第五讲 数据处理（单元讲义）-2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）学生版+教师版

2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版） 第五讲 数据处理 （导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1.通过具体情境，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。 2．经历对原始数据进行分组整理的过程;会读懂经过数据分组整理后的统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。 3．综合运用所学的统计知识，解决问题，发展初步的数据分析观念。 重点： 1.能读懂扇形统计图； 根据需要，选择合适的统计图，直观，有效地表示数据 难点：能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：扇形统计图的特点及绘制 3 考点二：统计图表的综合应用 5 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 7 考点四：分段整理数据 9 考点五：分组整理数据 12 中等题真题训练 14 拔高题真题训练 19 知识梳理精讲 知识点01：扇形统计图-认识扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点02：统计图的选择-三种统计图的特点 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点03：身高的情况 1.分段整理数据并解决问题 在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 高频易错点拨 扇形统计图 1.扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必 须是100%。 统计图的选择和实际应用 1.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 2.在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 3.平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 考点一：扇形统计图的特点及绘制 【精讲题】（23-24六年级上·四川成都·期末）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 【精练题1】（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用( )处理方法的最多，占( )%。 (2)如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有( )吨。 【精练题2】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）学校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制了下面的条形统计图和扇形统计图。 根据统计图中的信息，回答下列问题。 （1）从扇形统计图中你能得到哪些信息？ （2）本次被调查的学生共有多少人？请把两幅统计图补充完整。 【精练题3】（23-24六年级上·陕西西安·期末）“保护环境，从我做起。”下面是在某超市调查的顾客使用购物袋的情况的统计图。 根据以上信息解答下列问题。 （1）一共调查了多少名顾客？ （2）请你先算一算，之后将上面统计图补充完整。 （3）照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了320名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少人？ 【精练题4】（20-21六年级上·安徽安庆·期末）某地为进一步改善居民的居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树中的一种，种植哪种取决于居民的喜爱情况。为此，政府派出社会调查小组随机调查了部分居民，并将结果绘制成了下面的扇形统计图和条形统计图。 根据统计图，完成下列问题。 （1）一共调查了（    ）人，其中喜爱柳树的居民有（    ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 考点二：统计图表的综合应用 【精讲题】（19-20六年级上·辽宁·单元测试）完成下面三种统计图． 2018年华张电视机厂生产彩电统计表　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　                 　　　　2019年1月 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 产量 2000台 2600台 2500台 3000台 根据上面的统计表可以制成下面的统计图． 1.在条形统计图的条形柱上标明对应数量． 2.在折线统计图的折线上标明对应数量． 3.算出每个季度占全年的百分比，填在扇形统计图上,（百分号前保留一位小数）． 【精练题1】（2014六年级·全国·课后作业）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（    ）。 A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法比较 【精练题2】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）下面数据分别用哪种统计图比较合适？写一写。 （1）欣欣鞋店10月鞋子销售情况统计表如下，要表示10月鞋子的销售情况。 成人男鞋 成人女鞋 儿童鞋 双数 80 110 60 （2）淘淘从一年级到六年级每年体检的身高记录表如下，要表示淘淘的身高变化情况。 年级 一 二 三 四 五 六 身高/cm 124 128 136 141 151 154 （3）实验小学六年级学生中，最喜欢乒乓球社团的有18%，最喜欢排球社团的有38%，最喜欢经典诵读社团的有19%，最喜欢机器人社团的有25%。要表示六年级学生中最喜欢各个社团的百分比情况。 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 【精讲题】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）选用哪种统计图比较合适？ (1)李村今年在山上种果树，苹果树占总数的35%，桃树占总数的40%，山楂树占总数的15%，梨树占总数的10%。 用( )统计图统计比较合适。 (2)我国五座名山主峰海拔高度如下表所示。 山名 华山 黄山 泰山 庐山 峨嵋山 海拔/米 2154 1864.8 1524 1473.8 3099 用( )统计图统计比较合适。 (3)某市2021年每月的月平均气温如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温/℃ 2 6 13 20 24 28 35 38 25 19 10 5 用( )统计图统计比较合适。 【精练题1】（21-22六年级上·广东清远·期末）为了清楚表示出小红六年级数学成绩的变化情况，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 【精练题2】（23-24六年级下·广东惠州·期末）北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。 【精练题3】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）看图回答问题。    （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 【精练题4】（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 考点四：分段整理数据 【精讲题】（21-22六年级上·陕西榆林·期末）下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。 (1)该校六年级一共有女生( )人，身高在( )的人数最多，身高在( )的人数最少。 (2)该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的( )%。 【精练题1】（20-21六年级上·辽宁·课后作业）下面是六年级1班女生的立定跳远成绩（单位：米）。请你根据这些成绩完成下面的统计表。 1.49、1.55、1.45、1.68、1.36、1.52、1.15、1.28 1.65、1.63、1.72、1.56、1.48、1.70、1.63、1.60 1.58、1.59、1.75、1.50、1.80、1.61、1.55 六年级1班女生立定跳远各项成绩人数统计表。评定标准：优良：1.64及1.63；良好：1.48—1.63；及格：1.20—1.47；不及格：1.19及1.19以下。（单位：米） 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量（人） 【精练题2】（24-25六年级上·辽宁·单元测试）某班同学1分仰卧起坐成绩如下。（单位：个） 男同学1分仰卧起坐的成绩： 39  29  38  36  32  28  39  28  33  37 40  44  37  32  35  29  31  34  33  38 女同学1分仰卧起坐的成绩： 32  40  27  40  33  28  35  36  35  41 33  29  38  36  28  34  29  28  31  22 （1）把上面的数据分段整理并填入下表中。 成绩段/个 40以上 36～40 31～35 30及以下 男同学/人 女同学/人 （2）是男同学1分仰卧起坐的成绩好还是女同学1分仰卧起坐的成绩好？ 【精练题3】（22-23六年级上·广东深圳·期末）六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 （2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。 【精练题4】（16-17四年级下·北京房山·期末）王老师为了了解四（1）班男生的身高情况，对全班男生的身高进行了调查，结果为132、155、134、146、144、140、142、155、138、155、145、130。（单位：厘米） （1）根据上面的信息，完成下表： 身高段/厘米 130～139 140～149 150～159 人数 （2）根据你的整理，哪个身高段的男生人数最多？ （3）四（1）班男生的平均身高是多少厘米？ 考点五：分组整理数据 【精讲题】（23-24五年级下·四川·课后作业）请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 【精练题1】（23-24五年级下·全国·课后作业）下面是甲（男生）和乙（女生）两名同学6—12岁的身高变化折线图。 (1)10岁以前，甲比乙高，表示甲的身高变化折线是( )，表示乙的身高变化折线是( )。 ①    ② (2)10岁以后( )的身高超过( )。 【精练题2】（22-23五年级下·江苏镇江·期中）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 (1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。 (2)飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。 (3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 (4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 【精练题3】（21-22五年级下·安徽安庆·期末）请根据下面统计图中信息回答问题。    (1)二月份一车间比二车间多用( )吨煤。 (2)( )月份时，两个车间用煤量一样多。 (3)二车间1－5月份平均每月用煤( )吨。 (4)1－5月，( )车间用煤量增长速度较快。 【精练题4】（22-23五年级下·湖南常德·期末）六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      (1)该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是( )年级，从( )年级开始近视人数超过了未近视人数。 (2)该班学生一年级时近视人数占全班总人数的( )，六年级时近视人数占全班总人数的( )。 中等题真题训练 1．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如果想知道你们班同学最喜欢的运动项目，选择下面（    ）方法收集数据更合理。 A．上网查看哪个运动项目最受小学生喜欢 B．查看别的班级的数据结果 C．请全班每一名同学都写下自己最喜欢的运动 2．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）甲、乙两校男、女生人数的比例情况如图所示，下列说法正确的是（    ）。 甲校                   乙校 A．甲校男生人数多于乙校男生人数 B．乙校男生人数多于甲校男生人数 C．甲、乙两校男生人数一样 D．以上都不对 3．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）一本208页的杂志，各版面统计结果如图，财经版面约有（    ）页。 A．10 B．30 C．50 4．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）乐乐根据爸爸水果店内现有各种水果的质量，绘制了扇形统计图。从统计图可以看出： (1)水果店内质量最少的水果是( )。 (2)( )和( )两种水果的质量差不多。 (3)( )质量占所有水果总质量的。 5．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）表示一学期某学生学习成绩的变化情况，应选择( )统计图。表示学校各年级的人数情况，应选择( )统计图。表示班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，应选择( )统计图。 6．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）某小学四、五、六年级在学雷锋活动中共做好事120件，各年级做好事数量所占比例如图。六年级做好事( )件，五年级做好事( )件，四年级做好事( )件。 7．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）六（2）班对全班40人开展“我最喜爱的职业”调查活动，并将调查结果绘制成下面的扇形统计图。 (1)选择( )的人最多，占调查总人数的( )%，有( )人。 (2)选择教师的比选择律师的多占调查总人数的( )%，多( )人。 (3)选择公务员的和选择医生的共占调查总人数的( )%，共( )人。 8．（23-24六年级上·陕西延安·期末）要表示某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系，应选择扇形统计图。( ) 9．（22-23四年级下·山东聊城·期末）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。( ) 10．（20-21六年级上·甘肃酒泉·期末）护士每隔2时为小明测一次体温，记录的数据绘制成条形统计图比较好。( ) 11．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）在一次“手拉手，献爱心”捐款活动中，六（4）班同学每人都拿出了自己的零花钱，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况。小玉根据统计数据分别绘制了两幅不完整的统计图。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）根据统计图填写统计表。 金额 5元 10元 15元 20元 人数 （3） 六（4）班学生共捐款多少元？ 12．（21-22六年级下·辽宁沈阳·期末）“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。 13．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）龟兔赛跑的故事大家都很熟悉，下面折线统计图表示的是乌龟和兔子赛跑的路程和时间的记录。乌龟出发到赶上兔子用了多少分？乌龟比兔子早到了多少分？ 14．（2023六年级下·四川·课后作业）我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）我国山地面积占总面积的百分之几？     （2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？     （3）你还能得到哪些信息？     （4）请算出各类地形的实际面积，填入下表。 地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原 面积（万平方千米） ____ ____ ____ ____ ____ 15．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）下面是一至六年级球球的体重与全市同年级男生的平均体重的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级的男生平均体重/kg 21.5 23 26.5 29.4 31.2 37 球球的体重/kg 20.8 22.7 27 29.8 30.9 36.8 （1）根据上面的数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图回答问题。 ①球球的体重在哪个年级与全市同年级男生的平均体重差距最大？在哪个年级差距最小？ ②球球的体重在哪个阶段长得最快？与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致吗？ ③球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化吗？ 拔高题真题训练 16．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如图所示是李行家10月份生活支出情况统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．李行家这个月的食品支出最多 B．李行家这个月的服装支出最多 C．李行家这个月的服装支出不是最少的 17．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）六（1）班要组织假期游玩，班长把全班36人对游玩地点的意向绘制成扇形统计图，其中最想去上海世博展览馆参观游玩的学生人数的扇形圆心角是60°。下列说法正确的是（    ）。 A．想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的60% B．想去上海世博展览馆参观的学生有12人 C．想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的 18．（20-21六年级上·陕西西安·期末）某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（    ）人。 A．20 B．24 C．30 D．36 19．（21-22六年级上·辽宁·单元测试）下面是小莉和小明两名同学5次踢毽个数情况的统计表。 踢毽次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉（个） 12 13 25 20 30 小明（个） 15 13 20 27 30 根据统计表的数据，完成下面的折线统计图。 20．（17-18六年级上·吉林·单元测试）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。 （2）从图上看，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差2米，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是( )，乙飞机的飞行状态是( )。 21．（22-23六年级上·广东深圳·期末）人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用( )统计图比较合适。一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝( )毫升水。 22．（20-21五年级下·天津南开·期末）下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。      (1)这是一幅( )统计图。 (2)从上图看，( )月是皮衣销售的淡季。 (3)11月份，红星服装店的销量占红光服装店的( )。 23．（22-23六年级上·河南鹤壁·期末）地球的陆地面积约是1.49亿平方千米。观察下面扇形统计图，回答问题。 地球陆地面积分布统计图 (1)全世界共有( )大洲，( )洲的面积最大。 (2)( )洲和( )洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。 (3)这幅统计图中，整个圆表示( )。 (4)亚洲的陆地面积约是多少亿平方千米？ 可以这样列式（不计算）：( )。 24．（23-24六年级上·辽宁沈阳·期中）看下图回答问题。 (1)( )种植的面积最多，( )种植的面积最少。 (2)已知共种植水稻240公顷，种植农作物( )公顷，种植大豆( )公顷，种植玉米( )公顷，大豆比玉米少种植( )公顷。 25．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）李白、杜甫、白居易是我国唐代三位著名的诗人。其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。