24.1 圆的有关性质 同步练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 姓名： 班级： 一、选择题 1．已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．下列说法中，正确的是（　　） A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．在同圆里，等弦所对的圆周角相等 3．如图，是的直径，点、在上．若，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，点都在上，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是的弦，且，垂足为，连接．若，，则的长为（　　） A．10 B．5 C． D． 6．如图，是的内接三角形，是直径，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图是一个在建隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分，若是中弦的中点，经过圆心交于点，且，，则的半径为（　　）． A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 8．如图，在中，是直径，，，那么的度数等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，小区内有个圆形花坛，点在弦上，，，，则这个花坛的半径为　 　． 10．如图，已知、是的直径，，，则　 　． 11．如图，，为的两条弦，D，G分别为，的中点，的半径为2．若，则的长为　 　． 12．如图，是的直径，弦与相交于点，若，，则　 　． 13．如图，在⊙O内接四边形中，若，则　 　． 三、解答题 14．如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA．若∠A=25°，求的度数． 15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽CD的长． 16．如图，AB是的直径，点是上的点，且，分别与相交于点E，F． （1）求证：点M为弧的中点； （2）若求圆O的半径． 17．如图，四边形内接于是直径，为的中点，延长交于，连结． （1）求证：； （2）当时，求线段的长． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．20 10． 11． 12． 13．80 14．解：由OC=OA，可得∠C=∠A=25°，则∠AOC=130°， ∴∠AOD=50°． ∵OA∥DE， ∴∠CDE=∠AOD=50°， ∴的度数是100°． 15．解：如图，连结OD，OB，过点O作OE⊥AB，垂足为E，与CD交于点F，则BE=AB=0.6m， OE= =0.8(m)， ∴OF=OE-EF=0.8-0.2=0.6(m)， ∴在Rt△ODF中，FD= =0.8(m)， ∴CD=2FD=1.6 m． 16．（1）证明：是的直径， ， ， ， ， 点M为的中点； （2）解：∵，， ∴， 设半径为，， ∴， ∴， 解得：， ∴半径为5． 17．（1）证明：为的中点， ， 是直径， ， ， ， ； （2）解：如图，连接， 是直径， ， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$