期末质量评价(二)2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

沪科版（2024）数学七年级上册 期末质量评价(二) (考试时间：120分钟　满分：150分) 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.古人讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，老张45岁，记为＋5岁，那么小王25岁记为（ ） A.－25岁 B.－15岁 C.＋15岁 D.25岁 2.下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A.－22 B.－1＋|－5| C.－ D.－2×0 3.下列说法中正确的是（ ） A.πx2的系数是 B.－5x2的系数是5 C.3x2的次数是2 D.多项式x2－y2的次数是4 4.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ） A.　B.　C.　D. 5.比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是（ ） A.－3a－4 B.－4a2＋3a＋10 C.4a2－3a－10 D.－3a－10 6.关于x，y的方程组无解，则a的值为（ ） A.－6 B.6 C.9 D.30 7.某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（ ） A.6 000名学生是总体 B.所抽取的120名学生是总体的一个样本 C.6 000名是样本容量 D.所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何.”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗.如果设清酒有x斗，那么可列方程为（ ） A.10x＋3(5－x)＝30 B.3x＋10(5－x)＝30 C.＋＝5 D.＋＝5 9.观察下面三行数： 第①行：2，4，6，8，10，12，… 第②行：3，5，7，9，11，13，… 第③行：1，4，9，16，25，36，… 设x，y，z分别为第①，②，③行的第100个数，则2x－y＋2z的值为（ ） A.9 999 B.10 001 C.20 199 D.20 001 10.如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1，∠2，∠3三个角的数量关系为（ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝90° B.∠1＋∠2－∠3＝90° C.∠1－∠2＋∠3＝90° D.∠1＋2∠2－∠3＝90° 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若x＝1是方程3x＋2a＝1的解，则a＝ . 12.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4 280 000 t.把数4 280 000用科学记数法表示为 . 13.已知a2－2b＝4，则3a2－6b－21＝ . 14.已知数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c.其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为4，且a，b，c满足|a＋b|＋(c－2 024)2＝0，则 (1)c的值为 ； (2)数轴上任意一点P，点P对应的数为x，若存在x使|x－a|＋|x－b|＋|x－c|的值最小，则x的值为 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算与解方程： (1)－12 024－(－2)3×|－21－(－6)×3|； (2)－＝2－. 16.先化简，再求值：3－3(a2－2a)＋2(－3a2＋a＋1)，其中a＝. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB，作射线BC； (2)在射线BC上取一点D，使CD＝AB； (3)若BC＝6，AB＝8，求BD的长. 题图 18.某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2 200元.车票信息如下： 地点 票价 县烈士陵园纪念馆 20元/人 县文博园 16元/人 (1)参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某区教研部门对本区七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题： 老师在课堂上放手让学生提问和表达(　　) A.从不　　　　B.很少　　　　C.有时 D.常常　　　　E.总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有 名七年级学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 . 20.如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB. (1)请用圆规在图中确定D点的位置； (2)比较线段的大小：AC BD(选填“＞”“＝”或“＜”)； (3)若AB∶BC＝2∶5，AC＝14，求AD的长. 六、(本题满分12分) 21.阅读材料，回答下列问题： 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足|x－y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”. (1)方程组的解x与y (选填“是”或“不是”)具有“邻好关系”； (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值. 