山西省运城市芮城县多校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷

（本试卷满分120分） 大七年级 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. - 23 的倒数是 （　　） A. 23 B. 3 2 C. - 3 2 D. - 2 3 2. 单项式 - 12x3y的系数和次数分别是 （　　） A. - 12，4 B. - 12，3 C. 12，3 D. 12，4 3. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”. 为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 218 000 000 km的行星命名为“苏步青星”.数据218 000 000用科学记数法表示为 （　　） A. 0.218 × 109 B. 2.18 × 108 C. 2.18 × 109 D. 218 × 106 4. 李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准 质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是 （　　） + 0.8 g A - 1.2 g B + 1 g C - 0.5 g D 5. 下列图形旋转一周，能得到图1所示几何体的是 （　　） 图1A B C D 6. 下列说法中正确的是 （　　） A. 0不是单项式 B. - a一定小于0 C. 最大的负有理数是 - 1 D. 2 - a - ab是二次三项式 7. 如图 2，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可 能是 （　　） 图2A B C D 8. 2024年，第 33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行 .如图 3，将 5个城市的国际标准时间 （单位：时）在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是 （　　） A. 纽约时间7月26日14时30分 B. 伦敦时间7月26日18时30分 C. 北京时间7月27日3时30分 D. 汉城时间7月26日3时30分 纽 约 伦 敦 北 京 -5 0 1 8 9 图3 巴 黎 汉 城 9. 多项式 x3 - 3x2 + 2x + 1与多项式 - 2x3 - 3x2 + 3x + 5相减，化简后不含的项是 （　　） A. 三次项 B. 二次项 C. 一次项 D. 常数项 10. 如图4，中国结寓意着美满团圆，其中间的图案是由小正方形按一定规律组成的，其中第1个 图形共有小正方形 14 个；第 2 个图形共有小正方形 19 个；第 3 个图形共有小正方形 24 个 ……则第20个图形中小正方形的总个数为 （　　） A. 114 B. 109 C. 104 D. 99 第1个图形 第2个图形 第3个图形 … 图4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 据介绍，我国计划 2030 年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试 验 . 月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大 . 面对太阳的一面温度可以达到零上 127 ℃，记作 + 127 ℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183 ℃，记作 ℃. 12. 若关于 x和 y的单项式 xm y5与-5x2 yn是同类项，则m - n = . 13. 若 || a - 4 + （b + 5）2 = 0，则a - b = . 14. 如图 5 是一个正方体表面的展开图，若正方体中相对面上的数互为相反数，则 xy 的值 为 . 5 y - 2 x 2 x + 2 图5 x 3x - 1 mx -2 y 图6 5 cm 图7 15. 如图 6是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和 .现输入 x的值， 经过转换器，输出的值为 y，若无论输入的 x为何值，输出的 y不变，则m = . 16. 如图 7，若从一个宽为 5 cm 的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡 片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 cm. 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17. （6分）根据下列语句列代数式： （1）b的 43 倍的相反数； （2）比a与 b的积的2倍小5的数； （3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？ 18. （7分）计算：( )-15 ÷ ( )13 - 12 × 6.阅读下面的解答过程并完成相应任务： 解：原式= ( )-15 ÷ ( )- 16 × 6 …………………………………… 第一步　　　　　　　　　 = （ - 15）÷（ - 1） ……………………………………………… 第二步　　　　　　　　　 = 15. …………………………………………………………… 第三步　　　　　　　　　 任务： （1）上面解题过程中，第 步开始就出现了错误，错误的原因是 ； （2）把正确的解题过程写出来 . 2024-2025学年第一学期期中测评 七年级数学试卷 19. （8分）先化简，再求值：3（a2b + b） - 2（4a2b - 2），其中a = - 3，b = 2. 20. （10 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数 不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的 车辆数记为负数） 星　期 增减（单位：辆） 一 - 50 二 - 72 三 + 35 四 + 42 五 + 10 （1）星期三生产了 辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生 产 辆； （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 21. （10 分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图 8所示，其中小 正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 . （1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图；（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） （2）若现在你的手里还有一些相同的小立方块可添放在几何体上，要保持从正面和左面看 到的形状图不变，则最多可以添加 个小立方块 . 从正面看 4 3 3 2 1 2 从上面看 从左面看图8 22. （12分）用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字 1，2，…，9的 9张卡片做游戏 .甲同学：“你先从这 9张卡片中随 意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片 A”和“卡片 B”），别告诉我卡片上是什么数 字，然后你把卡片A上的数字先乘 5，再加 7，再乘 2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的 数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信 .”…… 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片 A 上的数字为 3，卡片 B 上的数字为 6，他最后得到的数 M 为 ； （2）若乙同学最后得到的数 M 为 76，则卡片 A 上的数字为 ，卡片 B 上的数字 为 ； 用数学的语言表达： （3）请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的 . 23. （13 分）已知 A，B，P 为数轴上三点，我们规定：点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 k 倍，则称P是［A，B］的“k倍点”，记作P［A，B］ = k.例如：若点P表示的数为 0，点A表示的数 为 - 2，点B表示的数为1，则P是［A，B］的“2倍点”，记作P［A，B］ = 2. 【知识运用】 （1）如图9，A，B，P为数轴上三点，回答下面问题： ①P［B，A］ = ； ②若点C在数轴上，且C［A，B］ = 1，则点C表示的数为 ； ③若D是数轴上一点，且D［A，B］ = 2，求点D所表示的数 . P A B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 图9 【知识拓展】 （2）E，F为数轴上两点（点 E 在点 F 的左边），M，N为线段EF上的两点，且M，N两点之间的 距离为a，若M［E，N］ = 3，N［F，M］ = 2，直接写出E，F两点之间的距离 .（用含a的代数式 表示） ⑤