精品解析：2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试模拟卷（1-3单元）

2024-2025学年人教版七年级上册期中测试模拟卷数学试题 一、单选题(每题3分，共30分) 1. 下列各数中，互为相反数是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 2. 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图数值，判断墨迹盖住的整数共有（ ）个． A. B. C. D. 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一种产品的质量标识为“千克”，则下列产品质量中合格的是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 6. 定义新运算“”，规定，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 18 7. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 9 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 二、填空题(每题3分，共30分) 11. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 12. 如果，，，那么n，，的大小关系是（用“”号连接）______． 13. 某天的温度上升记为，那么下降应记为__________． 14. 绝对值小于的所有整数的积是______． 15. 如图所示题计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 16. 已知，，且，则__________． 17. 若m、n互为相反数，c、d互为倒数，且a的绝对值是3，则_________． 18. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为1，求的值为________． 19. 当时，代数式的值为1，则当时，的值为 _____． 20 如图，______ 三、解答题(共60分) 21. 计算题 （1） （2） （3） （4） 22. 将下列各数填入适当括号内：，5，，，，，，，0， （1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …} （5）正整数集合：{ …} （6）负整数集合：{ …} 23. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出、、m的值； （2）求的值． 25. 对于有理数a、b，定义一种新运算： （1）计算值 （2）若m是最大的负整数，n的绝对值是3，计算 26. 某蛋糕店在一星期的销售中，盈亏情况如表（记盈利为正，亏损为负，单位：元）； 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 2000 1880 4580 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈利还是亏损，盈亏多少； （2）该蛋糕店去年1月—3月平均每月盈利2万元，4月—6月平均每月亏损1万元，7月—8月平均每月亏损2万元，9月—12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？ 27. 如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数是最小的正整数，且满足． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______对应的点重合； （3）若点是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，求出其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版七年级上册期中测试模拟卷数学试题 一、单选题(每题3分，共30分) 1. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，相反数，先化简多重符号，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 详解】解：A、，不符合题意； B、，，不符合题意； C、，，符合题意； D、，，不符合题意； 故选C． 2. 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（ ）个． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴以及有理数，根据题意结合数轴可知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于，写出其中的整数即可，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解题的关键． 【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数为大于而小于，大于而小于， 分别为，，，，，，，，，共个， 故选：． 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：B． 4. 如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值，根据数轴可以判断，，再结合即可判断，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，故选项错误，选项正确， 故选：． 5. 一种产品的质量标识为“千克”，则下列产品质量中合格的是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 【详解】解：一种产品的质量标识为“千克”， 则产品质量的合格范围是千克， 、千克千克，不符合题意； 、千克千克，不符合题意； 、千克千克千克，符合题意； 、千克千克，不符合题意， 故选：． 6. 定义新运算“”，规定，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查新定义，有理数的乘法运算，解答本题的关键是明确新定义和有理数乘法运算的计算方法．根据，可以求得所求式子的值，本题得以解决． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 7. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上的点表示的数，有理数的加减乘除的运算． 根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再运用有理数的加减乘除的运算法则对各选项进行分析即可． 【详解】解：由题意可得， ∴，故A选项错误； ，故B选项正确； ，故C选项正确； ，故D选项正确． 故选：A 8. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义以及绝对值得定义．先根据互为相反数的两个数相加为0，利用非负数的性质求出x、y的值，再求出的值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得，， ∴． 故选：B． 9. 在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，代数式求值，理解三阶幻方的含义是解题关键．每行、每列、每条对角线上的三个数之和相列式，求出、的值，代入计算即可． 【详解】解：因为，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， 所以， 所以，， 所以， 故选：C． 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 二、填空题(每题3分，共30分) 11. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 12. 如果，，，那么n，，的大小关系是（用“”号连接）______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数进行比较时，绝对值大的反而小．先确定的符号，然后根据正数大于负数，负数的绝对值越大该负数反而越小，即可判断． 【详解】解：∵ ∴ 又∵， ∴，， ∴， 故答案为：． 13. 某天的温度上升记为，那么下降应记为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．熟记正负数的意义是解决问题的关键． 【详解】解：上升记为，则正数表示上升，由正数和负数是表示意义相反的两个量可得：负数表示下降，所以下降应记为， 故答案是：． 14. 绝对值小于的所有整数的积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，根据绝对值的意义和有理数比较大小的方法得到绝对值小于的整数有，再根据有理数乘法计算法则求解即可． 【详解】解：绝对值小于的整数有， ∴绝对值小于的所有整数的积是， 故答案为：． 