第13章 轴对称 单元测试卷 2024-—2025学年人教版数学八年级上册

第13章 轴对称 单元测试卷 一、单选题 1．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 2．以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（　　） A．2，2，4 B．6，3，6 C．4，4，5 D．1，1，1 3．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（　　） A．100° B．65° C．75° D．105° 4．关于等边三角形ABC的说法不正确的是（　　） A．三个角均为60° B．三条边相等 C．轴对称图形 D．中心对称图形 5．如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD ： ∠DBA =3：1，则∠A为（　　）． A．18° B．20° C．22.5° D．30° 6．已知点 及点 ，P是x轴上一动点，连接 ， ，则 的最小值是（　　） A． B． C．5 D．4 7．在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．22cm B．26cm C．22cm或26cm D．24cm 8．如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（　　） A． B． C．平分 D． 9．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（　　） A．（ ）n•75° B．（ ）n﹣1•65° C．（ ）n﹣1•75° D．（ ）n•85° 10．如图，点是线段上一点，、是等边三角形与交于点，与交于点，与交于点下列结论：①；②；③；④；⑤平分其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 11．如图，在中，，点从点出发以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为． （1）当时，　 　； （2）当为等腰三角形时，　 　． 12．如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1．若BC＝3，△ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝　 　． 13．已知点M（2a﹣b，2b），点N（3，a）关于y轴对称，则a+b=　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC．分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E．若∠B＝35°，则∠BAE的大小是 　 　度． 15．如图，已知正方形ABCD边长为6，点E在AB边上且BE＝2，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），则四边形AEPQ的最小周长是　 　． 三、解答题 16．如图，E是等边三角形的边上一点，，，求的度数． 17．已知：如图， 是 的一个外角， 平分 ，且 ．试说明： 是等腰三角形． 18．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图所示，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走到D处，线段CD=20米，测得∠ADB=30°，求树AB的高度. 20．在中，是边上的点（不与重合），连接． （1）如图1，当点是边的中点时，　 　； （2）如图2，是的垂直平分线，的周长为15，求的周长； （3）如图3，是的角平分线，，求的值． 21．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于E，D. (1)若△BCD的周长为8，求BC的长； (2)若BC＝4，求△BCD的周长． 22．如图，在中，，，，点从点出发，以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动．如果、两点同时出发，运动时间为秒， （1）用表示长为 ，长为 ； （2）经过几秒后的面积等于？ 23．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°．证明：PA+PD+PC≥BD． 学科网（北京）股份有限公司 $$