如图所示是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图。从图中可以看出喜欢杜甫的学生占六年级总人数的( )%，该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是( )。 26．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）下面是根据某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销售情况绘制的两幅统计图。 某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图    某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图填写完整。 （2）如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考（    ）统计图。 （3）该专卖店第四季度销量是第二季度销量的百分之几？ 27．（20-21六年级上·山西吕梁·期末）某市场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如下图1和图2两幅统计图。 （1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？ （2）将两幅统计图补充完整。 28．（2020六年级上·辽宁·专题练习）甲、乙、丙三个工人共要加工500个零件。 （1）甲、乙、丙各需加工多少个零件？     （2）甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间？     （3）如果甲、乙、丙三人重新分配任务，并且三人完成任务所用的时间一样多， 那么乙要加工多少个零件？ 29．（19-20六年级上·辽宁·单元测试）在社会实践活动中，淘气所在小组的同学与一家文具生产厂家联系帮助他们组装文具，该厂同意他们组装180套文具，这些文具分为A、B、C三种型号，三种文具的数量比例以及每人每时组装各种型号文具的数量如图所示。若每人组装同一种型号文具的速度都相同，根据以上信息，完成下列各题。 （1）从上述统计图可知，A、B、C三种型号的文具分别有多少套？ （2）若淘气组装A型文具20套的时候，笑笑组装了C型文具14套，那么每人每时能够组装C型文具多少套？B型文具多少套？ （3）淘气所在小组共有5名同学，那么他们需要多久能组装完所有文具？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版） 第五讲 数据处理 （导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1.通过具体情境，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。 2．经历对原始数据进行分组整理的过程;会读懂经过数据分组整理后的统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。 3．综合运用所学的统计知识，解决问题，发展初步的数据分析观念。 重点： 1.能读懂扇形统计图； 根据需要，选择合适的统计图，直观，有效地表示数据 难点：能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：扇形统计图的特点及绘制 3 考点二：统计图表的综合应用 9 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 11 考点四：分段整理数据 15 考点五：分组整理数据 20 中等题真题训练 25 拔高题真题训练 38 知识梳理精讲 知识点01：扇形统计图-认识扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点02：统计图的选择-三种统计图的特点 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点03：身高的情况 1.分段整理数据并解决问题 在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 高频易错点拨 扇形统计图 1.扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必 须是100%。 统计图的选择和实际应用 1.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 2.在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 3.平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 考点一：扇形统计图的特点及绘制 【精讲题】（23-24六年级上·四川成都·期末）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）40 【思路点拨】（1）将六（1）班总人数看作单位“1”，A等级人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将六（1）班总人数看作单位“1”，1－A等级对应百分率－B等级对应百分率－D等级对应百分率＝C等级对应百分率，总人数×C等级对应百分率＝C等级人数。据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）根据第（2）题求出的C等级对应百分率，填空即可。 【规范解答】（1）10÷0.25＝40（人） 六（1）班共有40人。 （2）40×（1－25%－20%－15%） ＝40×0.4 ＝16（人） “我所知道的一带一路”知识竞赛统计图 （3）1－25%－20%－15%＝40% 成绩为C等级的人数占全班人数的40%。 【精练题1】（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用( )处理方法的最多，占( )%。 (2)如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有( )吨。 【答案】(1) 填埋 50 (2)1.5 【思路点拨】（1）扇形统计图可以体现整体与部分的关系，由图可知，填埋所占的百分比最大；把某地区固体垃圾当作单位“1”，减去焚烧的15%、其他的10%、回收的25%，即可求出填埋所占的百分比。 （2）焚烧占整体的15%，用总量乘15%即可解答。 【规范解答】（1）1－15%－10%－25% ＝85%－10%－25% ＝75%－25% ＝50% 从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用填埋处理方法的最多，占50%。 （2）10×15％ ＝10×0.15 ＝1.5（吨） 如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有1.5吨。 【精练题2】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）学校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制了下面的条形统计图和扇形统计图。 根据统计图中的信息，回答下列问题。 （1）从扇形统计图中你能得到哪些信息？ （2）本次被调查的学生共有多少人？请把两幅统计图补充完整。 【答案】（1）喜欢足球的人数占调查总人数的18%，喜欢羽毛球的人数占总人数的20%；（2）50人；见详解 【思路点拨】（1）信息合理即可，例如：喜欢足球的人数占调查总人数的18%，喜欢羽毛球的人数占总人数的20%等等。 （2）根据题意可知，喜欢篮球的有10人，占总人数的20%，根据百分数除法的意义，用10÷20%即可求出总人数；根据减法的意义，用1－18%－20%－20%－30%即可求出喜欢排球的人数占总人数的百分比；然后根据百分数乘法的意义，用总人数分别乘喜欢各种项目占总人数的百分比，即可求出喜欢各种项目的人数。 【规范解答】（1）答：喜欢足球的人数占调查总人数的18%，喜欢羽毛球的人数占总人数的20%。（答案不唯一） （2）总人数：10÷20%＝50（人） 排球的人数占：1－18%－20%－20%－30%＝12% 羽毛球：50×20%＝10（人） 排球：50×12%＝6（人） 乒乓球：50×30%＝15（人） 足球：50×18%＝9（人） 答：本次被调查的学生共有50人。 如图： 【精练题3】（23-24六年级上·陕西西安·期末）“保护环境，从我做起。”下面是在某超市调查的顾客使用购物袋的情况的统计图。 根据以上信息解答下列问题。 （1）一共调查了多少名顾客？ （2）请你先算一算，之后将上面统计图补充完整。 （3）照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了320名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少人？ 【答案】（1）120名 （2）见详解 （3）64人 【思路点拨】（1）从两幅统计图中可知，C类顾客有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用C类顾客的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）结合条形统计图中的数据，用总人数减去A类、C类、D类顾客的人数，即是B类顾客的人数；据此把条形统计图补充完整。 分别用A类、D类顾客的人数除以总人数，求出A类、D类顾客占总人数的百分比；据此把扇形统计图补充完整。 （3）把顾客总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，自备环保购物袋的顾客、购买环保购物袋的顾客分别占总人数的30%、10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两类顾客的人数，再相减，即可求解。 【规范解答】（1）12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（名） 答：一共调查了120名顾客。 （2）B类顾客有：120－36－12－42＝30（名） A类顾客占总人数的： 36÷120×100% ＝0.3×100% ＝30% D类顾客占总人数的： 42÷120×100% ＝0.35×100% ＝35% 如下图： （3）320×30%－320×10% ＝320×0.3－320×0.1 ＝96－32 ＝64（人） 答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多64人。 【考点评析】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【精练题4】（20-21六年级上·安徽安庆·期末）某地为进一步改善居民的居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树中的一种，种植哪种取决于居民的喜爱情况。为此，政府派出社会调查小组随机调查了部分居民，并将结果绘制成了下面的扇形统计图和条形统计图。 根据统计图，完成下列问题。 （1）一共调查了（    ）人，其中喜爱柳树的居民有（    ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 【答案】（1）800；40 （2）见详解 【思路点拨】（1）喜爱香樟的居民有320人，占调查人数的40%，用320除以40%即可算出调查总人数；用总人数分别乘喜爱梧桐和杨树人数的百分比，计算出喜爱梧桐和杨树人数的具体人数，用总人数减去喜爱香樟、小叶榕、梧桐和杨树的人数即可计算出喜爱柳树的居民有多少人。 （2）根据喜爱各树种居民人数绘制统计图即可。 【规范解答】（1）总人数： 320÷40%＝800（人） 喜爱梧桐和杨树的居民人数都是：800×10%＝80（人） 喜爱柳树的居民人数： 800－320－280－80－80＝40（人） （2）根据喜爱各树种居民人数，完成统计图如下： 【考点评析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 考点二：统计图表的综合应用 【精讲题】（19-20六年级上·辽宁·单元测试）完成下面三种统计图． 2018年华张电视机厂生产彩电统计表　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　                 　　　　2019年1月 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 产量 2000台 2600台 2500台 3000台 根据上面的统计表可以制成下面的统计图． 1.在条形统计图的条形柱上标明对应数量． 2.在折线统计图的折线上标明对应数量． 3.算出每个季度占全年的百分比，填在扇形统计图上,（百分号前保留一位小数）． 【答案】如图： 【规范解答】略 【精练题1】（2014六年级·全国·课后作业）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（    ）。 A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法比较 【答案】B 【思路点拨】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可。 【规范解答】甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2＋2000＋1600）＝20% 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25% 因为25%＞20%，所以乙户比甲户大； 故答案为：B 【考点评析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。注意此题比较的仅仅是百分比的大小。 【精练题2】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）下面数据分别用哪种统计图比较合适？写一写。 （1）欣欣鞋店10月鞋子销售情况统计表如下，要表示10月鞋子的销售情况。 成人男鞋 成人女鞋 儿童鞋 双数 80 110 60 （2）淘淘从一年级到六年级每年体检的身高记录表如下，要表示淘淘的身高变化情况。 年级 一 二 三 四 五 六 身高/cm 124 128 136 141 151 154 （3）实验小学六年级学生中，最喜欢乒乓球社团的有18%，最喜欢排球社团的有38%，最喜欢经典诵读社团的有19%，最喜欢机器人社团的有25%。要表示六年级学生中最喜欢各个社团的百分比情况。 【答案】（1）条形统计图 （2）折线统计图 （3）扇形统计图 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此选择。 【规范解答】（1）表示销售量的多少，即表示数量的多少，用条形统计图合适； （2）表示淘淘的身高变化情况，用折线统计图比较合适； （3）表示六年级学生中最喜欢各个社团的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 【精讲题】（24-25六年级上·辽宁·课后作业）选用哪种统计图比较合适？ (1)李村今年在山上种果树，苹果树占总数的35%，桃树占总数的40%，山楂树占总数的15%，梨树占总数的10%。 用( )统计图统计比较合适。 (2)我国五座名山主峰海拔高度如下表所示。 山名 华山 黄山 泰山 庐山 峨嵋山 海拔/米 2154 1864.8 1524 1473.8 3099 用( )统计图统计比较合适。 (3)某市2021年每月的月平均气温如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温/℃ 2 6 13 20 24 28 35 38 25 19 10 5 用( )统计图统计比较合适。 【答案】(1)扇形 (2)条形 (3)折线 【思路点拨】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【规范解答】（1）李村今年在山上种果树，苹果树占总数的35%，桃树占总数的40%，山楂树占总数的15%，梨树占总数的10%。 用扇形统计图统计比较合适。 （2）我国五座名山主峰海拔高度如下表所示。 山名 华山 黄山 泰山 庐山 峨嵋山 海拔/米 2154 1864.8 1524 1473.8 3099 用条形统计图统计比较合适。 （3）某市2021年每月的月平均气温如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温/℃ 2 6 13 20 24 28 35 38 25 19 10 5 用折线统计图统计比较合适。 【精练题1】（21-22六年级上·广东清远·期末）为了清楚表示出小红六年级数学成绩的变化情况，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 【答案】C 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【规范解答】为了清楚表示出小红六年级数学成绩的变化情况，应绘制折线统计图。 故答案为：C 【精练题2】（23-24六年级下·广东惠州·期末）北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。 【答案】 ﹣4 10 折线 【思路点拨】比0大的数是正数，比0小的数是负数。正数和负数表示意义相反的两个量。本题中用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。零上6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；零下4摄氏度到0摄氏度有4摄氏度，用6＋4，即可求出这天北京的温差；条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【规范解答】零下4摄氏度记作：﹣4摄氏度 6＋4＝10（摄氏度） 北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作﹣4摄氏度，这天北京的温差是10摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选折线统计图。 【精练题3】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）看图回答问题。    （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）图3 （3）26200套 【思路点拨】（1）（2）条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 （3）把四个季度的销售数量相加，即可求出东方商店2022年吉祥物销售的总数量是多少。 【规范解答】（1）图1中条形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量； 图2中扇形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量占销售总量的百分比； 图3中折线统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售数量及变化情况。 （2）从图3可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）3200＋3500＋6500＋13000＝26200（套） 所以东方商店2022年吉祥物销售的总数量是26200套。 【精练题4】（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【答案】（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【思路点拨】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【规范解答】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 考点四：分段整理数据 【精讲题】（21-22六年级上·陕西榆林·期末）下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。 (1)该校六年级一共有女生( )人，身高在( )的人数最多，身高在( )的人数最少。 (2)该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的( )%。 【答案】(1) 72 145~149厘米/145~149cm 130厘米以下/130cm以下 (2)50 【思路点拨】（1）横轴表示女生的身高情况，纵轴表示女生的人数。将各个阶段的女生人数相加即可求得女生的总人数；观察统计图可知，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。 （2）用六年级女生身高在149厘米以上的人数除以身高在135~139厘米的人数即可解答。 【规范解答】（1）2＋4＋12＋22＋26＋6＝72（人） 该校六年级一共有女生72人，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。 （2）（6÷12）×100% ＝0.5×100% ＝50% 该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的50%。 【考点评析】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。 【精练题1】（20-21六年级上·辽宁·课后作业）下面是六年级1班女生的立定跳远成绩（单位：米）。请你根据这些成绩完成下面的统计表。 1.49、1.55、1.45、1.68、1.36、1.52、1.15、1.28 1.65、1.63、1.72、1.56、1.48、1.70、1.63、1.60 1.58、1.59、1.75、1.50、1.80、1.61、1.55 六年级1班女生立定跳远各项成绩人数统计表。评定标准：优良：1.64及1.63；良好：1.48—1.63；及格：1.20—1.47；不及格：1.19及1.19以下。（单位：米） 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量（人） 【答案】 8 11 3 1 【思路点拨】根据数据及评定标准解题即可。 【规范解答】优良的成绩有：1.68、1.65、1.63、1.72、1.70、1.63、1.75、1.80，共8个；良好的成绩有：1.49、1.55、1.52、1.56、1.48、1.60、1.58、1.59、1.50、1.61、1.55，共11个；及格的成绩有：1.45、1.36、1.28，共3个；不及格的成绩有1.15，共1人。 【考点评析】解题时注意不要漏掉数据，也不要重复计算。 【精练题2】（24-25六年级上·辽宁·单元测试）某班同学1分仰卧起坐成绩如下。（单位：个） 男同学1分仰卧起坐的成绩： 39  29  38  36  32  28  39  28  33  37 40  44  37  32  35  29  31  34  33  38 女同学1分仰卧起坐的成绩： 32  40  27  40  33  28  35  36  35  41 33  29  38  36  28  34  29  28  31  22 （1）把上面的数据分段整理并填入下表中。 成绩段/个 40以上 36～40 31～35 30及以下 男同学/人 女同学/人 （2）是男同学1分仰卧起坐的成绩好还是女同学1分仰卧起坐的成绩好？ 【答案】（1）见详解 （2）男同学 【思路点拨】（1）分段整理男同学、女同学1分仰卧起坐的成绩，填写表格。 （2）先用加法求出男同学、女同学1分仰卧起坐的成绩之和，再分别除以20，求出男同学、女同学1分仰卧起坐的平均成绩，比较大小，即可得解。 【规范解答】（1）如下表： 成绩段/个 40以上 36～40 31～35 30及以下 男同学/人 1 8 7 4 女同学/人 1 5 7 7 （2）（39＋29＋38＋36＋32＋28＋39＋28＋33＋37＋40＋44＋37＋32＋35＋29＋31＋34＋33＋38）÷20 ＝692÷20 ＝34.6（个） （32＋40＋27＋40＋33＋28＋35＋36＋35＋41＋33＋29＋38＋36＋28＋34＋29＋23＋31＋22）÷20 ＝650÷20 ＝32.5（个） 34.6＞32.5 答：是男同学1分仰卧起坐的成绩好。 【精练题3】（22-23六年级上·广东深圳·期末）六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 （2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； 【思路点拨】（1）首先数据整理的方法，分段进行整理数据，然后完成统计表。 （2）由统计表可得：纵坐标代表人数，每格人数为1，横坐标代表分数段，然后结合表格中的数据绘制成条形统计图即可； 【规范解答】（1）如表： 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 2 6 8 4 （2） 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 【精练题4】（16-17四年级下·北京房山·期末）王老师为了了解四（1）班男生的身高情况，对全班男生的身高进行了调查，结果为132、155、134、146、144、140、142、155、138、155、145、130。（单位：厘米） （1）根据上面的信息，完成下表： 身高段/厘米 130～139 140～149 150～159 人数 （2）根据你的整理，哪个身高段的男生人数最多？ （3）四（1）班男生的平均身高是多少厘米？ 【答案】（1）4；5；3 （2）140～149厘米； （3）143厘米； 【思路点拨】（1）根据题目要求进行数量整理即可，建议整理过数据可以划掉，以免重数： 130～139之间的有：132；134；138；130； 140～149之间的有：146；144；140；142；145； 150～159之间的有：155；155；155 （2）根据整理的数据，将每个身高段的人数进行大小比较即可。 （3）将所有男生的身高加起来，然后除以男生的人数即可。 【规范解答】（1）130～139之间的有4人；140～149之间的有5人；150～159之间的有3人； （2）5＞4＞3，即身高在140～149厘米的男生人数最多。 答：身高在140～149厘米的男生人数最多。 （3）132＋155＋134＋146＋144＋140＋142＋155＋138＋155＋145＋130 ＝287＋134＋146＋144＋140＋142＋155＋138＋155＋145＋130 ＝421＋146＋144＋140＋142＋155＋138＋155＋145＋130 ＝567＋144＋140＋142＋155＋138＋155＋145＋130 ＝711＋140＋142＋155＋138＋155＋145＋130 ＝851＋142＋155＋138＋155＋145＋130 ＝993＋155＋138＋155＋145＋130 ＝1148＋138＋155＋145＋130 ＝1286＋155＋145＋130 ＝1441＋145＋130 ＝1586＋130 ＝1716（厘米） 1716÷12＝143（厘米） 答：四（1）班男生的平均身高是143厘米。 考点五：分组整理数据 【精讲题】（23-24五年级下·四川·课后作业）请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 【答案】(1)5 (2)上升 (3)3.04 (4)亮亮 【思路点拨】（1）由图可知，实线表示明明的成绩，虚线表示亮亮的成绩，每一次，明明和亮亮对应的点相差越小，表示成绩相差越少，对应的点相差越大，表示成绩相差最多； （2）亮亮的成绩第1次到第2次呈上升趋势，第3次有所下降，第4次、第5次呈上升趋势，由此作答； （3）把亮亮五次成绩相加求出总和，再除以5，就是亮亮的平均成绩； （4）根据统计图可知，亮亮的成绩呈上升趋势，很稳定，明明的成绩不稳定；据此解答。 【规范解答】（1）他们第5次成绩相差最多。 （2）亮亮的成绩整体呈现上升的变化趋势 （3）（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（5.8＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（8.6＋3.2＋3.4）÷5 ＝（11.8＋3.4）÷5 ＝15.2÷5 ＝3.04（米） 亮亮的平均成绩是3.04米。 （4）明明和亮亮相比，亮亮的成绩好。 【精练题1】（23-24五年级下·全国·课后作业）下面是甲（男生）和乙（女生）两名同学6—12岁的身高变化折线图。 (1)10岁以前，甲比乙高，表示甲的身高变化折线是( )，表示乙的身高变化折线是( )。 ①    ② (2)10岁以后( )的身高超过( )。 【答案】(1) ① ② (2) 乙 甲 【思路点拨】（1）10岁之前①的身高是120cm、125cm、129cm、134cm、138cm，②的身高是117cm、122cm、126cm、132cm、138cm；根据题意甲比乙高，可得知①表示甲的身高变化折线，②表示乙的身高变化折线； （2）10岁以后，甲的身高为144cm、150cm；乙的身高为146cm、153cm，146＞144，153＞150，据此解答。 【规范解答】（1）10岁以前，甲比乙高，表示甲的身高变化折线是①，表示乙的身高变化折线是②。 （2）10岁以后乙的身高超过甲。 【精练题2】（22-23五年级下·江苏镇江·期中）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 (1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。 (2)飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。 (3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 (4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 【答案】(1)5 (2) 15 30 (3)20 (4)1.6 【思路点拨】（1）观察统计图，找出甲飞机飞行的时间和乙飞机飞行的时间，再用甲飞机飞行的时间减去乙飞机飞行的时间即可。 （2）观察统计图，找出两架飞机多少秒处在同一高度，再找出两架飞机起飞后大约多少秒高度相差最大，也就是两条折线之间空隙最大； （3）观察统计图，找出甲飞机起飞后前多少秒是上升的，也就是代表甲飞机的折线是上升的； （4）观察统计图，找出从乙飞机距离地面的距离，再求出下落到地面的时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。 【规范解答】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒 40－35＝5（秒） （2）飞行了15秒，两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒两架飞机的高度相差最大。 （3）起飞后前20秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 （4）高度是24米，时间：35－20＝15（秒） 24÷15＝1.6（米/秒） 乙飞机下落时的平均速度为1.6米/秒。 【精练题3】（21-22五年级下·安徽安庆·期末）请根据下面统计图中信息回答问题。    (1)二月份一车间比二车间多用( )吨煤。 (2)( )月份时，两个车间用煤量一样多。 (3)二车间1－5月份平均每月用煤( )吨。 (4)1－5月，( )车间用煤量增长速度较快。 【答案】(1)20 (2)三 (3)46 (4)二 【思路点拨】（1）通过观察复式折线统计图可知：二月份一车间用煤40吨，二月份二车间用煤20吨，用40－20可求出二月份一车间比二车间多用煤的吨数。 （2）通过观察复式折线统计图可知：三月份两个车间都用煤50吨，用煤吨数一样多。 （3）二车间一月份用煤10吨，二月份用煤20吨，三月份用煤50吨，四月份用煤70吨，五月份用煤80吨，用（10＋20＋50＋70＋80）÷5即可求出平均每月的用煤量。 （4）折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。 【规范解答】（1）40－20＝20（吨） 所以二月份一车间比二车间多用20吨煤。 （2）三月份时，两个车间用煤量一样多。 （3）（10＋20＋50＋70＋80）÷5 ＝230÷5 ＝46（吨） 所以二车间1－5月份平均每月用煤46吨。 （4）通过观察两条折线发现：表示二车间的折线比较陡，表示一车间的折线比较平缓，所以1－5月，二车间用煤量增长速度较快。 【考点评析】复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势，所以看图时要善于对比观察。 【精练题4】（22-23五年级下·湖南常德·期末）六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      (1)该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是( )年级，从( )年级开始近视人数超过了未近视人数。 (2)该班学生一年级时近视人数占全班总人数的( )，六年级时近视人数占全班总人数的( )。 