15. 如图所示题计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．根据题意可知，该程序计算是先乘以4，再减去，若结果大于10，则就是所求，若小于等于，则重新进行计算． 【详解】解：输入， ∴， 所以应将再重新输入计算程序进行计算， 即． 故答案为：． 16. 已知，，且，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，绝对值，会判断出x，y得对应情况是解题的关键； 根据绝对值的性质及乘积异号为负，判断出x，y得对应情况，然后根据有理数减法法则计算即可； 【详解】解：因为，，且， 所以，， 所以， 故答案为：． 17. 若m、n互为相反数，c、d互为倒数，且a的绝对值是3，则_________． 【答案】0或 【解析】 【分析】由题意知，，然后分情况代值求解即可． 【详解】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数，且a的绝对值是3， ∴， 当时，原式； 当时，原式； ∴值为或0， 故答案：0或． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值．熟练掌握相反数，倒数，绝对值，代数式求值是解题的关键． 18. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为1，求的值为________． 【答案】3或1 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，有理数，绝对值，以及数轴，确定出，，，的值是解本题的关键．根据最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，以及点到原点的距离的定义，确定出，，，的值，代入即可求解． 【详解】解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为1， ，，，， 则当，，，时，； 当，，，时，． 故的值3或1， 故答案为：3或1． 19. 当时，代数式的值为1，则当时，的值为 _____． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的乘方．整体代入是解题的关键． 当时，，可求，当时，，代值求解即可． 【详解】解：由题意知，当时，， ∴， ∴当时，， 故答案为：9． 20. 如图，______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的正负、化简绝对值，由数轴得出，，，再根据绝对值的性质化简即可，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，，， ∴， 故答案为：． 三、解答题(共60分) 21. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算绝对值，化简多重符号，再计算加减运算即可； （2）先计算绝对值，再按照从左至右计算即可； （3）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可； （4）先乘方，再乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 将下列各数填入适当的括号内：，5，，，，，，，0， （1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …} （5）正整数集合：{ …} （6）负整数集合：{ …} 【答案】（1），5，，，； （2），，，； （3）5，，，0； （4），，，，； （5）5； （6），； 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法进行解答即可. （1）根据正数意义进行解答即可； （2）根据负数的意义进行解答即可； （3）根据整数的意义进行解答即可； （4）根据分数的意义进行解答即可； （5）根据正整数的意义进行解答即可； （6）根据负整数的意义进行解答即可； 【小问1详解】 解：正数集合：{，5，，， …} 【小问2详解】 负数集合：{，，， …} 小问3详解】 整数集合：{5，，，0 …} 【小问4详解】 分数集合：{，，，， …} 【小问5详解】 正整数集合：{5 …} 【小问6详解】 负整数集合：{， …} 故答案为：，5，，8.9，；，，，；5，，，0；，，，8.9，；5；，； 23. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）的值为8或2； （2）的值为8． 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值、绝对值的性质，根据题设求得对应的x、y的值是解答的关键． （1）先求得，，再根据条件求出x、y即可求解； （2）根据条件求得x、y，进而求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，． ∴的值为8或2； 【小问2详解】 解：∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，． ∴的值为8． 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出、、m的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及到相反数、倒数、绝对值的知识，正确把握相关定义是解题关键． （1）直接利用互为相反数以及互为倒数和绝对值的定义分别分析得出答案； （2）利用（1）中所求，代入得出答案． 【小问1详解】 ∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 由（1）可知，，； 当时， ； 当时， ； 综上所述，的值为或． 25. 对于有理数a、b，定义一种新运算： （1）计算的值 （2）若m是最大的负整数，n的绝对值是3，计算 【答案】（1） （2）或． 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的混合运算，以及代数式求值，理解新定义运算法则是解题关键． （1）根据已知新定义运算法则计算即可； （2）根据有理数的分类和绝对值的意义，得到，，再根据新定义运算法则分别计算求值即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：m是最大的负整数，n的绝对值是3， ，， ， 当，时，； 当，时，； 的值为或． 26. 某蛋糕店在一星期的销售中，盈亏情况如表（记盈利为正，亏损为负，单位：元）； 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 2000 1880 4580 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈利还是亏损，盈亏多少； （2）该蛋糕店去年1月—3月平均每月盈利2万元，4月—6月平均每月亏损1万元，7月—8月平均每月亏损2万元，9月—12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？ 【答案】（1）星期五是盈利，盈利1381元 （2）该蛋糕店去年总共盈利15万元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据合计的总数减去其余六天的盈亏数得出星期五的盈亏数，结果为正就是盈，结果为负就是亏，即可得解； （2）记盈利为正，亏损为负，求出各月盈亏之和，即可得解． 【小问1详解】 解：根据表格可得，（元）． 因为1381是正数， 所以星期五是盈利，盈利1381元； 【小问2详解】 解：记盈利为正，亏损为负，则（万元）． 因为15是正数， 所以该蛋糕店去年总共盈利15万元． 27. 如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数是最小的正整数，且满足． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______对应的点重合； （3）若点是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，求出其值． 【答案】（1），， （2）4 （3）不变，值为12 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性进行解答即可得； （2）根据折叠的性质进行解答即可得； （3）根据题意可得，秒钟后，点表示，点表示，点表示，，，即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴，，即，， 由是最小的正整数可得， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：， ， 故答案为：4； 【小问3详解】 解：不变，值为12， 秒钟后，点表示，点表示，点表示， ，， ， 故的值不变，其值为． 【点睛】本题考查了数轴与实数，绝对值，整式的加减，解题的关键是掌握绝对值的非负性和整式加减的运算法则． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$