江苏省苏州市振华中学2024-2025学年七年级上学期数学随堂练习（代数式）

振华中学初一数学随堂练习（代数式） 一、选择题 1．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．用代数式表示“a除以b与1的差所得的商”，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x（x+3）+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x C．3（x+2）+x2 D．x2+5x 4．嘉嘉把﹣3（x﹣2）错算成﹣3x+2，结果比原来（　　） A．多4 B．少4 C．多6 D．少6 5．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z C．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z） 6．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，这个两位数是（　　） A．3a B．30+a C．3+a D．3+10a 7．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（　　） A．﹣14 B．﹣17 C．﹣12 D．1 8．若2a2+b＝4，则代数式3﹣4a2﹣2b的值为（　　） A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣5 二、填空题 9．单项式的系数是 　 　． 10．3ab﹣4bc+1＝3ab﹣（　　），括号里面应填写的代数式为　 　． 11．若3xm+1y3与﹣5x3yn是同类项，则﹣mn＝　 　． 12．已知|x|＝3，|y|＝1，且x+y＞0，则x﹣y的值是 　 　． 13．多项式x2+3kxy﹣y2﹣6xy+10中，不含xy项，则k＝ 　 　． 14．规定：a⊗b＝a2﹣4（b﹣1）+2002，请计算：（﹣2）⊗（﹣3）＝　 　． 15．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于4，则＝　 　． 16．有一列单项式…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式　 　． 三、解答题 17．化简： （1）2xy﹣x3+2xy+0.5x3+； （2）3x+（﹣5x3）﹣（﹣2x）﹣5x﹣（+3x2）； （3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）； （4）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）； （5）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）； （6）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）； （7）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]； （8）（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c． 18．先化简后求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m＝1，n＝2． 19．已知A＝x2﹣6xy﹣2y，B＝x2﹣4xy+y． （1）化简：2A﹣3B； （2）若|x+5|+（y+3）2＝0，求（1）中2A﹣3B的值． 20．我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2． （1）请你依此法则计算二阶行列式． （2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值． 21．有理数a、b、c在数轴上的点分别对应为A、B、C，其位置如图所示，化简|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|． 22．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳） 居民月用水量 不超过10m3的部分 超过10m3但 不超过20m3的部分 超过20m3的部分 单价 2元/m3 3元/m3 4元/m3 （1）某用户一个月用了16m3水，求该用户这个月应缴纳的水费； （2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）； （3）甲、乙两用户一个月共用水40m3．已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户用水x m3，则甲、乙两用户一个月共缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示） 23．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）＝？ 观察下面三个特殊的等式： 1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）； 2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）； 3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）． 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20． 读完这段材料，请你思考后回答： （1）1×2+2×3+…+100×101＝　 　； （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝　 　； （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）的值是多少？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$