【答案】(1) 一 五 (2) 【思路点拨】（1）通过观察折线统计图可知，该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）把全班学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【规范解答】（1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（一）年级，从（五）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，六年级时近视人数占全班总人数的。　　　　　　。 【考点评析】本题考查的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 中等题真题训练 1．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如果想知道你们班同学最喜欢的运动项目，选择下面（    ）方法收集数据更合理。 A．上网查看哪个运动项目最受小学生喜欢 B．查看别的班级的数据结果 C．请全班每一名同学都写下自己最喜欢的运动 【答案】C 【思路点拨】要了解你们班同学们最喜欢的运动项目，需要直接从你们班同学那里获取真实准确的数据，据此解答。 【规范解答】A．上网查看哪个运动项目最受小学生欢迎，得到的是普遍的小学生情况，不是你们班同学的具体喜好，所以此选项不合理。 B．查看别的班级的数据结果，那是别的班级同学的喜好，不是你们班同学的，所以此选项不合理。 C．全班每一个同学写下自己最喜欢的运动，这样能够直接、全面地收集到你们班每一位同学的真实想法，是最能准确反映我们班同学最喜欢的运动项目的方法，所以此选项合理。 如果想知道你们班同学最喜欢的运动项目，请全班每一名同学都写下自己最喜欢的运动方法收集数据更合理。 故答案为：C 2．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）甲、乙两校男、女生人数的比例情况如图所示，下列说法正确的是（    ）。 甲校                   乙校 A．甲校男生人数多于乙校男生人数 B．乙校男生人数多于甲校男生人数 C．甲、乙两校男生人数一样 D．以上都不对 【答案】D 【思路点拨】左图，把甲校的总人数看作单位“1”，甲校的男生人数占全校人数的51%；右图，把乙校的总人数看作单位“1”，乙校的男生人数占全校人数的60%；由于题中没有给出甲校和乙校的具体总人数，所以这两个单位“1”的量是不确定的。只有当单位“1”的量相同，才能根据每个量占单位“1”的百分率来比较大小。据此解答。 【规范解答】由分析得：由于题中没有给出甲校和乙校的具体总人数，所以无法确定甲校男生的人数和乙校男生的人数谁多谁少。 故答案为：D 3．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）一本208页的杂志，各版面统计结果如图，财经版面约有（    ）页。 A．10 B．30 C．50 【答案】C 【思路点拨】通过观察扇形统计图，财经版面扇形的圆心角约为90°，整个圆是360°，即财经版面占正本杂志的，就是。求一个数的几分之几用乘法。 【规范解答】（页） 52≈50 故答案为：C 4．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）乐乐根据爸爸水果店内现有各种水果的质量，绘制了扇形统计图。从统计图可以看出： (1)水果店内质量最少的水果是( )。 (2)( )和( )两种水果的质量差不多。 (3)( )质量占所有水果总质量的。 【答案】(1)香蕉 (2) 橘子 梨 (3)香蕉 【思路点拨】（1）爸爸水果店内现有水果的总质量是固定的，根据各种水果的占比情况可判断，哪种水果的占比越多，则该水果的质量越多；哪种水果的占比越少，则该水果的质量越少。 （2）由（1）可知，哪两种水果的占比差不多，则表示这两种水果的质量差不多。 （3）也就是10%，由扇形统计图可知，香蕉的质量占所有水果总质量的10%。 【规范解答】（1）10%＜18%＜20%＜22%＜30%，因此水果店内质量最少的水果是香蕉。 （2）20%和22%最接近，因此橘子和梨这两种水果的质量差不多。 （3）香蕉的质量占所有水果总质量的10%，10%化成分数是，因此香蕉质量占所有水果总质量的。 5．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）表示一学期某学生学习成绩的变化情况，应选择( )统计图。表示学校各年级的人数情况，应选择( )统计图。表示班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，应选择( )统计图。 【答案】 折线 条形 扇形 【思路点拨】根据条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 表示一学期某学生学习成绩的变化情况，应选择折线统计图。表示学校各年级的人数情况，应选择条形统计图。表示班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，应选择扇形统计图。 6．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）某小学四、五、六年级在学雷锋活动中共做好事120件，各年级做好事数量所占比例如图。六年级做好事( )件，五年级做好事( )件，四年级做好事( )件。 【答案】 48 42 30 【思路点拨】求一个数的百分之几用乘法计算；根据扇形统计图可知，六年级做好事数量占共做好事120件的40%，五年级做好事数量占共做好事120件的35%，四年级做好事数量占共做好事120件的25%，据此解答即可。 【规范解答】六年级：（件） 五年级：（件） 四年级：（件） 所以六年级做好事48件，五年级做好事42件，四年级做好事30件。 7．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）六（2）班对全班40人开展“我最喜爱的职业”调查活动，并将调查结果绘制成下面的扇形统计图。 (1)选择( )的人最多，占调查总人数的( )%，有( )人。 (2)选择教师的比选择律师的多占调查总人数的( )%，多( )人。 (3)选择公务员的和选择医生的共占调查总人数的( )%，共( )人。 【答案】(1) 公务员 25 10 (2) 5 2 (3) 45 18 【思路点拨】理解扇形统计图的特点，用整个圆表示调查全班的总人数，用圆内面积大小不同的扇形表示各部分量占总量的百分比。 （1）扇形面积越大表示所占百分比越大，从扇形统计图中可以看出最喜欢公务员的人最多，因为它的扇形面积最大，所占百分比是25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出喜欢公务员的人数； （2）选择教师的百分比是17.5%，选择律师的百分比是12.5%，先求出选择教师的比选择律师的多占调查总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出选择教师的比选择律师多的人数； （3）选择公务员的占总人数的25%，选择医生的占总人数的20%，先求选择公务员和选择医生的人数共占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出选择公务员的和选择医生的的总人数。 【规范解答】（1）40×25%＝10（人） 即选择公务员的人最多，占调查总人数的25%，有10人。 （2）17.5%－12.5%＝5% 40×5%＝2（人） 即选择教师的比选择律师的多占调查总人数的5%，多2人。 （3）25%＋20%＝45% 40×45%＝18（人） 即选择公务员的和选择医生的共占调查总人数的45%，共18人。 8．（23-24六年级上·陕西延安·期末）要表示某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系，应选择扇形统计图。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【规范解答】某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系是反映部分与整体的关系，应选择扇形统计图。 故答案为：√ 9．（22-23四年级下·山东聊城·期末）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。( )（判断对错） 【答案】√ 【规范解答】    收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理，分段整理数据时，要注意不重复、不遗漏。通常用画“正”字的方法进行整理。整理之后要将各段的数字相加，看是否与总数相等，以验证分段统计结果是否正确。题干说法正确。 故答案为：√ 10．（20-21六年级上·甘肃酒泉·期末）护士每隔2时为小明测一次体温，记录的数据绘制成条形统计图比较好。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】条线统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【规范解答】护士每隔2时为小明测一次体温，记录的数据绘制成折线统计图比较好。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点评析】根据统计图的各自的特征进行解答 11．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）在一次“手拉手，献爱心”捐款活动中，六（4）班同学每人都拿出了自己的零花钱，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况。小玉根据统计数据分别绘制了两幅不完整的统计图。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）根据统计图填写统计表。 金额 5元 10元 15元 20元 人数 （3）六（4）班学生共捐款多少元？ 【答案】（1）（2）见详解 （3）650元 【思路点拨】（1）由图可知，捐款20元的有10人，占捐款总人数的20%，，用捐款20元的人数除以捐款20元人数占捐赠总人数的百分率，求出捐款总人数，再用捐款总人数减去5元、15元、20元的人数，就是捐款10元的人数，求出数据完成条形统计图即可； （2）根据条形统计图四种情况的人数完善统计表。 （3）用每种情况的捐款人数乘金额，再把四种情况的总钱数相加，即可求出六（4）班学生共捐款多少元。 【规范解答】（1）10÷20%＝50（人） 50－6－16－10 ＝44－16－10 ＝28－10 ＝18（人） 如图： （2）如表： 金额 5元 10元 15元 20元 人数 6 18 16 10 （3）5×6＋10×18＋15×16＋20×10 ＝30＋180＋240＋200 ＝210＋240＋200 ＝450＋200 ＝650（元） 答：六（4）班学生共捐款650元。 12．（21-22六年级下·辽宁沈阳·期末）“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。 【答案】见详解 【思路点拨】根据反对人数是34人，占总人数的68%，用34÷68%，求出总人数；再用总人数减去反对的人数，减去赞成的人数；求出无所谓的人数；再用无所谓的人数÷总人数×100%，求出无所谓人数占总人数的百分比；用赞成人数÷总人数×100%，求出赞成人数占总人数的百分比，完成统计图。 【规范解答】34÷68%＝50（人） 50－34－6 ＝16－6 ＝10（人） 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 【考点评析】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；以及统计图表的填充。 13．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）龟兔赛跑的故事大家都很熟悉，下面折线统计图表示的是乌龟和兔子赛跑的路程和时间的记录。乌龟出发到赶上兔子用了多少分？乌龟比兔子早到了多少分？ 【答案】40分；5分 【思路点拨】观察统计图可以看出，在40分时，兔子和乌龟的折线第一次相交，因此乌龟从出发到赶上兔子用了40分。乌龟在50分时到达终点，兔子在55分时到达终点，因此乌龟比兔子早到（55－50）分，据此解答。 【规范解答】55－50＝5（分） 答：乌龟从出发到赶上兔子用了40分。乌龟早到了5分。 14．（2023六年级下·四川·课后作业）我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）我国山地面积占总面积的百分之几？     （2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？     （3）你还能得到哪些信息？     （4）请算出各类地形的实际面积，填入下表。 地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原 面积（万平方千米） ____ ____ ____ ____ ____ 【答案】（1）33%； （2）山地面积；高原面积； （3）我国平原面积所占的百分比比较少； （4）316.8；249.6；96；182.4；115.2 【思路点拨】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。从图中即可看出我国山地面积占总面积的百分之几。 （2）比较各种地形面积占总面积的百分比的大小，即可求出哪种地形面积最大，哪种地形面积最小。 （3）观察扇形统计图，根据各种地形面积占总面积的百分比，还可以看出平原面积所占的百分比也比较少。 （4）我国国土总面积是960万平方千米，利用求一个数的百分之几是多少，用乘法，用我国国土总面积分别乘各种地形面积占总面积的百分比，即可求出山地、丘陵、高原、盆地、平原的面积，并填入到表格中。 【规范解答】（1）答：我国山地面积占总面积的33%。 （2）10%＜12%＜19%＜26%＜33% 答：各类地形中，山地地形面积最大，高原面积最小。 （3）答：我国平原面积所占的百分比比较少。 （4）960×10%＝96（万平方千米） 960×12%＝115.2（万平方千米） 960×19%＝182.4（万平方千米） 960×26%＝249.6（万平方千米） 960×33%＝316.8（万平方千米） 填表如下： 地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原 面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）下面是一至六年级球球的体重与全市同年级男生的平均体重的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级的男生平均体重/kg 21.5 23 26.5 29.4 31.2 37 球球的体重/kg 20.8 22.7 27 29.8 30.9 36.8 （1）根据上面的数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图回答问题。 ①球球的体重在哪个年级与全市同年级男生的平均体重差距最大？在哪个年级差距最小？ ②球球的体重在哪个阶段长得最快？与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致吗？ ③球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化吗？ 【答案】（1）见详解； （2）①一年级；六年级； ②五~六年级；一致； ③有变化； 【思路点拨】（1）根据所给数据，绘图纵轴1个代表3kg，先看横轴找到纵轴的对应点，先描点再连线，可以画出折线统计图； （2）①观察折线统计图，图中同一年级对应的两点间距离越远平均体重差距越大，同一年级对应的两点间距离越近平均体重差距小，由于数据较为接近，需要通过计算各年的差值才可确定； ②图中，哪个阶段折线越陡，长得越快，折线越平缓，体重变化越慢； ③如果代表球球的体重折线始终在另一条折线上方或下方则说明球球的体重在全市同年级男生中所处的位置没有变化，否则发生变化。据此解答。 【规范解答】 （1） （2）①21.5－20.8＝0.7（千克） 23－22.7＝0.3（千克） 27－26.5＝0.5（千克） 29.8－29.4＝0.4（千克） 31.2－30.9＝0.3（千克） 37－36.8＝0.2（千克） 答：球球的体重在一年级与全市同年级男生的平均体重差距最大。在六年级差距最小。 ②五~六年级折线最陡，两条折线变化情况相同。 答：球球的体重在五~六年级长得最快。与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致。 ③球球的体重在一、二、五、六年级低于男生平均体重，在三、四年级低于男生平均体重。 答：球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化。 拔高题真题训练 16．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如图所示是李行家10月份生活支出情况统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．李行家这个月的食品支出最多 B．李行家这个月的服装支出最多 C．李行家这个月的服装支出不是最少的 【答案】B 【思路点拨】根据扇形统计图提供的数据，进行比较，即可解答。 【规范解答】36%＞20%＞16%＞11%＞10%＞7%，即食品支出＞文化支出＞赡养老人支出＞水电气支出＞服装支出＞其他支出。 A．李行家这个月的食品支出最多，原题干说法正确。 B．李行家这个月的服装支出不是最多，原题干说法错误。 C．李行家这个月的服装支出不是最少的，原题干说法正确。 说法不正确的是李行家这个月的服装支出最多。 故答案为：B 17．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）六（1）班要组织假期游玩，班长把全班36人对游玩地点的意向绘制成扇形统计图，其中最想去上海世博展览馆参观游玩的学生人数的扇形圆心角是60°。下列说法正确的是（    ）。 A．想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的60% B．想去上海世博展览馆参观的学生有12人 C．想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的 【答案】C 【思路点拨】总人数对应的圆心角是360°，把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用60°÷360°×100%即可求出想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的百分率； 根据百分数乘法的意义，用总人数乘想去上海世博展览馆参观的学生占全班学生人数的百分率，即可求出想去上海世博展览馆参观的学生人数； 根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用想去上海世博展览馆参观的学生人数除以全班学生人数，即可求出想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的分率。 【规范解答】A．60°÷360°×100%≈16.7% 想去上海世博展览馆参观的学生占约全班学生人数的16.7%，原题干说法错误； B．36×＝6（人） 想去上海世博展览馆参观的学生有6人，原题干说法错误； C．6÷36＝ 想去上海世博展览馆参观的学生人数占全班学生人数的，原题干说法正确。 故答案为：C 18．（20-21六年级上·陕西西安·期末）某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（    ）人。 A．20 B．24 C．30 D．36 【答案】C 【思路点拨】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【规范解答】120÷30%＝400（人） 400×7.5%＝30（人） 则时间在1.5－2小时的有30人。 故答案为：C 【考点评析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 19．（21-22六年级上·辽宁·单元测试）下面是小莉和小明两名同学5次踢毽个数情况的统计表。 踢毽次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉（个） 12 13 25 20 30 小明（个） 15 13 20 27 30 根据统计表的数据，完成下面的折线统计图。 【答案】见详解 【思路点拨】根据表中数据，在统计图中描点连线即可。 【规范解答】补充统计图如下： 【考点评析】本题主要考查复式折线统计图的填补。 20．（17-18六年级上·吉林·单元测试）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。 （2）从图上看，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差2米，起飞后第( )秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是( )，乙飞机的飞行状态是( )。 【答案】 35 5 5和15 30 爬升 平稳飞行 【规范解答】略 21．（22-23六年级上·广东深圳·期末）人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用( )统计图比较合适。一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝( )毫升水。 【答案】 扇形 1175000 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 用一个成年人每天需要的水量乘靠喝水占人体需用水分的分率就是一个成年人每天大约需要喝水多少毫升。 【规范解答】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用扇形统计图比较合适。 2500×47%＝1175（升）＝1175000毫升 一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝1175000毫升水。 【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 22．（20-21五年级下·天津南开·期末）下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。      (1)这是一幅( )统计图。 (2)从上图看，( )月是皮衣销售的淡季。 (3)11月份，红星服装店的销量占红光服装店的( )。 【答案】(1)复式折线 (2)9 (3) 【思路点拨】（1）统计图中有两条折线，所以这是一幅复式折线统计图； （2）看图，9月份时，两家服装店的皮衣销售量都是下半年最低的，所以此时是淡季； （3）看图，11月份红星服装店的销量是25件，红光服装店的销量是40件。将红星服装店的销量除以红光服装店的，求出11月份，红星服装店的销量占红光服装店的几分之几。 【规范解答】（1）这是一幅复式折线统计图。 （2）从上图看，9月是皮衣销售的淡季。 （3）25÷40＝ 所以，11月份，红星服装店的销量占红光服装店的。 【考点评析】本题主要考查了复式折线统计图，能从图中获取数据信息是解题的关键。 23．（22-23六年级上·河南鹤壁·期末）地球的陆地面积约是1.49亿平方千米。观察下面扇形统计图，回答问题。 地球陆地面积分布统计图 (1)全世界共有( )大洲，( )洲的面积最大。 (2)( )洲和( )洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。 (3)这幅统计图中，整个圆表示( )。 (4)亚洲的陆地面积约是多少亿平方千米？ 可以这样列式（不计算）：( )。 【答案】(1) 七/7 亚 (2) 亚 非 (3)地球的陆地面积 (4)1.49×29.4% 【思路点拨】（1）从扇形统计图中数出有几大洲，再比较各洲的陆地面积，得出哪个洲的面积最大。 （2）从图中可以看出亚洲和非洲面积的和占整个扇形面积的一半，也就是这两个洲的陆地面积相加最接近地球陆地面积的一半。 （3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。 （4）从图中可知，亚洲的陆地面积占地球陆地面积的29.4%，把地球的陆地面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。 【规范解答】（1）29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6% 全世界共有七大洲，亚洲的面积最大。 （2）29.4%＋20.2%＝49.6%≈50% 亚洲和非洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。 （3）这幅统计图中，整个圆表示地球的陆地面积。 （4）1.49×29.4% ＝1.49×0.294 ＝0.43806（亿平方千米） 亚洲的陆地面积约是0.43806亿平方千米。 【考点评析】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24．（23-24六年级上·辽宁沈阳·期中）看下图回答问题。 (1)( )种植的面积最多，( )种植的面积最少。 (2)已知共种植水稻240公顷，种植农作物( )公顷，种植大豆( )公顷，种植玉米( )公顷，大豆比玉米少种植( )公顷。 【答案】(1) 水稻 大豆 (2) 500 90 170 80 【思路点拨】（1）比较水稻种植面积所占的百分比、玉米种植面积所占的百分比、大豆种植面积所占的百分比，即可解答。 （2）把种植农作物的总面积看作单位“1”，水稻种植面积占48%，对应的是240公顷，求单位“1”，用240÷48%解答；再用种植农作物的总面积×大豆占种植面积的百分比，求出种植大豆的面积；再用种植农作物的总面积×玉米种植面积占的百分比，求出玉米的种植面积；再用种植玉米的面积－种植大豆的面积，即可解答。 【规范解答】（1）48%＞34%＞18%，即种植水稻面积＞种植玉米面积＞种植大豆面积。 水稻的种植面积最多，大豆的种植面积最少。 （2）240÷48%＝500（公顷） 500×18%＝90（公顷） 500×34%＝170（公顷） 170－90＝80（公顷） 已知共种植水稻240公顷，种植农作物500公顷，种植大豆90公顷，种植玉米170公顷，大豆比玉米少种植80公顷。 25．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）李白、杜甫、白居易是我国唐代三位著名的诗人。其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。如图所示是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图。从图中可以看出喜欢杜甫的学生占六年级总人数的( )%，该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是( )。 【答案】 35% 李白 【思路点拨】根据扇形统计图中可得出：喜欢杜甫的学生占35%，喜欢白居易的学生占20%，喜欢李白的学生占45%，占比最大的则表明是学生最喜欢的诗人。据此可得出答案。 【规范解答】从图中可以看出喜欢杜甫的学生占六年级总人数的35%，该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是李白，占比为45%。 26．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）下面是根据某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销售情况绘制的两幅统计图。 某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图    某品牌皮鞋专卖店2022年四个季度销量情况统计图 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图填写完整。 （2）如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考（    ）统计图。 （3）该专卖店第四季度销量是第二季度销量的百分之几？ 【答案】（1）见详解；（2）折线；（3）175% 【思路点拨】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，分别求出每个季度的销量占总销量的百分率，据此填写。 （2）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此可知， 如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考折线统计图。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用第四季度销量除以第二季度销量再乘100%，即可求出该专卖店第四季度销量是第二季度销量的百分之几。 【规范解答】（1）总销量：300＋400＋600＋700＝2000（双） 第一季度：300÷2000×100%＝15% 第二季度：400÷2000×100%＝20% 第三季度：600÷2000×100%＝30% 第四季度：700÷2000×100%＝35% 如图： （2）如果该专卖店要预测2023年的销量准备订货，应参考折线统计图。 （3）700÷400×100%＝175% 答：该专卖店第四季度销量是第二季度销量的175%。 27．（20-21六年级上·山西吕梁·期末）某市场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如下图1和图2两幅统计图。 （1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？ （2）将两幅统计图补充完整。 【答案】（1）A品牌手机480台；B品牌手机720台 （2）见详解 【思路点拨】（1）读图可知：C品牌手机销售了1200台，占三大品牌手机销售总量的50%，用1200除以50%可计算出三大品牌手机销售总量；将三大品牌手机A、B、C的销售总量看作单位“1”，用1分别减去C品牌、B品牌手机销售量占的百分率，求出A品牌手机销售量占的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，分别计算出A品牌、B品牌手机分别销售量。 （2）根据第（1）题的数据完成两个统计图。 【规范解答】（1）1200÷50%＝2400（台） 1－50%－30%＝20% A品牌手机销售量：2400×20%＝480（台） B品牌手机销售量：2400×30%＝720（台） 答：A品牌手机销售了480台，B品牌手机销售了720台。 （2）根据第（1）题的数据完成两个统计图如下： 【考点评析】本题考查综合利用统计图，并通过计算获取信息，关键是通过C品牌手机的销售量和对应的百分率计算出三大品牌手机销售总量。 28．（2020六年级上·辽宁·专题练习）甲、乙、丙三个工人共要加工500个零件。 （1）甲、乙、丙各需加工多少个零件？     （2）甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间？     （3）如果甲、乙、丙三人重新分配任务，并且三人完成任务所用的时间一样多， 那么乙要加工多少个零件？ 【答案】（1）甲200个，乙200个，丙100个 （2）甲10小时，乙小时，丙2小时 （3）150个 【思路点拨】（1）用零件总数分别乘甲、丙分配的百分率分别求出甲、丙需要加工零件的个数，进而求出乙需要加工的个数； （2）用三人需要加工的零件个数分别除以每人每小时加工零件的个数，分别求出完成任务需要的时间； （3）求出三人工作效率的比，然后把零件总数按照这个比分配，求出乙要加工零件的个数。 【规范解答】（1）甲：500×40%＝200（个） 丙：500×20%＝100（个） 乙：500－200－100＝200（个） 答：甲需要加工200个，乙需要加工200个，丙需要加工100个。 （2）甲：200÷20＝10（小时） 乙：200÷30＝（小时） 丙：100÷50＝2（小时） 答：甲用了10小时，乙用了小时，丙用了2小时。 （3）甲、乙、丙工作效率的比：20∶30∶50＝2∶3∶5 乙加工零件的个数：500×＝150（个） 答：乙要加工150个零件。 【考点评析】本题考查从扇形统计图和条形统计图中获取信息，运用学过的百分数、工程问题、比等知识解决问题。 29．（19-20六年级上·辽宁·单元测试）在社会实践活动中，淘气所在小组的同学与一家文具生产厂家联系帮助他们组装文具，该厂同意他们组装180套文具，这些文具分为A、B、C三种型号，三种文具的数量比例以及每人每时组装各种型号文具的数量如图所示。若每人组装同一种型号文具的速度都相同，根据以上信息，完成下列各题。 （1）从上述统计图可知，A、B、C三种型号的文具分别有多少套？ （2）若淘气组装A型文具20套的时候，笑笑组装了C型文具14套，那么每人每时能够组装C型文具多少套？B型文具多少套？ （3）淘气所在小组共有5名同学，那么他们需要多久能组装完所有文具？ 【答案】（1）A型72套；B型45套；C型63套 （2）C型文具7套；B型文具5套 （3）5.04时 【规范解答】（1）A型：180×40%＝72（套） B型：180×25%＝45（套） C型： 180×（1－40%－25%） ＝180×35% ＝63（套） 答：A型文具有72套，B型文具有45套，C型文具有63套。 （2）20÷10＝2（时） C型：14÷2＝7（套） B型： （7＋13）÷4 ＝20÷4 ＝5（套） 答：每人每时能够组装C型文具7套，B型文具5套。 （3）72÷10＝7.2（时） 45÷5＝9（时） 63÷7＝9（时） （7.2＋9＋9）÷5 ＝25.2÷5 ＝5.04（时） 答：他们需要5.04时能组装完所有文具。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$