24.1圆的有关性质同步测试题 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质 同步测试题 一、单选题 1．在以下所给的命题中，正确的个数为(　　) ①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，△ABC中，AB=AC，BC=24，AD⊥BC于点D，AD=5，P是半径为的上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（ ） A．8 B． C．9 D． 3．在学习了《圆》这一章节之后,甲、乙两位同学分别整理了一个命题: 甲:相等的弦所对的圆心角相等;乙:平分弦的直径垂直于这条弦.下面对这两个命题的判断,正确的是（　　） A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 5．如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（　　） A．2 B． C． D． 6．如图，弧AB=弧AC，且∠A=60°，半径OB=2，则下列结论不正确的是（　　） A．∠B=60° B．∠BOC=120° C．弧ABC的度数为240° D．弦BC= 7．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则 的值是（　　） A． B． C． D．2 8．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，为的直径，为弦，，点在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 二、填空题 11．如图，在圆内接四边形中，若，则　 　． 12．如图，B是的弦，，交于点，连接，，．若，则的度数是　 　． 13．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是　 　． 14．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=　 　°． 15．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为 上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是　 　. 三、解答题 16．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝40°，求∠ABD的度数． 17．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径. 18．点A，B，C都在⊙O上，且，若，的半径为5，连接CO，求的长． 19．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 20．如图，是一个圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8m， AB为⊙O的劣弧，截面有水部分的最大深度为2m，求水管半径. 21．如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论． 22．如图，的直径与弦交于点E，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$