浙江省温州知临中学2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷

2024学年第一学期初二（实验、竞赛）数学期中测试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的两边长都是6，则第三边的长不能是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 13 3. 如果，下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 5. 将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 7. 将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（　　） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 8. 如图， 在中，， 使． 再分别以点 D、E为圆心， 大于 ，两弧在内交于点F， 作射线交边于点 G， 若，， 则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 9. 如图，四边形是正方形，直线分别通过三点，且．若a与b之间的距离是与c之间的距离是7，则正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的角平分线，，，，P，Q分别是和上的任意一点，连接，，，，给出下列结论： ①； ②； ③的最小值是； ④若平分，则的面积为9． 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. “x与7的和大于2”用不等式表示为________． 12. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论是_____________． 13. 在中，，，，点D是的中点，则_____． 14. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AB，BC上，连结 CD，DE，若BC= BD，AC=1，∠CDE=45°， 则BE的长为_______． 16. 如图，在矩形中，点E在边上，沿折叠得到，且点B，F，E三点共线，连接，若，，则_____，______． 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17. 解不等式： （1）； （2）． 18. 解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解． 19. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点D；（要求保留作图痕迹） （2）连接，若，，求的周长． 20. 如图，点E，F在上，，，． （1）证明：； （2）若，求的度数． 21. 已知关于x的方程的解为负数． （1）求a的取值范围； （2）已知，且，求的取值范围． 22. 如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 23. 为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元． （1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？ （2）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型号垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号的垃圾箱有哪些方案？ 24. 如图，于点，连接，，，，点在线段上运动时（不与A，重合），点在线段上，满足，连接．当为中点时，恰好与点重合． （1）求的长． （2）若，运动到中点时，求证：直线． （3）连接，当是等腰三角形时，请写出所有符合条件的的长． 2024学年第一学期初二（实验、竞赛）数学期中测试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 两直线平行 ②. 内错角相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，或 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求． （2）的周长为． 【20题答案】 【答案】（1） ∵， ∴． 即． ∵，， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，， ∵ ∴ ∴ 在与中，， ∴≌， ∴； （2）2 【23题答案】 【答案】（1）每个A型垃圾箱50元，每个B型垃圾箱120元 （2）方案1：购买15个A型垃圾箱，购买5个B型垃圾箱；方案2：购买14个A型垃圾箱，购买6个B型垃圾箱；方案3：购买13个A型垃圾箱，购买7个B型垃圾箱 【24题答案】 【答案】（1）的长是12 （2） 证明：由已知得，当P为中点时，Q恰好与点E重合， 如图，延长交于点F， ∵，P为中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $