精品解析：黑龙江省绥化市望奎县第五中学（五四学制）2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

初一数学试题 温馨提示： 1.考试时间：90分钟； 2.共五大题，120分. 一､填空题（每空1分，共26分） 1. （ ）=（ ）（ ）=（ ）（填小数），括号里依次填入（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 2. 吨=（ ）千克 千米=（ ）米=（ ）厘米 （ ） 3. （ ）米的是米，的是（ ）. 4. 草莓的数量是香蕉数量的倍，在这个问题中，把（ ）看做是单位“1”，如果草莓有45颗，则香蕉有（ ）根． 5. 在“（ ）”中填上“<”､“”或“=”． （ ） （ ） （ ） 6. 学校在小明家西偏南方向，距离500米，则小明家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米． 7. 把3米长的木桩平均锯成四段后，其中一段长（ ），每段占全长的（ ）． 8. 倒数是的数是（ ），（ ）没有倒数． 9. 小红小时走了，她走需要（ ）小时． 10. 如果甲､乙两数的比是，则乙数比甲数多______（填几分之几）． 二､填空（每题2分，共20分） 11. 一个数是，则它的的是多少，列式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 倒数一定大于1的数是（ ） A. 真分数 B. 假分数 C. 任意数 D. 无法确定 13. 比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，则比值（ ） A. 缩小到原来的9倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 14. 把盐放到水中盐全部溶解，盐与盐水的比是（ ） A. B. C. D. 15. 一件商品涨价后又降价，则现价比原价（ ） A. 高 B. 低 C. 一样高 D. 无法确定 16. 小华做口算题，做完后还有20个题没完成，做完的题数是（ ） A. 5 B. 25 C. 100 D. 4 17. 如果，则A､B､C中最小的数是（ ） A. A B. B C. C D. 无法确定 18. 有两根同样长的绳子，第一根减去米，第二根减去绳子的，则两根绳子剩下的长度（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法判断 19. 比的比值是（ ） A. B. C. 0.9 D. 2.5 20. 根据如图列算式，正确的是（ ） A. B. C. D. 三､判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 4的和1的相等．（ ） 22. 一根绳子对折3次后的长度是原长的（ ） 23. 绕公园湖边走一周，小华用时15分钟，小夏用时12分钟，小华和小夏的速度比是．（ ） 24. 把比的前项加10，后项乘以2，比值不变．（ ） 25. 小强面向正西站立，然后向左转后，他所面向的方向是西偏南．（ ） 四､按要求计算（共24分） 26. 口算 27. 脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 28. 解方程 （1） （2） 五､解决问题（本题7小题，共45分） 29. 一本故事书有75页，第一天看了全书的，第二天应该从多少页开始看？ 30. 一个数的是的，求这个数．（列方程解答） 31. 长方形的长，长是宽的，求这个长方形的面积． 32. 六年一班有男同学24人，如果女同学人数再增加，就和男同学人数相同，求全班共有多少人？ 33. 一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要12天完成．如果乙先单独做3天后，再由甲乙合作，还需要几天完成？ 34. 有81个机器人炼钢，其中加料，余下的机器人中的做检验，其余的运材料，求加料､做检验和运材料的机器人各多少个？ 35. 客车速度是每小时，轿车速度是每小时，两辆车分别从A､B两地同时相向出发，2小时30分钟时两车相距，求A､B两地距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学试题 温馨提示： 1.考试时间：90分钟； 2.共五大题，120分. 一､填空题（每空1分，共26分） 1. （ ）=（ ）（ ）=（ ）（填小数），括号里依次填入（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. 9 ②. 40 ③. 3 ④. 8 ⑤. 【解析】 【分析】本题考查比，小数，分数之间的转化．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 根据分数的基本性质，根据分数与除法的关系进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为：9；40；3；8；． 2. 吨=（ ）千克 千米=（ ）米=（ ）厘米 （ ） 【答案】 ①. 1500 ②. 30 ③. 3000 ④. 67 【解析】 【分析】本题考查单位换算，掌握常用单位之间的倍数关系是解题的关键． 根据1吨千克，，，进而换算即可． 【详解】解：吨千克， 千米米厘米， ， 故答案为：1500；30；3000；67． 3. （ ）米的是米，的是（ ）. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除法，分别根据有理数的乘除法列出算式和，然后根据法则即可求解，熟练掌握有理数的乘除法是解题的关键． 【详解】解：由题意得：（米）；， 故答案为：，． 4. 草莓的数量是香蕉数量的倍，在这个问题中，把（ ）看做是单位“1”，如果草莓有45颗，则香蕉有（ ）根． 【答案】 ①. 香蕉数量 ②. 81 【解析】 【分析】本题主要考查了单位1的确定，分数除法的应用，草莓的数量是香蕉数量的倍，那么是把香蕉数量看做是单位“1”，再用草莓数量除以即可求出香蕉的数量． 【详解】解：草莓的数量是香蕉数量的倍，在这个问题中，把香蕉数量看做是单位“1”，如果草莓有45颗，则香蕉有根， 故答案为；香蕉数量；81． 5. 在“（ ）”中填上“<”､“”或“=”． （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘除运算，分数的大小比较．先计算分数的乘除，再根据分数的大小比较法则即可求解． 【详解】解：； ，，则； ，，则； 故答案为：；；． 6. 学校在小明家西偏南方向，距离500米，则小明家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米． 