精品解析:2024-2025学年河北省沧州市人教版五年级上册期中测试数学试卷
2024-10-30
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内容正文:
2024-2025学年河北省沧州市五年级(上)期中数学试卷
一、填空。(21分)
1. 在算式3.52×A=B中,若A大于0且小于1,则B( )3.52;若B大于3.52,则A( )。
【答案】 ①. 小于 ②. 大于1
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,结果比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小。
【详解】由分析可知:
在算式3.52×A=B中,若A大于0且小于1,则B小于3.52;若B大于3.52,则A大于1。
【点睛】本题考查小数乘法,明确积与乘数之间的关系是解题的关键。
2. 同同和梦梦玩“我说你画”的游戏。同同负责用语言描述方格纸上的图形,梦梦负责在空白方格纸上画出这个图形。同同应该如何准确地描述这个三角形,才能让梦梦准确地画出来呢?
她可以这样说:_________________________________________
【答案】点B在第2列第2行,点C在第5列第2行,点A在第2列第5行。(答案不唯一)
【解析】
【分析】可以用数对描述每个点的位置,用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。
【详解】她可以这样说:点B在第2列第2行,点C在第5列第2行,点A在第2列第5行。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法,本题也可以直接说出数对。
3. 根据33×87=2871在( )里填上合适的数。
28.71=( )×( ) 87=( )÷0.33 3.3=2.871÷( )
【答案】 ①. 3.3 ②. 8.7 ③. 28.71 ④. 0.87
【解析】
【分析】(1)积的变化规律:在小数乘法中,乘数的小数点向左或向右移动几位,则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数;
(2)商不变的规律:被除数和除数的小数点同时向左或向右移动相同的位数,商不变;
(3)商的变化规律:在除法算式中,除数不变时,被除数的小数点移动了几位,则商的小数点也要向相同的方向移动相同的位数;被除数不变时,除数的小数点移动了几位,则商的小数点要向相反的方向移动相同位数,据此解答。
【详解】因为28.71是把2871的小数点向左移动两位,则可以把两个乘数的小数点各向左移动一位,即28.71=3.3×8.7;(答案不唯一)
根据33×87=2871可知:87=2871÷33,商不变,除数33的小数点向左移动两位变成0.33,则被除数2871的小数点也要向左移动两位变成28.71,即87=28.71÷0.33;
根据33×87=2871可知:33=2871÷87,商33的小数点向左移动一位变成3.3,被除数2871的小数点向左移动三位变成2.871,则除数87的小数点要向左移动两位变成0.87,即3.3=2.871÷0.87。
28.71=3.3×8.7;87=28.71÷0.33;3.3=2.871÷0.87。
4. 某超市进行购物抽奖活动,规定凡一次性购物满30元者均可抽奖一次,设特等奖1名,一等奖1名,二等奖2名,三等奖10名,其余(多于10名)均为纪念奖,蓝蓝在该超市一次性购物花了48元,她去抽奖最有可能抽中( )奖。
【答案】纪念
【解析】
【分析】蓝蓝在该超市一次性购物花了48元,获得一次抽奖机会;根据各奖项数量的多少,判断蓝蓝去抽奖最有可能抽中哪种奖。
【详解】特等奖1名,一等奖1名,二等奖2名,三等奖10名,其余(多于10名)均为纪念奖;
纪念奖的数量最多,所以蓝蓝去抽奖最有可能抽中纪念奖。
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时,根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
8.9×1.5( )8.9 2.8÷0.9( )2.8
1.528528( ) 16.7÷1.25÷0.8( )16.7÷(1.25×0.8)
【答案】 ①. > ②. > ③. < ④. =
【解析】
【分析】(1)一个不为0的数乘大于1的数,积比原来的数大;
(2)被除数大于0时,被除数除以小于1的数,所得结果一定大于原来这个数;