解：(2)方程组 ②＋①得6x＝6＋6m，即x＝1＋m， 把x＝1＋m代入①得y＝2m－4， 所以x－y＝1＋m－2m＋4＝5－m. 因为方程组的解x，y具有“邻好关系”， 所以|x－y|＝1，即5－m＝±1， 所以m＝6或m＝4. 七、(本题满分12分) 22.边长为1的正六边形拼成如图所示的图形，请解答下列问题： (1)当图形只有一个正六边形时，其周长为 ；当图形由两个正六边形拼成时，其周长为 ；……；当图形由n个正六边形拼成时，其周长为 ； (2)2 024是一个神奇的数字，因为今年刚好是2 024年.小朵同学想拼成一个周长为2 024的类似图形，请问她的想法能不能实现？如果能，求正六边形的个数；如果不能，说明理由. 八、(本题满分14分) 23.【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC. 【问题再现】(1)如图①，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数； 【问题推广】(2)如图②，∠AOB＝90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC－∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数； 【拓展提升】(3)如图③，在∠AOC的内部作射线OP，在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP∶∠BOQ＝1∶2，求∠AOP和∠COQ的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪科版（2024）数学七年级上册 期末质量评价(二) (考试时间：120分钟　满分：150分) 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.古人讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，老张45岁，记为＋5岁，那么小王25岁记为（B） A.－25岁 B.－15岁 C.＋15岁 D.25岁 2.下列算式中，运算结果为负数的是（A） A.－22 B.－1＋|－5| C.－ D.－2×0 3.下列说法中正确的是（C） A.πx2的系数是 B.－5x2的系数是5 C.3x2的次数是2 D.多项式x2－y2的次数是4 4.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（C） A.　B.　C.　D. 5.比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是（C） A.－3a－4 B.－4a2＋3a＋10 C.4a2－3a－10 D.－3a－10 6.关于x，y的方程组无解，则a的值为（A） A.－6 B.6 C.9 D.30 7.某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（D） A.6 000名学生是总体 B.所抽取的120名学生是总体的一个样本 C.6 000名是样本容量 D.所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何.”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗.如果设清酒有x斗，那么可列方程为（A） A.10x＋3(5－x)＝30 B.3x＋10(5－x)＝30 C.＋＝5 D.＋＝5 9.观察下面三行数： 第①行：2，4，6，8，10，12，… 第②行：3，5，7，9，11，13，… 第③行：1，4，9，16，25，36，… 设x，y，z分别为第①，②，③行的第100个数，则2x－y＋2z的值为（C） A.9 999 B.10 001 C.20 199 D.20 001 10.如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1，∠2，∠3三个角的数量关系为（A） A.∠1＋∠2＋∠3＝90° B.∠1＋∠2－∠3＝90° C.∠1－∠2＋∠3＝90° D.∠1＋2∠2－∠3＝90° 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若x＝1是方程3x＋2a＝1的解，则a＝－1. 12.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4 280 000 t.把数4 280 000用科学记数法表示为 4.28×106. 13.已知a2－2b＝4，则3a2－6b－21＝－9. 14.已知数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c.其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为4，且a，b，c满足|a＋b|＋(c－2 024)2＝0，则 (1)c的值为2 024； (2)数轴上任意一点P，点P对应的数为x，若存在x使|x－a|＋|x－b|＋|x－c|的值最小，则x的值为 2. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算与解方程： (1)－12 024－(－2)3×|－21－(－6)×3|； 解：原式＝－1－(－8)×|－21＋18| ＝－1－(－8)×3 ＝－1＋24 ＝23. (2)－＝2－. 解：去分母，得 4(7x－1)－6(5x＋1)＝24－3(3x＋2)， 去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6， 移项，合并同类项，得7x＝28， 系数化为1，得x＝4. 16.