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 40 ④. 500 【解析】 【分析】本题考查了利用方向和距离确定位置．利用方向的相对性：方向相反、角度不变、距离相等，完成填空即可． 【详解】解：学校在小明家西偏南方向，距离500米，则小明家在学校的东偏北方向，距离500米． 故答案为：东；北；40；500． 7. 把3米长的木桩平均锯成四段后，其中一段长（ ），每段占全长的（ ）． 【答案】 ①. 米 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的实际应用，分数的意义，把3米长的木桩平均锯成四段，那么每段占全长的四分之一，用全长乘以四分之一即为每段的长度，据此可得答案． 【详解】解：把3米长的木桩平均锯成四段后，其中一段长米，每段占全长的， 故答案为：米；． 8. 倒数是的数是（ ），（ ）没有倒数． 【答案】 ①. 2 ②. 0 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由于0乘以任何数得0，故0没有倒数，据此可得答案． 【详解】解：因为， 所以的倒数是2， 0没有倒数， 故答案为：2；0． 9. 小红小时走了，她走需要（ ）小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，根据速度等于路程除以时间求出小红的速度，进而求出她走需要的时间即可． 【详解】解：小时， ∴她走需要小时， 故答案为：． 10. 如果甲､乙两数的比是，则乙数比甲数多______（填几分之几）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用，理解要求分率(倍比)还是具体的数量是解题的关键．可设甲数是5份，那么乙数就是6份，用乙数减去甲数，求出两数的差，用差除以甲数就是乙数比甲数多几分之几． 【详解】解：由题意得 ， 故答案为：． 二､填空（每题2分，共20分） 11. 一个数是，则它的的是多少，列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题主要考查了一个数的几分之几问题，解题的关键是掌握一个数的几分之几问题的解法． 根据题意列式即可． 【详解】解：根据题意可得的的是， 故选：A． 12. 倒数一定大于1的数是（ ） A. 真分数 B. 假分数 C. 任意数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大，假分数的倒数小于1．据此即可判断． 【详解】解：由分析可知：真分数的倒数比它本身大，一定大于1． 故选：A． 13. 比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，则比值（ ） A. 缩小到原来的9倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用． 利用假设法解答，假设这个比是，利用比的意义求出原来的比值是2，据此利用比的性质求出比的前项扩大到原来的3倍，比的后项缩小到原来的后比的比值，总结规律即可． 【详解】解：假设这个比是，比值是2， ，变化后的比是，由此可知比值扩大原来的9倍， 故选：B． 14. 把盐放到水中盐全部溶解，盐与盐水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】该题主要考查了比的应用，解题的关键是掌握比的意义． 根据盐和盐水求解即可； 【详解】解：根据题意可得：盐与盐水的比是， 故选：D． 15. 一件商品涨价后又降价，则现价比原价（ ） A. 高 B. 低 C. 一样高 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，设原价为a，则现价为，据此可得答案． 【详解】解：设原价为a，则现价为， ∴现价比原价低， 故选：B． 16. 小华做口算题，做完后还有20个题没完成，做完的题数是（ ） A. 5 B. 25 C. 100 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要分数除法的实际应用，根据题意可知没有做完的题占总题数的，再根据20个题没完成列式求出总题数，进而求出做完的题数即可． 【详解】解：个， 个， 所以做完的题数是5， 故选：A． 17. 如果，则A､B､C中最小的数是（ ） A. A B. B C. C D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘除法法计算，根据可得，进而可得，据此可得答案． 【详解】解：因为， 所以， 所以， 所以， 所以最小的数是C， 故选：C． 18. 有两根同样长的绳子，第一根减去米，第二根减去绳子的，则两根绳子剩下的长度（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，分数的大小比较，分三种情况讨论，当两根绳子长是1米时，两根绳子一样长；当两根绳子长大于1米时，第一根绳子长；当两根绳子长大于等于米小于1米时，第二根绳子长． 【详解】解：当两根绳子长是1米时， 第一根绳子剩下的长度是（米）， 第二根绳子剩下的长度是（米）， 此时，两根绳子一样长， 当两根绳子长大于1米时，例如长都是2米， 第一根绳子剩下的长度是（米）， 第二根绳子剩下的长度是（米）， 此时，第一根绳子长， 当两根绳子长大于等于米小于1米时，例如长都是米， 第一根绳子剩下的长度是（米）， 第二根绳子剩下的长度是（米）， 此时，第二根绳子长， ∴两根绳子剩下的长度无法判断． 故选：D． 19. 比的比值是（ ） A. B. C. 0.9 D. 2.5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键；由题意可把比例进行化简，进而问题可求解． 【详解】解：； 故选D． 20. 根据如图列算式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了结合图示计算分数乘法，突出了对算理的理解． 由图可知，将大长方形看作单位“1”，先平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成3份，取其中的2份．据此解答． 【详解】解：根据图象可得，列算式为， 故选：C． 三､判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 4的和1的相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】该题主要考查了分数的乘法，解题的关键是掌握分数的几分之几问题． 