(3)多位小数比较大小时,从高位到低位依次比较各个位上的数字,较高位上数字大的小数值大,较高位上数字小的小数值小;
(4)由除法的性质可知,16.7÷1.25÷0.8=16.7÷(1.25×0.8)。
【详解】(1)因为1.5>1,所以8.9×1.5>8.9;
(2)因为0.9<1,所以2.8÷0.9>2.8;
(3)1.528528和的整数部分和小数部分前6位数字相同,1.528528的小数部分第7位数字是0,的小数部分第7位数字是5,所以1.528528<;
(4)分析可知,16.7÷1.25÷0.8=16.7÷(1.25×0.8)。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系,以及多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
6. 鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍,人的骨骼约是体重的0.18倍。要求一个人的骨骼约重多少千克,还需要知道的条件是( )。
【答案】这个人的体重是多少千克
【解析】
【分析】根据题意可知,一个人骨骼的重量和他的体重有关,据此解题即可。
【详解】由于人的骨骼约是体重的0.18倍,所以要求一个人的骨骼约重多少千克,还需要知道的条件是这个人的体重是多少千克。
【点睛】本题考查了小数倍数的应用,正确理解题意是解题的关键。
7. 李阿姨3.5小时包42个粽子,平均每小时包( )个粽子,平均包1个粽子要( )小时。
【答案】 ①. 12 ②. 0.08
【解析】
【分析】求平均每小时包几个包子,用粽子数÷时间;求平均包一个粽子需要多长时间,用时间÷粽子数。
【详解】42÷3.5=12(个)
3.5÷42=0.08(小时)
【点睛】关键是理解数量关系,根据小数除法的计算方法正确进行计算。
8. 在计算一道除法算式时,小明把除数6.28看成了62.8,结果商是5.25,正确的商应该是( )。
【答案】52.5
【解析】
【分析】根据被除数=商×除数,用5.25×62.8计算出正确的被除数,然后再用被除数除以6.28即可解答。
【详解】5.25×62.8÷6.28
=329.7÷6.28
=52.5
【点睛】此题主要考查学生对小数除法的认识与灵活解题能力。
9. 先观察算式的规律,再填空。
6×4=24
6.6×3.4=22.44
6.66×33.4=( )
6.6666×3333.4=( )
6.66666×33333.4=( )
【答案】 ①. 222.444 ②. 22222.44444 ③. 222222.444444
【解析】
【分析】观察算式发现,积是由2和4组成,从第二个算式开始,因数中一共有几位小数,就有几个2和几个4,并且整数部分各数位全部由2组成,小数部分各数位全部由4组成。
【详解】6.66×33.4=222.444
6.6666×3333.4=22222.44444
6.66666×33333.4=222222.444444
【点睛】在数学算式中探索规律,需要仔细观察算式特点,找出规律,根据规律填出这一类算式的结果。
10. 水果店香蕉的价格(如图)被弄脏了一部分,爸爸用30元够买4千克香蕉吗?( )(填“够”或“不够”),你的理由:( )。
【答案】 ①. 够 ②. 因为每千克香蕉的价格是30÷4=7.5(元),7.5>6.■8,所以够
【解析】
【分析】根据“单价=总价÷数量”,求出每千克香蕉的价格,再与6.■8元相比较,得出结论。
【详解】30÷4=7.5(元)
7.5>6.■8
所以,爸爸用30元够买4千克香蕉。因为每千克香蕉的价格是30÷4=7.5(元),7.5>6.■8,所以够。
【点睛】本题考查小数除法的应用,掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里,10分。)
11. 下面算式中,结果最大的是( ),结果最小的是( )。
A. 2.4×0.99;2.4×0.5 B. 2.4÷1.2;2.4÷1.2 C. 2.4×0.5;2.4÷1.2 D. 2.4÷0.5;2.4×0.5
【答案】D
【解析】
【分析】小数乘法法则:按整数乘法的法则先求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。据此分别计算出选项中各式子的结果即可解答。
【详解】A.2.4×0.99=2.376,2.4×0.5=1.2;
B.2.4÷1.2=2;
C.2.4×0.5=1.2,2.4÷1.2=2;
D.2.4÷0.5=4.8,2.4×0.5=1.2。
4.8>2.376>2>1.2,1.2<2,所以结果最大的是2.4÷0.5,结果最小的是2.4×0.5.
