4.2.1合并同类项 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1 4.2 整式的加法与减法 4.2.1合并同类项 www.gzsxw.net 港中数学网 2 【学习目标】 1.会识别同类项.（重点） 2.熟记合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能利用合并同类项法则进行简单的化简、求值.（难点） 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里，使他们找到各自的好朋友吗？分类依据是什么？ 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 活动 任务一：同类项的概念 www.gzsxw.net 港中数学网 4 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？ 讨论探究 探究新知： 1、同类项的辨别： 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注：1.几个常数项也是同类项 2.同类项必须是两项或两项以上，单独的一项不是同类项. 1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？ （1）a3与b3 ( ) （2）-4x2y与4xy2 ( ) （3）3.5abc与0.5acb ( ) （4）-2 与 4 ( ) 两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 真真假假 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 1、写出-5x3y2的一个同类项_______ 一显身手 D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1、－5x2y 和42xnym是同类项，则 m=_____, n=____________ 变式1、 –yx3m与45x3yn是同类项，则 m=______， n=______ 能力提升 1 2 1 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项 任务二：合并同类项 每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人 一共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？ 小明用了______元 小刚用了______元 小明与小刚一共用了_____________元 5x 2x （5x + 2x） 小明比小刚多花了________________元 （5x - 2x） 5x+2x=(5+2)x=7x 5x-2x=(5-2)x=3x 利用分配律， 可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元，小明比小刚多花了3x元。 思 考 ？ 合并同类项法则: 同类项的系数相加,作为所得结果 系数,字母和字母的指数不变. 一变 两不变 (1) 4a-5a+3a 例2 –9x2y3 + 5x2y3 试一试 (2） -p-p-2p 解：原式=（-9+5） x²y³ =-4x²y³ =( )+( ) 解： 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x 例3 找出多项式6xy-10x2-5yx+7x2+5x 的同类项，并合并同类项 （找） 6xy-5yx -10x2+7x2 （移） = xy (6-5) + x2 (-10+7) （并） =xy-3x2 +5x +5x +5x 巩固提升 合并同类项的步骤： 1、找出同类项 拿铅笔用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合，括号间用加号连接 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。 要记住呀！！ 15 (1) 5a2+2ab-4a2-4ab (2) 2x-7y-5x+11y-1 =a2-2ab =-3x+4y-1 课堂练习 合并同类项 三、化简求值 练习：课本98页第2题 我最大的收获…… 我表现较好的方面…… 我学会了哪些知识…… 我还有哪些疑惑…… 你说我说大家说 19 今天有什么收获？ 同 类 项 合并同类项 两个标准 法则 （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； （1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。 暮然回首 合并同类项步骤 一找二移三合并 作业 1、合并同类项 (4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7 (2) 4x-6y+3-5x-8y-2 (3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4 合并同类项 2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y) 2、思考题 21 $$