第三章 整式及其加减 复习试题 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级上第三章《整式及其加减》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则（4m+7n）表示（　　） A．买4个篮球和7个足球共需多少元 B．买7个篮球和4个足球共需多少元 C．买4个篮球比7个足球多花多少元 D．买7个篮球比4个足球多花多少元 2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．2p B．a× C．x2 D．2y÷x 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有脚（　　） A．（a+b）只 B．（2a+b）只 C．（2a+4b）只 D．（4a+2b）只 4．在《综合与实践：平面图形的镶嵌》课堂上，某学习小组模仿蜜蜂蜂巢设计出下列图案，其中第1个图案由7个正六边形镶嵌而成，第2个图案由12个正六边形镶嵌而成，第3个图案由17个正六边形镶嵌而成，……，按此规律，第6个图案中正六边形个数是（　　） A．26 B．27 C．32 D．37 5．﹣xay与﹣3x2yb﹣3是同类项，则a+b＝（　　） A．0 B．3 C．6 D．8 6．若单项式与的差仍然是单项式，则m+n等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是﹣2020，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（　　） A．21 B．89 C．261 D．361 9．已知有理数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）3的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 10．若多项式2bx2+3x﹣5y﹣1与多项式2x2﹣ax+y+4的差不含x2项和x项，则（　　） A．a＝3，b＝﹣1 B．a＝3，b＝1 C．a＝﹣3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝1 二．填空题（共8小题） 11．多项式2x+3x2y﹣4的次数是　 　，次数最高的项是　 　，常数项是　 　． 12．已知多项式（M﹣1）x4﹣xN+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝　 　． 13．若x2﹣3x+7＝0，则代数式2x2﹣6x+2020的值为　 　． 14．如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为 　 　cm，n节链条总长度为 　 　cm． 15．若整式xy﹣2y3+2的值为5，则整式﹣3xy+6y3﹣8的值为 　 　． 16．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝　 　． 17．多项式10x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含x的二次项，则常数m的值是 　 　． 18．如图，将一张长方形纸片进行一次对折，可以得到一条折痕，在对折的基础上进行第二次对折时，会出现3条折痕，第三次对折会出现7条折痕，以此类推，则第n次对折时，会出现折痕的条数为 　 　． 三．解答题（共7小题） 19．合并下列同类项： （1）5a2﹣2b2﹣5a2﹣2b2； （2）5xy+3y2﹣xy+4xy． 20．先化简，再求值：﹣2（3a2b﹣ab）+5（a2b+2ab﹣3），其中a＝1，b＝2． 21．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽AB为 　 　米，花圃的长BC为 　 　米；（用含a，b的式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示） （3）若a＝30，b＝5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价． 22．已知A＝3x﹣4xy+7y，B＝y+2xy﹣3x． （1）化简A﹣B； （2）当x+y＝，xy＝﹣1，求A﹣B的值； （3）若A﹣B的值与y的取值无关，求A﹣B的值． 23．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例：化简4（a+b）2﹣2（a+b）2+（a+b）2． 解：原式＝（4﹣2+1）（a+b）2 ＝（a+b）2 参照本题阅读材料的做法进行解答： （1）若把（a﹣b）6看成一个整体，合并3（a﹣b）6﹣5（a﹣b）6+7（a﹣b）6的结果是 　 　； （2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2022的值； （3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 24．