故答案为:D
12. 计算28×0.25最简便的方法是( )。
A. 28×0.5×0.5 B. 28×0.2+28×0.05
C. 7×(4×0.25) D. 20×0.25+8×0.25
【答案】C
【解析】
【分析】28×0.25,可以把28分解为:7×4,然后运用乘法结合律进行简算。
【详解】28×0.25
=7×(4×0.25)
=7×1
=7
故答案为:C
【点睛】此题考查的目的是理解乘法结合律的意义,并且能否灵活运用乘法结合律进行简便计算。
13. 每个空瓶可装2.5kg可乐,王老师要把25.5kg可乐装在这样的空瓶里,最多能装满( )个这样的空瓶。
A. 10 B. 10.2 C. 11 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】要求装25.5千克可乐需要这样的空瓶多少个,根据题意,也就是求25.5里面有多少个2.5,根据除法的意义用除法解答即可。根据实际情况,利用去尾法保留整数即可。
【详解】25.5÷2.5≈ 10(个)
则25.5千克最多能装满10个这样的空瓶。
故答案为:A
【点睛】此题属于有余数的除法应用题,要注意联系生活实际,用去尾法进行解答。
14. 浩浩坐在班级的最后一排,他的位置是(6,5);阳阳坐在班级的最后一列,他的位置是(7,4)。这个班最多有( )名学生。
A. 28 B. 30 C. 35 D. 42
【答案】C
【解析】
【分析】用数对表示位置时,前一个数表示第几列,后一个数表示第几行;所以(6,5)表示第6列第5行,(7,4)表示第7列第4行;据此可知一共有5行7列。用乘法求出最多总人数。
【详解】根据分析可知,班级的位置一共有5行7列;
5×7=35(名)
这个班最多有35名学生。
故答案为:C
15. 氢燃料车被广泛用于2022年北京冬奥会赛事交通服务。一辆氢燃料汽车平均行驶100km消耗氢0.8kg,它一次加氢6.8kg可以行驶( )km。
A. 8.5 B. 850 C. 80 D. 680
【答案】B
【解析】
【分析】先用0.8kg除以100km,求出1km需要氢的重量,再用6.8kg除以1km需要氢的重量,即可求出行驶的路程,据此解答。
【详解】6.8÷(0.8÷100)
=6.8÷0.008
=850(km)
氢燃料车被广泛用于2022年北京冬奥会赛事交通服务。一辆氢燃料汽车平均行驶100km消耗氢0.8kg,它一次加氢6.8kg可以行驶850km。
故答案为:B
三、计算。(29分)
16. 直接写出结果。
1.8÷0.1= 4.5÷0.5= 2.4×0.5= 0.125×8÷2=
20-1.85= 0.25×80= 0.36÷0.4= 3.2÷0.8×0=
【答案】18;9;1.2;0.5;
18.15;20;0.9;0
【解析】
【详解】略
17. 按要求列竖式计算。
0.564×7.6≈(得数保留两位小数) 72÷9.9=(商用循环小数表示) 1.35×0.28=(验算)
【答案】4.29;;0.378
【解析】
【分析】小数乘法的计算方法:根据整数乘法的计算方法进行计算,最后的结果看因数一共有几个小数位,积就保留几位小数即可;保留两位小数,看小数点后的第三个数,如果小数点后的第三个数大于等于5,则进一,小于5,则舍去;乘法的验算可以用除法;
根据除数是小数的除法的计算方法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动相应的位数,再根据除数是整数的小数除法计算方法即可,最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。如果商是循环小数,那么算出循环数,如果是一个数循环,则在这个数上点个点即可。
【详解】0.564×7.6≈4.29 72÷9.9=
1.35×0.28=0.378
验算:
18. 用简便方法计算下面各题。
12.5×4.8×1.5 8.4÷0.21÷0.4
99×0.45+0.45 7.86×2.35-0.786×3.5
【答案】90;100;
45;15.72
【解析】
【分析】(1)把4.8拆成0.8×6,然后运用乘法结合律进行计算即可;
(2)运用除法的性质进行计算即可;
(3)运用乘法分配律进行计算即可;
(4)根据积不变的规律,把0.786×3.5化为7.86×0.35,然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】12.5×4.8×1.5
=12.5×(0.8×6)×1.5
=(12.5×0.8)×(6×1.5)
=10×9
=90
8.4÷0.21÷0.4
=8.4÷(0.21×0.4)
=8.4÷0.084
=100
99×0.45+0.45
=0.45×(99+1)
=0.45×100
=45
7.86×2.35-0.786×3.5
=7.86×2.35-7.86×0.35
=7.86×(2.35-0.35)
=7.86×2
=15.72
四、动手操作。(12分)
19. 下图是某城市的一角。
(1)用数对表示出下列场所的位置。
银行( )邮局( )图书馆( )超市( )
(2)(4,3)表示的位置是小鑫周末要去的地方,这个地方是( )。
(3)少年宫在(5,1)的位置,请在图中标出少年宫的位置。
【答案】(1)(0,1);(1,2);(2,4);(4,1)
(2)公园
(3)
【解析】
【分析】(1)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此用数对表示出各个场所的位置即可;
(2)根据用数对表示位置的方法,找出(4,3)表示的位置即可;
(3)根据用数对表示位置的方法,标出少年宫的位置即可。
【详解】(1)银行(0,1);邮局(1,2);图书馆(2,4);超市(4,1)
(2)(4,3)表示的位置是小鑫周末要去的地方,这个地方是公园。
(3)画图略;
20. 按要求涂一涂,填一填。
(1)在图1的部分格里涂上颜色,转动转盘,指针停在涂色区域的可能性小。
(2)在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”,转动转盘,指针停在“4”的可能性最大,停在“3”的可能性最小。
【答案】(1)如图:
(2)如图:
【解析】
【分析】(1)不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关,数量越多,可能性越大,反之则越小。把转盘平均分成8份,要使指针停在涂色区域的可能性小,则涂色部分的数量要小于未涂色部分的数量。
(2)要使指针停在“4”的可能性最大,停在“3”的可能性最小;则填“4”的个数最多,“3”的个数最少。
【详解】(1)作图略;
(2)作图略;
五、解决问题。(28分)
21. 张老师带了150元钱,买了29千克大米和0.95千克肉之后,剩下的钱够买3千克的鸡蛋吗?
