2024-2025学年苏科版数学七年级上册期中复习冲刺(3)

2024 年初一数学期中考试复习冲刺练习(3) 第 3 练：有理数的加减乘除、乘方、常用的计算方法 期中考试复习冲刺 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 一、有理数的加法与加法运算律 (23+2 (4)1 + (-2) + 3 + (-4) +∙∙∙+ (2025) + (-2026) 二、有理数的加减混合运算 2. (1)5 3 3. (1) 已知:|a + 2032| =-|b - 3|，求 a + b - ab 的值; (2) 已知:|a + 2032| -|b - 3| = 0，且 a -b> 0，求整数 a 的最小值. 三、有理数的乘除混合运算 四、有理数的混会运算 5. (1) - 24 + (-2)4 (2) - 23 - 4 × (-1)5 - (-1)6 (3) - 22 - 2 × (-3)2 - 6 × (-1)3 (4) - 14 - (1 - 0.5 五、有理数常用的计算方法 - 对消与整 归类法 - - 和为 0、分母相同的数先结合计算 凑整法 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 59 + + + + + + + + + + ∙ ∙ ∙ + +∙∙∙+ 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 60 60 60 六、有理数常用的计算方法 - - 裂项与换元 裂项法 1 1 1 1 + + +∙∙∙+ 1 ×3 3×5 5×7 2033×2035 换元法 (1 + + + + + + 1 + + + + + + 七、有理数常用的计算方法 - - 错位相减法 阅读材料: 计算 1 + 3 + 32 + 33 + … +3100 的值, 解: 令 S = 1 + 3 + 32 + 33 + … +3100 , 则 3S = 3 + 32 + 33 + … +3101，因此 3S - S = 3101 - 1,， 即 S = 1 + 3 + 32 + 33 + … +3100 = 所以 S = 仿照以上推理，计算:1 - 5 + 52 - 53 + 54 - 55 + … +52018 - 52019 + = 期中考试复习冲刺 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024 年初一数学期中考试复习冲刺练习(3) 参考答案与解析 第 3 练：有理数的加减乘除、乘方、常用的计算方法 期中考试复习冲刺 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 一、有理数的加法与加法运算律 1. (1) (-3.25) + 3.75 - + 2.5 + 3 - (3) (- - - - 【解析】(1)2 (2) - 2 (3) - (4) - 1013 二、有理数的加减混合运算 (23+2 (4)1 + (-2) + 3 + (-4) +∙∙∙+ (2025) + (-2026) 2. (1)5 3 (2) (+176.25) - (+22 【解析】(1) - 2 (2) - 3 3. (1) 已知:|a + 2032| =-|b - 3|，求 a + b - ab 的值; (2) 已知:|a + 2032| -|b - 3| = 0，且 a -b> 0，求整数 a 的最小值. 【解析】(1)4067 (2) - 1014 三、有理数的乘除混合运算 4. (1 (2) L (Γ)|(1+ - - L (Γ)|÷ (- (3)29 - (4) (- - + - 【解析】(1) - (2) - 134 (3) - 354 (4) - 四、有理数的混会运算 5. (1) - 24 + (-2)4 (2) - 23 - 4 × (-1)5 - (-1)6 (3) - 22 - 2 × (-3)2 - 6 × (-1)3 (4) - 14 - (1 - 0.5 【解析】(1)0 (2) - 5 (3) - 16 (4 五、有理数常用的计算方法 - 对消与整 归类法 - - 和为 0、分母相同的数先结合计算 (-8.25100) + (+7.8) + (+8 =90 凑整法 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 59 + + + + + + + + + + ∙ ∙ ∙ + +∙∙∙+ 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 60 60 60 =885 六、有理数常用的计算方法 - - 裂项与换元 裂项法 1 1 1 1 + + +∙∙∙+ 1 ×3 3 ×5 5 ×7 2033 ×2035 1017 = 2035 换元法 (1 + + + + + + 1 + + + + + + 1 = 5 七、有理数常用的计算方法 - - 错位相减法 阅读材料: 计算 1 + 3 + 32 + 33 + … +3100 的值, 解: 令 S = 1 + 3 + 32 + 33 + … +3100 , 则 3S = 3 + 32 + 33 + … +3101，因此 3S - S = 3101 - 1,， 即 S = 1 + 3 + 32 + 33 + … +3100 = 所以 仿照以上推理，计算:1 - 5 + 52 - 53 + 54 - 55 + … +52018 - 52019 + = 期中考试复习冲刺 第2 页 共2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$