第十三章 轴对称 作业复习卷 2024--2025学年人教版八年级数学上册

学校：_______________ 考号：_______________ 姓名：_______________ ----------------请---------------------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题--------------------- 第十三章轴对称复习作业 一．选择题（本题满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B．C．D． 2． 点 P （－2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是 3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 4.已知一个等腰三角形的两边长分别是5，7，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．19或12 D．13或14 5如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　 ） A．20° B．60° C．50° D．40° 6．线段 AB 的垂直平分线上有一点 P ，若 PA ＝3，则 PB 的长为（　A　） A. 3 B. 4 C. 2 D. 无法确定 7如图，已知△ ABC 是等腰三角形， AB ＝ AC ，AD 是底边 BC 上的高，下面结论不一定成立的是（　） A. BD ＝ CD B. BD ＝ AD C. AD 平分∠ BAC D. ∠ B ＝∠ C 8．如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东70°方向的 M 处，它以每小时40nmile的速度向正北方向航行，2h后到达位于灯塔 P 的北偏东40°方向的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离 为（　　） A. 40nmile B. 60nmile C. 70nmile D. 80nmile 9 如图，在△ ABC 中， AB 的垂直平分线交 AC 于点 P . 已知 PA ＝5，则线段 PB 的长度为（　　） A．7 B．3.5 C．5 D．2.5 10.．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AE 平分∠ BAC ， DE 垂直平分 AB ，连接 CE ，∠ B ＝70°.则∠ BCE 的度数为（　　） 第3题 第5题 第7题 第8题 第10题 二.填空题（本题满分24分，每小题3分） 11.等腰三角形一个内角为40°,则其另外两个角为 12如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是　 　. 13．如图，在中，，， ，且、若，则 ． 14 如图，四边形 ABCD 与四边形 EBCF 关于边 BC 所在的直线对称.若 EF ∥ BC ，∠ ABE ＝110°，则∠ E ＝ 15 如图所示的仪器中， OD ＝ OE ， CD ＝ CE . 小州把这个仪器放在直线 l 上，使点 D ， E 落在直线 l 上，作直线 OC ，则 OC ⊥ l ，其中蕴含的道理是 1 16.在平面直角坐标系中，点 A （ m ，－5）点 B （－2， n ）关于 x 轴对称则 m ＋ n ＝ 17. 如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°，∠ ABC ＝60°， BD 平分∠ ABC . 若 AD ＝6， CD 的长为 12题 13题 14题 15题 17题 18. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝13， S△ ABC ＝60， AD 是△ ABC 的中线， F 是 AD 上的动点， E 是 AC 边上的动点，则 CF ＋ EF 的最小值为 三． 解答题（本大题满分62分） 19．（6分）如图，请你在下列各图中，过点 P 作出线段 AB 所在直线的垂线.（尺规作图，保留作图痕迹） 20（10分）．如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)． （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1的坐标． 21.（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E． （1）求证：△DCE为等腰三角形     （2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数． 22.（8分）如图，点 D ， E 在△ ABC 的边 BC 上， AB ＝ AC ， BD ＝ CE ， F 为 DE 的中点，求证： AF ⊥ BC . 23（5分）如图， AB ＝ AC ， DE ∥ AC . 求证：△ DBE 是等腰三角形 24（8分））△ ABC 在网格坐标系中的位置如图所示，请完成下列问题： （1）请直接写出 A ， B ， C 三点的坐标； （2）请画出△ ABC 关于 y 轴对称的△A'B'C'（其中A'，B'，C'分别是 A ， B ， C 的对应点，不写画 法） 25. （10分）如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ， EF 垂直平分 AC ，交 AC 于点 F ，交 BC 于点 E ，且 BD ＝ DE ，连接 AE . （1） 若∠ BAE ＝40°，求∠ C 的度数； （2）若△ ABC 的周长为14cm， AC ＝6cm，求 DC 的长. 26.（12分）在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 B 在第一象限， OB ＝ AB ，∠ BOP ＝150° （1） 如图①，求证：△ OAB 是等边三角形 （2） 如图①，若点 M 为 y 轴正半轴上一动点，以 BM 为边作等边三角形 BMN ，连接 NA 并延长交 x 轴于点 P ，求证： AP ＝2 AO （3） 如图②，若 BC ⊥ BO ， BC ＝ BO ，点 D 为 CO 的中点，连接 AC ， DB 交于点 E ，请问 AE ， BE 与 CE 之间有何数量关系？证明你的结论 学科网（北京）股份有限公司 $$