江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校　 2024-2025学年八年级上学期数学第八周练习题

星汇学校八年级数学第八周练习 一、选择题 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．﹣4是16的平方根 B．的算术平方根是2 C．的平方根是 D．＝5 3．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，对角线BD平分∠ABC，若BC＝5，AD＝3，则△BCD的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．12 D．15 4．如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，有一个圆柱体，它的高BD等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程是（　　） A．18cm B．15cm C．12cm D．9cm 6．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，将△BCE沿BE折叠，使点C落在AB边点D处，已知∠A＝36°，则∠AED的度数为（　　） A．30° B．36° C．54° D．72° 7．如图，△ABC中，AD是中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（　　） A．3＜AD＜5 B．2＜AD＜8 C．1＜AD＜4 D．0＜AD＜1 8．两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③直线BD上任一点到A、C两点距离相等；④点O到四条边的边距离相等．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB＝OC；②∠EBO＝∠DCO；③∠BEO＝∠CDO；④BE＝CD．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件，哪种组合能判定△ABC是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 10．如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则△CDM周长的最小值为（　　） A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm 二、填空题 11．比较大小关系：3　 　2． 12．如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的底角为　 　． 13．已知 将的数值精确到0.01为 ． 14．计算： ． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BCA＝30°，AB＝1，以BC为边构造如图所示的等边△BCD，连接AD，则AD的长为 　 　． 16．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数　 　． 17．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP＝6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为 　 　cm． 18．如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于　 　． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：． 21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）△ABC的面积是　 　； （3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有　 　个； （4）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小． 22．已知2a+1的算术平方根是5，10+3b的平方根是±4，c是的整数部分，求a﹣5b+c的平方根． 23．命题：全等三角形的对应边上的高相等． （1）将该命题写成“如果…，那么…”的形式：　 　． （2）下面是小丽同学根据题意画出的图形及写出的已知和求证，请帮助小丽同学写出证明过程． 已知：如图，△ABC≌△A′B'C'，AD⊥BC，AD'⊥B'C'． 求证：AD＝A'D'． 证明：… 24．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方24米的C处，过了1.5秒后到达B处（BC⊥AC），测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为40米，判断这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？若没有超速，说明理由． 25．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别是垂足，求证：AE＝AF． 26．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ． 27．如图1，AB、CD在直线l的同侧，AB在CD的左边，AB⊥l，CD⊥l，AB＝2CD，连接AD、AC、BC． （1）△ABC是 　 　三角形： （2）如图2，以AD为一边向外作等边△ADE，当边DE与CD重合时，直接写出CD与DE的数量关系 　 　； （3）如图3，当等边△ADE的边AE∥BD，且AB＝6时，求BC的长． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$