自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家只生产A、B两种款式的环保购物袋，其中每天生产A种购物袋x个，两种购物袋的成本和售价如下表： 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5 （1）若该厂家每天生产A种购物袋5000个，B种购物袋3000个，求每天生产环保购物袋的总成本； （2）若该厂家每天共生产环保购物袋6500个，求每天生产环保购物袋的总成本（用含x的式子表示）； （3）若该厂家每天生产B种购物袋的数量是A种购物袋数量的，则所生产的环保购物袋全部销售完后，每天共可获利多少元？（用含x的式子表示） 25．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠， 超过500元部分给予七折优惠 （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款 　 　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是 　 　元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款 　 　元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a＝250元时，王老师两天一共节省了多少元？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．B． 2．C． 3．C． 4．C． 5．C． 6．B． 7．D． 8．D． 9．A． 10．D． 二．填空题（共8小题） 11．3，3x2y，﹣4． 12．8 13．2006． 14．91；（1.8n+1）． 15．﹣17． 16．﹣10． 17．﹣5． 18．2n﹣1． 三．解答题（共7小题） 19．解：（1）原式＝﹣4b2． （2）原式＝8xy+3y2． 20．解：原式＝﹣6a2b+2ab+5a2b+10ab﹣15 ＝﹣a2b+12ab﹣15， 把a＝1，b＝2代入上式， 原式＝﹣12×2+12×1×2﹣15＝7． 21．解：（1）由题意得，AB＝（a﹣b）米，BC＝（2a﹣1）﹣2b＝（2a﹣2b﹣1）米， （2）由图可得，花圃的长为（2a﹣1﹣2b）米，宽为（a﹣b）米， ∴篱笆的总长度为（2a﹣1﹣2b）+2（a﹣b）＝2a﹣1﹣2b+2a﹣2b＝（4a﹣4b﹣1）米； （3）当a＝30，b＝5时， 篱笆的造价为（4a﹣4b﹣1）×60＝（4×30﹣4×5﹣1）×60＝5940元， 答：全部篱笆的造价为5940元． 22．解：（1）∵A＝3x﹣4xy+7y，B＝y+2xy﹣3x， ∴A﹣B＝3x﹣4xy+7y﹣（y+2xy﹣3x） ＝3x﹣4xy+7y﹣y﹣2xy+3x ＝6x﹣6xy+6y； （2）∵x+y＝，xy＝﹣1， ∴A﹣B＝6（x+y）﹣6xy ＝6×﹣6×（﹣1） ＝3+6 ＝9； （3）∵A﹣B＝6x﹣6xy+6y ＝6x﹣6y（x﹣1）， ∵A﹣B的值与y的取值无关， ∴x﹣1＝0， ∴x＝1， ∴A﹣B＝6×1﹣0＝6． 23．解：（1）3（a﹣b）6﹣5（a﹣b）6+7（a﹣b）6＝5（a﹣b）6； （2）∵x2﹣2y＝1， ∴原式＝3（x2﹣2y）﹣2022 ＝3×1﹣2022 ＝﹣2019； （3）∵a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9， ∴a﹣2b+2b﹣c＝2﹣5，即a﹣c＝﹣3，2b﹣c+c﹣d＝﹣5+9，即2b﹣d＝4， 则（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c） ＝﹣3+4﹣（﹣5） ＝﹣3+4+5 ＝6． 24．解：（1）由题意可得：5000×2+3000×3＝19000（元）， 答：每天生产环保购物袋的总成本为19000元； （2）由题意可得：2x+3（6500﹣x）＝19500﹣x（元）， 答：每天生产环保购物袋的总成本为（19500﹣x）元； （3）根据题意，得每天生产B种购物袋x个， ∵（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）×x＝0.7x（元）， ∴每天共可获利0.7x元． 25．解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝470（元）， 设王老师一次性购物可能是x元， ①200＜x＜500， 根据题意得，0.8x＝160， 解得x＝200， ②0＜x＜200， x＝160； 综上所述：王老师一次性购物可能是：160元或200元． （2）当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.8x元， 当x大于或等于500元时，他实际付款： 500×0.8+0.7（x﹣500） ＝（0.7x+50）（元）， （3）第一天购物实际付款：0.8a元， 第二天购物实际付款：500×0.8+0.7（850﹣a﹣500）＝（645﹣0.7a）（元）， 两天共付款：0.8a+645﹣0.7a＝（0.1a+645）元， 当a＝250元时，0.1a+645＝670元， 所以共节省：850﹣670＝180元． 答：两天购物王老师实际一共付款（0.1a+645）元，一共节省了180元． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/30 15:22:16；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$