根据题意分别算出两个结果，即可解答． 【详解】解：4的为：， 1的为：， 故4的和1的相等， 故答案为：√． 22. 一根绳子对折3次后的长度是原长的（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的实际应用，绳子每对折一次，长度就变为原来的一半，一共对折了三次，据此求解即可． 【详解】解：， 所以一根绳子对折3次后的长度是原长的， 故答案为：√． 23. 绕公园湖边走一周，小华用时15分钟，小夏用时12分钟，小华和小夏的速度比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】该题主要考查了比的应用以及成反比例，解题的关键是掌握比的意义以及成反比例的定义． 根据题意写出小华和小夏所用的时间比；根据速度时间路程，因为路程一定时，速度与时间成反比例，据此即可解答问题． 【详解】解：时间比是：； ∴速度比是：． 故答案为：×． 24. 把比的前项加10，后项乘以2，比值不变．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用． 据此利用比的性质求出比的前项加10，比的后项乘以2后比的比值，比较即可． 【详解】解：根据题意可得，变化后的比是，由此可知原说法错误， 故答案为：×． 25. 小强面向正西站立，然后向左转后，他所面向的方向是西偏南．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了方向角问题．根据题意可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此可以解答． 【详解】解：小强面向正西站立，然后向左转后，他所面向的方向是西偏南，说法正确， 故答案为：√． 四､按要求计算（共24分） 26. 口算 【答案】，0，，，8，2 【解析】 【分析】本题考查了小数和分数的乘除法的计算，分数和分数的乘除法以及减法的计算，熟练掌握小数和分数以及分数的运算法则是解题的关键； 【详解】解：， ， ， ， ． 27. 脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2 （2） （3）5 （4） 【解析】 【分析】该题考查了分数的简便运算，根据题目选择最简便的运算方法是解题的关键． （1）将除法转变为乘法，根据乘法交换律和结合律计算即可； （2）将除法转变为乘法，根据乘法分配律逆定律计算即可； （3）将除法转变为乘法，根据乘法分配律计算即可； （4）将转变为，根据乘法分配律计算即可； 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 28. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）合并同类项、系数化为一即可解答． （2）移项、合并同类项、系数化为一即可解答． 【小问1详解】 解： 合并同类项得：， 系数化为一得：； 【小问2详解】 解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为一得：． 五､解决问题（本题7小题，共45分） 29. 一本故事书有75页，第一天看了全书的，第二天应该从多少页开始看？ 【答案】第二天应该从16页开始看 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的实际应用，用总页数乘以得到第一天看的页数，据此可得答案． 【详解】解：（页）， 答：第二天应该从16页开始看． 30. 一个数的是的，求这个数．（列方程解答） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程，设这个数为x，由题意得，，据此解方程即可得到答案． 【详解】解：设这个数为x， 由题意得，， 所以， 所以， 所以， 答；这个数为． 31. 长方形的长，长是宽的，求这个长方形的面积． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了长方形的面积公式以及分数除法的应用，解题的关键是算出长方形的宽． 计算出长方形的宽，再运用面积公式：面积=长宽，即可得出答案． 【详解】解：长方形的宽， ∴这个长方形的面积． 32. 六年一班有男同学24人，如果女同学人数再增加，就和男同学人数相同，求全班共有多少人？ 【答案】全班共有44人 【解析】 【分析】该题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找到等量关系式，列出方程． 设女同学人数为x人，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设女同学人数为x人， 则， 解得：， 故女同学人数为20人， 人， 答：全班共有44人． 33. 一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要12天完成．如果乙先单独做3天后，再由甲乙合作，还需要几天完成？ 【答案】还需要5天完成 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，掌握工作效率=工作量工作时间，工作量工作效率工作时间是解答关键． 用乙队先做3天后剩余的工作量除以甲乙合作的工作效率即可． 【详解】解 天， 故还需要5天完成． 34. 有81个机器人炼钢，其中加料，余下的机器人中的做检验，其余的运材料，求加料､做检验和运材料的机器人各多少个？ 【答案】加料､做检验和运材料的机器人各有27、12和42个． 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法运算的应用．根据“”可求得加料的机器人数；根据“”可求得检验的机器人数；据此求解即可． 【详解】解：加料的机器人数（个）； 检验的机器人数（个）； 运材料的机器人数（个）； 答：加料､做检验和运材料的机器人各有27、12和42个． 35. 客车速度是每小时，轿车速度是每小时，两辆车分别从A､B两地同时相向出发，2小时30分钟时两车相距，求A､B两地距离． 【答案】A､B两地距离为或． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，当两车相遇前，用两车行驶的路程之和加上即为A、B两地的距离，当两车相遇后，用两车行驶的路程之和减去即为A、B两地的距离，据此求解即可． 【详解】解：当两车相遇前，两车相距时，， 当两车相遇后，两车相距时，， 答：A､B两地距离为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $