第二单元多边形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

五年级上册苏教版第二单元多边形的面积 1 平行四边形的面积 过基础关 教材知识巩固练 1 选一选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)将一个平行四边形沿高剪开后再拼成一个长方形(如图)。下面说法正确的是( )。 A.周长和面积都不变 B.周长和面积都变小 C.面积不变，周长变小 (2)下面( )不能利用剪拼(割补)法得出平行四边形的面积计算公式。 2 计算下面平行四边形的面积。 3 在方格纸中分别画出面积是12cm²的一个长方形和一个平行四边形。(每个小方格表示1cm²) 4 明明家附近有两个公园(如下图)，哪个公园的面积大? 请写出你的判断理由。 5如图，要围成这个平行四边形，需要用多长的铁丝? (单位：dm) 5 ❷ 三角形的面积 1 学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试解决三角形面积的问题，想法如下： 彤彤： 底×高÷2=三角形的面积 亮亮： 长方形的面积: 10×5=50(cm²) 三角形的面积: 50÷2=25(cm²) 晨晨： 4÷2=2( cm) 2×2=4(cm²) 上面三位同学的想法正确的有( )。(填序号) ①彤彤 ②亮亮 ③晨晨 2 计算下面三角形的面积。 3 选一选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)下列说法正确的是( )。 A.三角形的面积是平行四边形面积的一半 B.如果两个三角形的面积相等，那么它们的高也相等 C.三角形的面积由底和高共同决定 (2)在一张底是4厘米、高是6厘米的平行四边形纸中剪一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 A.24 B.12 C.18 4 一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布拼成的，每块三角形布的底是37cm，高是48cm，这把雨伞至少用了多少布? 5如图，一个底是18分米的三角形，将底边延长9分米后，面积增加了45 平方分米。求原来三角形的面积。 一遍过 五上SJ 总结 三角形的面积= 底×高 用三角形的面积公式计算三角形的面积 3 梯形的面积(1) 过基础关 教材知识巩固练 1 填一填。 (1)在推导面积公式时，一般将没学过的图形转化成已学过的图形，探索求面积的方法。梯形面积的计算公式：S=(a+b)×h÷2，结合右图填空：“(a+b)”算的是( );“(a+b)×h”算的是( );最后“÷2”就是其中一个( )的面积。 (2)如图,梯形的面积是( )cm²。 2 计算下面梯形的面积。 3 选一选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)下图中，梯形( )的面积相等。 A.①与③ B.①、②与③ C.①、②与④ (2)梯形的上底增加3 厘米，下底减少3厘米，高不变，梯形的面积( )。 A.增加 B.减少 C.不变 过能力关 核心素养提升练 4.如图所示，王伯伯和李阿姨分别利用一根长40 m的浮标绳和池塘边的堤岸围了一个梯形的水域，谁围的水域面积大? 大多少? 这是我围的。 李阿姨 4 梯形的面积(2) 过基础关教材知识巩固练 1 填表。 梯形 上底/ cm 下底/ cm 高/ cm 面积/cm² 8 10 6 1 6 21 12 3 30 2 (创新题)我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》的注文中用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形(如下面左图)，请你将下面右图方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化成长方形。 (1)转化后的长方形的长是梯形的( )，宽是梯形的( )，长方形的面积与 梯形的面积( )。 (最后一空填“相等”或“不相等”) (2)若每个小方格都是边长为1 厘米的正方形，则这个梯形的面积是( )平方厘米。 3 下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是多少平方厘米? 4 一张梯形铁皮的上底是6分米，下底是12分米，高是8分米。如果在这张梯形铁皮中裁去一个最大的平行四边形，那么剩下的铁皮的面积是多少平方分米? 如果裁去的是一个最大的三角形呢? 过能力关核心素养提升练 5两个相同的直角三角形有一部分重叠在一起(如图)。已知AB长 16厘米，AG长6厘米，BE长8 厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 5 认识公顷3 过基础关 教材知识巩固练 1 填一填。 (1)从“平方米”“公顷”中选出合适的单位填在括号里。 北京是我国的首都，它的总面积约是1641054( )。天安门坐落在北京市的中心，故宫的南端，占地面积约为4800( )。颐和园坐落在北京西郊，与圆明园毗邻，占地面积约为301( )。 (2)在◯里填“>”“<”或“=”。 200公顷 ◯4平方米 37000 平方米 ◯37公顷 600000 平方米 ◯60公顷 (3)在括号里填上合适的数。 大兴国际机场航站楼面积约是780000 平方米,合( )公顷。承德避暑山庄的占地面积 是 564 公 顷, 合 ( )平方米。 (4)一间教室的面积大约是50 平方米，照这样计算，( )间这样的教室的面积大约是1公顷。 2 选一选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)下面选项中，占地面积大约是1 公顷的是( )。 A.1 个篮球场 B.400 m跑道所围成的操场 C.拙政园 (2)面积是6公顷的平行四边形渔场，底是200米，高是( )米。 A.3 B.30 C.300 3 1辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是5米。洒水车行驶1小时，洒水面积为多少公顷? 过能力关核心素养提升练 4.李大伯有一个占地面积为1公顷的正方形鱼塘，现准备扩大规模，每条边都增加100米，则鱼塘的占地面积会增加多少公顷? 认识平方千米 00过基础关教材知识巩固练 1 图中4个字母分别可以代表下面哪个面积? 请在括号里填上相应的字母。 0.9平方千米( ) 300 公顷( ) 500000000 平方分米( ) 2500000平方米( ) 2 在下面括号里填上合适的数字或面积单位。 南京是江苏省的省会，面积大约为6500 平方千米，合( )公顷。玄武湖位于南京市中心，是南京市最大的城市湖泊。南京市总面积相当于200 来个玄武湖的面积。玄武湖总面积大约是34( )，其中玄武湖的湖面面积大约为378( )。 3 一个长方形的足球场，长110米，宽90米，它的占地面积是多少平方米? 1平方千米土地能建成100个这样的足球场吗? 4 一块平行四边形耕地，底是2800米，高是900米，退耕还林后仍然是一个平行四边形，且底减少了800米，高减少了400米，这块耕地的面积还剩多少平方千米? 5市政公司计划在两城之间修筑一条40 千米长的笔直公路。设计的路面宽25米，公路两边共留15米作为绿化带。修这条公路共要征用土地多少公顷? 过能力关 核心素养提升练 6 一个长方形农业观光园的长为6千米，张叔叔驾驶观光车以40千米/时的速度绕观光园一周需要半小时，这个观光园的面积是多少公顷? 12( 反馈区 拓展区 学习区 7 简单组合图形的面积(1) 过基础关教材知识巩固练 1 (创新题)丁丁使用了三种方法计算组合图形的面积，你能看懂他的意思吗? 请在下图中画出虚线表示出他计算时的思路。(单位：厘米) 你还有别的方法吗? 也来试一试。(列式并计算) 2 计算下面各图形的面积。 3 沙漏是古代的一种计量时间的工具。请你用两种不同的方法计算出如图所示的沙漏截面的面积。 (单位: mm) 过能力关核心素养提升练 4.如图是一次国际数学家大会的会标模型，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》。这个会标是由四个相同的直角三角形组合而成的。如果直角三角形的两条直角边分别为4厘米和6厘米，那么组合成的大正方形的面积是多少平方厘米? 简单组合图形的面积(2) 过基础关 教材知识巩固练 1 计算下面图形的面积。(单位：cm) 2 下图是某指示牌中的“前进标志”，根据图中信息，你能算一算它的面积吗? (单位：cm) 3 下图是一套小户型房屋的户型图(单位：米)。请你算出这套房屋的总面积是多少平方米。 4 如图，一个长80米、宽50米的长方形花圃中间有一条1 米宽的平行四边形小路和一条1 米宽的长方形小路，求花圃里可以种花的面积。 过能力关 核心素养提升练 5计算如图所示的四边形的面积。(单位：厘米) 9 不规则图形面积的估计 过基础关教材知识巩固练 1 填一填。 图中每个小方格的面积表示1平方厘米。阴影部分中整格的有( )格，不满整格的有( )格，它的面积在( )平方厘米和( )平方厘米之间，大约是( )平方厘米。 2 星辰小学五年级同学去生态村庄一日游。 (1)如图是两个鱼塘。你能想办法比较出哪个鱼塘大吗? 为什么? (每个小方格的面积表示1m²) (2)如图是一块荒坡地(图中每个小格表示16 m²)。如果在这块地里种花椒树，每棵花椒树占地4m²，每棵花椒树每年产的花椒可卖40元，这块地里种花椒一年大约能收入多少元? (3)如图是芳芳收集到的一片树叶，已知每平方米该树叶每天能吸收约5 克二氧化碳。如果一棵树有10000 片这样的树叶，那么这棵树一年大约能吸收多少克二氧化碳? (每个小方格的边长是2厘米) 过能力关核心素养提升练 3 下面两个大长方形的长都是16厘米、宽都是8厘米，先计算每个大长方形中一个小方格的面积，再估计出图中小老鼠的面积，想一想，哪一个的估计面积更接近实际面积? 并说明理由。 单元提分训练(二) 过综合关 单元滚动综合练 1 填一填。 (1)500000平方米=( )公顷 4000平方分米=( )平方米 2700 公顷=( )平方千米 8平方千米=( )公顷=( )平方米 (2)将梯形ABCD 分成一个三角形和一个梯形(如右图)，已知三角形和梯形的面积相等，则EC 的长是( )cm。 (3)两个完全一样的直角梯形拼成一个长是25 厘米、宽是20厘米的长方形，其中一个梯形的面积是( )平方厘米。 (4)如果一个三角形的面积是36 平方米，它的高是6米，那么它的底是( )米。 (5)右图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，那么图中狮子的面积约是( )平方厘米。 2 选一选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)右图中，大平行四边形的底是20厘米、高是5厘米，虚线将大平行四边形分成两个小平行四边形。涂色部分的面积是( )平方厘米。 A.50 B.25 C.无法确定 (2)一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大24平方厘米，这个三角形的面积是( )。 A.12 平方厘米 B.24平方厘米 C.48平方厘米 (3)一个梯形的上底延长为原来的3倍，下底也延长为原来的3倍，高不变，面积( )。 A.扩大为原来的3倍 B.扩大为原来的6倍 C.扩大为原来的9倍 (4)下面四幅图都是由一个边长为6 厘米的大正方形和一个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分的面积相等的是( )。 A.①和② B.②和③ C.③和④ 3 如图，这个等腰梯形的底角为45°，上底是25 厘米，下底是45厘米。求这个梯形的面积。 变式:如图,在直角梯形ABCD中,AB=40厘米,∠1=∠2=45°,求梯形ABCD的面积。 4 如图，公园里有一片三个正方形相连的绿化带，三个正方形的边长分别是24米、20 米、18米，绿化带中间有一个三角形花圃(涂色部分)，这个三角形花圃的面积是多少平方米?1 5 如图，一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，面积就增加20平方厘米；如果底不变，高增加3厘米，面积就增加45 平方厘米。原来这个平行四边形的面积是多少平方厘米? 6 小欣用一张梯形纸板剪了一个大写英文字母“A”(如图)。字母“A”的面积是多少? 过拓展关 思维拓展培优练 7 将一张长方形纸剪一刀，剪成了一个三角形和一个梯形(如下图，单位：cm)。 (1)剪出的梯形的面积是多少平方厘米? (2)如果在梯形中继续剪，最多还可以剪出多少个图中这样的三角形?(注：三角形不能拼接)下面是小红的想法。 你同意小红的想法吗? 在□中画“✔”。 同意 不同意 如果不同意，你认为最多可以剪出( )个图中这样的三角形，在图中画一画。 学科网（北京）股份有限公司 $$