元). 学科网（北京）股份有限公司 $$