先化简，再求值：3－3(a2－2a)＋2(－3a2＋a＋1)，其中a＝. 解：原式＝3－3a2＋6a－6a2＋2a＋2 ＝－9a2＋8a＋5. 当a＝时，原式＝－9×＋8×＋5 ＝－1＋＋5 ＝. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB，作射线BC； (2)在射线BC上取一点D，使CD＝AB； (3)若BC＝6，AB＝8，求BD的长. 题图 　答图 解：(1)如答图，线段AB，射线BC即为所求. (2)如答图，点D即为所求. (3)BD＝BC＋CD＝6＋8＝14. 18.某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2 200元.车票信息如下： 地点 票价 县烈士陵园纪念馆 20元/人 县文博园 16元/人 (1)参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？ 解：(1)设参观县烈士陵园纪念馆的有x人， 依题意，得20x＋(120－x)×16＝2 200， 解得x＝70. 所以120－70＝50(人). 答：参观县文博园的有50人，参观县烈士陵园纪念馆的有70人. (2)由题意，得 2 200－120×16＝280(元). 答：若学生都去参观县文博园，则能节省票款280元. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某区教研部门对本区七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题： 老师在课堂上放手让学生提问和表达(　　) A.从不　　　　B.很少　　　　C.有时 D.常常　　　　E.总是 答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)该区共有3 200名七年级学生参加了本次问卷调查； (2)请把这幅条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为42%. 解：(2)“有时”的人数为3 200－(96＋320＋736＋1 344)＝704人，补图略. 20.如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB. (1)请用圆规在图中确定D点的位置； (2)比较线段的大小：AC＝BD(选填“＞”“＝”或“＜”)； (3)若AB∶BC＝2∶5，AC＝14，求AD的长. 解：(1)如图所示，以点C为圆心，AB长为半径画弧交AC的延长线于点D，即为所求. (3)因为AB∶BC＝2∶5，AC＝14，所以AB＝4. 所以CD＝AB＝4. 所以AD＝AC＋CD＝18. 六、(本题满分12分) 21.阅读材料，回答下列问题： 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足|x－y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”. (1)方程组的解x与y是(选填“是”或“不是”)具有“邻好关系”； (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值. 解：(2)方程组 ②＋①得6x＝6＋6m，即x＝1＋m， 把x＝1＋m代入①得y＝2m－4， 所以x－y＝1＋m－2m＋4＝5－m. 因为方程组的解x，y具有“邻好关系”， 所以|x－y|＝1，即5－m＝±1， 所以m＝6或m＝4. 七、(本题满分12分) 22.边长为1的正六边形拼成如图所示的图形，请解答下列问题： (1)当图形只有一个正六边形时，其周长为6；当图形由两个正六边形拼成时，其周长为 10；……；当图形由n个正六边形拼成时，其周长为4n＋2； (2)2 024是一个神奇的数字，因为今年刚好是2 024年.小朵同学想拼成一个周长为2 024的类似图形，请问她的想法能不能实现？如果能，求正六边形的个数；如果不能，说明理由. 解：(2)小朵的想法不能实现. 理由：令4n＋2＝2 024，解得n＝505.5， 因为n为正整数，所以不符合题意. 故小朵的想法不能实现. 八、(本题满分14分) 23.【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC. 【问题再现】(1)如图①，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数； 【问题推广】(2)如图②，∠AOB＝90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC－∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数； 【拓展提升】(3)如图③，在∠AOC的内部作射线OP，在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP∶∠BOQ＝1∶2，求∠AOP和∠COQ的数量关系. 解：(1)因为∠AOB＝3∠AOC， 所以∠AOC＝40°. 又因为OM平分∠AOC，ON平分∠AOB， 所以∠AOM＝∠AOC＝20°， ∠AON＝∠AOB＝60°， 所以∠MON＝∠AON－∠AOM＝40°. (2)因为∠AOB＝90°，∠AOB＝3∠AOC， 所以∠AOC＝30°，∠BOC＝60°. 所以∠COD＝∠BOC－∠AOC＝30°. 又因为OM平分∠COD， 所以∠COM＝∠COD＝15°， 所以∠BOM＝∠BOC－∠COM＝45°. (3)设∠COP＝α，则∠BOQ＝2α. 因为∠AOB＝3∠AOC， 所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝3∠AOC－∠BOC， 所以2∠AOC＝∠BOC. 所以2(∠AOP＋∠COP)＝∠COQ＋∠BOQ， 所以2(∠AOP＋α)＝∠COQ＋2α， 所以2∠AOP＝∠COQ. 学科网（北京）股份有限公司 $$