精品解析：江苏省苏州市2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷1一4章

苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可． 【详解】解：2的相反数是-2， 故选C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可． 【详解】解：A. ，故错误； B. ，故正确； C. ，故错误； D. ，故错误. 故选B. 【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式的系数和次数分别为（　　） A. ﹣3，5 B. ，5 C. ﹣3，6 D. ，6 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵的系数和次数分别为，6， 故选D． 【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键． 4. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 的系数是 C. 单项式的次数是3 D. 多项式的次数是4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键． 【详解】解：A、2是单项式，该选项错误，不符合题意； B、的系数是，该选项正确，符合题意； C、单项式的次数是2，该选项错误，不符合题意； D、多项式的次数是或的次数，是2，该选项错误，不符合题意； 故选：B． 6. 已知有理数，则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当同号时，当异号且时，当异号且时，分别判断即可． 【详解】解：当同号时，是负数，是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个， 当异号且时，中有一个是正数，是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个， 当异号且时，中有一个是正数，是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个， 综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个． 故选：B． 7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速静水船水速）．已知水流速度为每小时，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设甲、乙两地的距离为， 根据题意得：． 故选：C． 8. 已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出的值，然后再求解方程即可． 【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，且， 解得：， 原方程为：， 解得：， 故选：D 9. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|， ∴2※（-3） =|2|-|-3|-|2-（-3）| =2-3-|2+3| =2-3-5 =-6， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 10. 已知一列数，…，具体如下规律：（n是正整数）．若，则的值为（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据数列中的各项关系求出和的关系即可． 【详解】∵（n是正整数）， ∴ ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到和的关系是解题的关键． 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上． 11. 单项式的系数和次数依次是________． 【答案】-3，3 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数和次数依次是-3，3， 故答案：-3，3． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键． 12. 比较大小：______； ______填“”、“”、或“”符号． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．首先化简，然后比较大小即可；通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：，，， ； ，，， ． 故答案为：；． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键． 13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为，为整数位数减去1，据此求解即可． 【详解】， 故答案为：. 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x与3互为相反数，则的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数的定义可得，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：与3互为相反数， ， ． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键． 15. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为_____． 【答案】63 【解析】 【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可． 【详解】解：当输入时，计算的结果为， 当输入8时，计算的结果为， ∴输出结果为63， 故答案为：63． 16. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理，再代入，即可计算进行作答． 【详解】解：∵． ∴， 故答案为：． 17. 关于，的代数式中不含二次项，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定、的值，再代入求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义． 【详解】将代数式合并同类项得： ， 由题意得二次项系数为， 则：，， 解得：，，代入得： ， 故答案为：1． 18. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为______． 【答案】2023 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上表示的几何意义，求出的值，即可得到答案． 【详解】解：∵的最小值为3，且， ∴， ∴ ， ∴的值为2023． 故答案为：2023． 三、解答题：本大题共8小题，共64分． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答． 【小问1详解】 解： ， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 21. 先化简再求值：（3a2b－2ab2）－2（ab2－3a2b），其中 【答案】，16 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将代入，即可求解． 【详解】解：原式＝ ＝ 当，时， 原式＝＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键． 22. 已知，和互为倒数，和互为相反数，求值． 【答案】 【解析】 【分析】先根据非负数性质求解，，再根据倒数，相反数的含义求解，，再把原代数式变形，再代入求值即可. 【详解】解：∵ ， ∴，， 解得：，， ∵和互为倒数，和互为相反数， ∴，， ∴ . 【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键. 23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ （3）养护过程中，最远处离出发点有多远？ 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米 （2）这次养护小组的汽车共耗油升 （3）最远处离出发点有千米 【解析】 【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果． （2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可； （3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较． 【小问1详解】 解：（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米； 【小问2详解】 解：（千米）， （升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油升； 【小问3详解】 解：第一次：， 第二次：； 第三次：； 第四次：； 第五次：； 第六次：； 第七次：； 第八次：； 所以养护过程中，最远处离出发点有千米． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算． 24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1）米 （2）建此停车场所需的费用为18400元． 【解析】 【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案． 【小问1详解】 解：由题意可得宽为：米， 则护栏的总长度为： 米； 【小问2详解】 解：由（1）得：当时， 原式（米）， ∵每米护栏造价80元， ∴（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元． 【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键． 25. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 【答案】（1）1 （2）x的值是5 （3）点P对应的数是或 【解析】 【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系． （1）根据点P为的中点列方程即可解得答案； （2）分两种情况，当P在线段上时，由，知这种情况不存在；当P在B右侧时，，求解即可； （3）设运动的时间是t秒，表示出运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是，根据点A与点B之间的距离为3个单位长度得：，解出t的值，即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵A，B对应的数分别为，3，点P为的中点， ∴， 解得， ∴点P对应的数是1； 【小问2详解】 解：当P在线段上时，， ∴这种情况不存在； 当P在B右侧时，， 解得， 答：x的值是5； 【小问3详解】 解：设运动的时间是t秒，则运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是， 根据题意得：， 解得或， 当时，P表示的数是， 当时，P表示的数是， 答：点P对应的数是或． 26. 观察下列新的定义心运算： ；； ；； ；； ；． ；； ；； （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号，并把绝对值相加； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ； 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ； （2）计算： ； （3）若，试判断的值能否为0？若不能，求出符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值 （2） （3）的值不能为0，的值为8或 【解析】 【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可； （2）根据新定义运算即可； （3）先判断a不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号，并把绝对值相加； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取负号，并把绝对值相加； 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值 【小问2详解】 ． 故答案为：； 【小问3详解】 当时， ∵，， ∴． ∴的值不能为0． 当时， ∵， ∴， ∴； 当时， ∵， ∴， ∴． ∴的值为8或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别为（　　） A. ﹣3，5 B. ，5 C. ﹣3，6 D. ，6 4. 化简结果为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 的系数是 C. 单项式的次数是3 D. 多项式的次数是4 6. 已知有理数，则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定 7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速静水船水速）．已知水流速度为每小时，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程是关于一元一次方程，则方程的解等于（ ） A 1 B. 0 C. D. 9. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 10. 已知一列数，…，具体如下规律：（n是正整数）．若，则的值为（　　） A 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上． 11. 单项式的系数和次数依次是________． 12. 比较大小：______； ______填“”、“”、或“”符号． 13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______． 14. 若x与3互为相反数，则的值为______． 15. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为_____． 16. 已知，则______． 17. 关于，的代数式中不含二次项，则______． 18. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为______． 三、解答题：本大题共8小题，共64分． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简再求值：（3a2b－2ab2）－2（ab2－3a2b），其中 22. 已知，和互为倒数，和互为相反数，求的值． 23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ （3）养护过程中，最远处离出发点有多远？ 24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 25. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 26. 观察下列新的定义心运算： ；； ；； ；； ；． ；； ；； （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号，并把绝对值相加； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ； 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ； （2）计算： ； （3）若，试判断的值能否为0？若不能，求出符合条件所有可能的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$