食品
大米
肉
鸡蛋
单价(元/千克)
3.02
28.40
9.80
【答案】够
【解析】
【详解】29×3.02+0.95×28.4=114.56(元)
150-114.56=35.44(元)
9.8×3=29.4(元)
35.44元>29.4元,够买.
答:剩下的钱够买3千克的鸡蛋.
22. 为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:
当用水量不超过15吨时,按每吨2.4元收费;
当用水量超过15吨时,超出部分按每吨3元收费。
下表是天天家2022年3月~7月的水表读数情况。(每月的第一天抄表)
月份
3
4
5
6
7
读数/吨
20
30
45
55
76
请你根据上述信息提出一个关于“求水费”的数学问题并解答。
问题:______________________________________________
【答案】天天家6月份需要交多少元水费?54元(答案不唯一)
【解析】
【分析】答案不唯一,如天天家6月份需要交多少元水费?7月读数-6月读数=6月份用水吨数,求出超出15吨的部分,15吨×对应收费标准+超出15吨的部分×对应收费标准=6月份水费,据此分析。
【详解】天天家6月份需要交多少元水费?
76-55=21(吨)
2.4×15+(21-15)×3
=36+6×3
=36+18
=54(元)
答:天天家6月份需要交54元水费。
【点睛】关键是会通过水表读数求出水的质量,理解计费规则,掌握小数乘法的计算方法。
23. 甲超市进行促销活动,一种饼干买4包送1包,买4包需要18.5元。乙超市这种饼干买8包需要29.2元。哪家超市卖得便宜?
【答案】乙超市
【解析】
【分析】分别求出甲乙两个超市饼干的单价,比较即可。甲超市:需要的钱数÷实际包数=单价;乙超市:总价÷包数=单价,据此分析。
【详解】甲超市:18.5÷(4+1)
=18.5÷5
=3.7(元)
乙超市:29.2÷8=3.65(元)
3.7>3.65
答:乙超市卖得便宜。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系,掌握小数除法的计算方法。
24. 小明的爸爸、妈妈准备带小明乘高铁去北京游玩,高铁单程儿童票价是38.5元,单程成人票价是单程儿童票价的2倍。这次旅行小明一家乘高铁往返的交通费是多少元?
【答案】385元
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,单程儿童票价×2=单程成人票价,单程成人票价×人数+单程儿童票价=小明一家单程交通费,再乘2就是往返的交通费,据此列式解答。
【详解】(38.5×2×2+38.5)×2
=(154+38.5)×2
=192.5×2
=385(元)
答:这次旅行小明一家乘高铁往返的交通费是385元。
【点睛】关键是理解数量关系,掌握小数乘法的计算方法。
六、附加题。(10分)
25. 香香和甜甜走同一段路,香香每小时走4.5km,甜甜每小时比香香少走1.5km,香香比甜甜少用2.5小时走完这段路,这段路长多少千米?
【答案】22.5km
【解析】
【详解】(4.5-1.5)×2.5÷1.5×4.5=22.5(km)
答:这段路长22.5km.
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2024-2025学年河北省沧州市五年级(上)期中数学试卷
一、填空。(21分)
1. 在算式3.52×A=B中,若A大于0且小于1,则B( )3.52;若B大于3.52,则A( )。
2. 同同和梦梦玩“我说你画”的游戏。同同负责用语言描述方格纸上的图形,梦梦负责在空白方格纸上画出这个图形。同同应该如何准确地描述这个三角形,才能让梦梦准确地画出来呢?
她可以这样说:_________________________________________
3. 根据33×87=2871在( )里填上合适的数。
28.71=( )×( ) 87=( )÷0.33 3.3=2.871÷( )
4. 某超市进行购物抽奖活动,规定凡一次性购物满30元者均可抽奖一次,设特等奖1名,一等奖1名,二等奖2名,三等奖10名,其余(多于10名)均为纪念奖,蓝蓝在该超市一次性购物花了48元,她去抽奖最有可能抽中( )奖。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
8.9×1.5( )8.9 2.8÷0.9( )2.8
1.528528( ) 16.7÷1.25÷0.8( )16.7÷(1.25×0.8)
6. 鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍,人的骨骼约是体重的0.18倍。要求一个人的骨骼约重多少千克,还需要知道的条件是( )。
7. 李阿姨3.5小时包42个粽子,平均每小时包( )个粽子,平均包1个粽子要( )小时。
8. 在计算一道除法算式时,小明把除数6.28看成了62.8,结果商是5.25,正确的商应该是( )。
9. 先观察算式的规律,再填空。
6×4=24
6.6×3.4=22.44
6.66×33.4=( )
6.6666×3333.4=( )
6.66666×33333.4=( )
10. 水果店香蕉的价格(如图)被弄脏了一部分,爸爸用30元够买4千克香蕉吗?( )(填“够”或“不够”),你的理由:( )。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里,10分。)
11. 下面算式中,结果最大的是( ),结果最小的是( )。
A. 2.4×0.99;2.4×0.5 B. 2.4÷1.2;2.4÷1.2 C. 2.4×0.5;2.4÷1.2 D. 2.4÷0.5;2.4×0.5
12. 计算28×0.25最简便的方法是( )。
A. 28×0.5×0.5 B. 28×0.2+28×0.05
C. 7×(4×0.25) D. 20×0.25+8×0.25
13. 每个空瓶可装2.5kg可乐,王老师要把25.5kg可乐装在这样的空瓶里,最多能装满( )个这样的空瓶。
A. 10 B. 10.2 C. 11 D. 12
14. 浩浩坐在班级的最后一排,他的位置是(6,5);阳阳坐在班级的最后一列,他的位置是(7,4)。这个班最多有( )名学生。
A. 28 B. 30 C. 35 D. 42
15. 氢燃料车被广泛用于2022年北京冬奥会赛事交通服务。一辆氢燃料汽车平均行驶100km消耗氢0.8kg,它一次加氢6.8kg可以行驶( )km。
A. 8.5 B. 850 C. 80 D. 680
三、计算。(29分)
16. 直接写出结果。
1.8÷0.1= 4.5÷0.5= 2.4×0.5= 0.125×8÷2=
20-1.85= 0.25×80= 0.36÷0.4= 3.2÷0.8×0=
17. 按要求列竖式计算。
0.564×7.6≈(得数保留两位小数) 72÷9.9=(商用循环小数表示) 1.35×0.28=(验算)
18. 用简便方法计算下面各题。
12.5×4.8×1.5 8.4÷0.21÷0.4
99×0.45+0.45 7.86×2.35-0.786×3.5
四、动手操作。(12分)
19. 下图是某城市的一角。
(1)用数对表示出下列场所的位置。
银行( )邮局( )图书馆( )超市( )
(2)(4,3)表示的位置是小鑫周末要去的地方,这个地方是( )。
(3)少年宫在(5,1)的位置,请在图中标出少年宫的位置。
20. 按要求涂一涂,填一填。
(1)在图1的部分格里涂上颜色,转动转盘,指针停在涂色区域的可能性小。
(2)在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”,转动转盘,指针停在“4”的可能性最大,停在“3”的可能性最小。
五、解决问题。(28分)
21. 张老师带了150元钱,买了29千克大米和0.95千克肉之后,剩下的钱够买3千克的鸡蛋吗?
食品
大米
肉
鸡蛋
单价(元/千克)
3.02
28.40
9.80
22. 为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:
当用水量不超过15吨时,按每吨2.4元收费;
当用水量超过15吨时,超出部分按每吨3元收费。
下表是天天家2022年3月~7月的水表读数情况。(每月的第一天抄表)
月份
3
4
5
6
7
读数/吨
20
30
45
55
76
请你根据上述信息提出一个关于“求水费”的数学问题并解答。
问题:______________________________________________
23. 甲超市进行促销活动,一种饼干买4包送1包,买4包需要18.5元。乙超市这种饼干买8包需要29.2元。哪家超市卖得便宜?
24. 小明的爸爸、妈妈准备带小明乘高铁去北京游玩,高铁单程儿童票价是38.5元,单程成人票价是单程儿童票价的2倍。这次旅行小明一家乘高铁往返的交通费是多少元?
六、附加题。(10分)
25. 香香和甜甜走同一段路,香香每小时走4.5km,甜甜每小时比香香少走1.5km,香香比甜甜少用2.5小时走完这段路,这段路长多少千米?
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