2.2.2 有理数的除法(练习册)-【重难点手册】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第二章有理教的运算收超 2.2.2有理数的除法 ●A基础过关练 测试时间：20分钟 (6)号÷(-0.40-(-3)÷(-0.40+ 1.若两个有理数的商为正数，则( A.它们的和为正数 1号*0.4 B.它们的和为负数 C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数 2.一1的倒数与4的相反数的商是( A.-5 B.5 c号 3.用带符号键的计算器计算18一3÷ (一8)，按键顺序正确的是( 7.某冷冻厂的冷库温度是一4℃，现有一 A.18F3÷日8= 批食品必须在一36℃条件下冷藏，如果 B.(18-3)÷-8▣ 每小时能降温8℃，问几小时后能达到 C.183÷8-= 所需要的温度？ D.8日3÷(-)8= 4.化简：1)2号 2Q8 5.若ab<0,a>0,则b 0:若b< 0,ac>0,则b 0(以上两空均填 “>”“<”或“=”). 乃中考提能练 测试时间：20分钟 6.计算： 8.下列计算中正确的是( 1)-2+3÷(-2: A(-10÷(-7)×7=1÷7×2=1÷1 (2)(-0.4)÷0.02×(-5): =1 B.12÷(3+4)=12÷3+12÷4=4+3=7 (3(日-+)(a): C(-660)÷3=-66÷3-名÷3= -×)÷品 -228 (5)(-4.9)÷(-23）÷号÷(-0.3)： D.0÷0=0 25 滩点手册七年级教学上册则 9.两个不为0的数相除，如果交换它们的 方法三 原式=(24-3)÷(-8) 位置，商不变，那么(). A.两数相等 -3+号×=-2是 B.两数互为相反数 对这三种方法，大家议论纷纷，你认为 C.两数互为倒数 哪种方法最好？请说明理由，并谈谈本 D.两数相等或互为相反数 题对你的启发， 10.若k是非零有理数，则(|k十k)÷k的 结果是( A.正数 B.0 C.负数 D.非负数 1.计算(-1)÷(-4)×}的结果是 (). A.1B.-1 c n话 12.下列说法：①者号=一2，则a,b互为相 14.计算： 反数：②若-ab<0,则a,b异号；③若a )品3》： =|一b1,则a=-b;④若a<0,则a+ (2-28日+14号)÷7： 十日=3其中不正确的有 b 3(日君+3)×18-145×6+85 A.1个B.2个C.3个D.4个 ×6. 13.讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上 出了下面一道计算题：23号÷（一8）.不 一会儿，很多同学算出了答案.老师把班 上同学的解题过程归类，写在了黑板上 解：方法一原式-9×()=一双 方法二原式=(23+3)×(-3) 器碧-2品 26 第二章 有理教的运算么超 15.若规定a④6=(-÷2，例如2①3= 17.设三个互不相等的有理数，既可表示为 1,a+b,a的形式，又可分别表示为0， (-)÷=3,求(2④7)④4的值。 号b的形式，求这三个有理数。 18.根据下面的游戏向导来试着玩这个游 戏：写出一个你喜欢的数，把这个数加 上2，其结果乘以5，再减去10，再把结 果除以5，最后你会重新得到原来的数. (1)假设一开始写出的数为，根据这 个游戏的步骤列出最后的表达式： (2)将(1)中得到的表达式进行简化，用 你的结果来证实游戏对任意数都 成立 C培优突破练 测试时间：25分钟 16若ak0,求日+合十白十临的 最大值和最小值 19.(“希望杯”邀请赛试题)已知abc≠0，若 m=治·治·告求m+1的值 27重难里册七年级数学 上册 2J 13.(1)0.(2)0.提示:(1)(an-a)+(a-a) (+)+3 -(4-3)+(6-7)-1+(-1)-0. --13-0.34+3 (2)(a-a)+(a-a)=[n+p-1-(n+k- --10.34. ]+[(n+b-1)-(m十-1)]=(-)+ k )-0. (4)原式=(-6.6)3(-6.6)-(-6.6)4 14.(1)11. (2)-1.(3)10. (43. ##6.6)#×(+ 15.(1)体重从左至右分别为44,37,41;差值为十4. --6.6×0 (2)小新最重,小红最轻。 =0. (3)相差11千克 15.(1)原式=(1000-1)X(-15) 16.将蜗牛向上爬的高度记为正数,向下滑的高度记为负 --15000+15 数,则06-01+0.4-015+1.3-02+0.8-0.3+ --14985. 0.45-2.8(米),又2.8<3,故蜗牛没有爬出井口. (2)原式-99×(18--18) 17.根据等式-(+2x寸+3×寸+.1×)- -999×0 -(1-1)可知,要得到-1,等式两边再减去即 -0. 6.原式-3××.(2-×分××.× 可,即-1-1-1-20-30-1-62 $0-(×)#x(x×)x(x)#. 001-1. (21×2)-1x1x1x.1xi1. 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 $7.·9-(-3)X(-1X1×3. '+b+c+d-(-3)+(-1)+1+3-0. 18.(1)9.(2)一9.(3)可以发现,在运算“*”下,对任 (5)25. 意两个有理数,总有□*。-。*□,即x*y=y 8.D 9. D 10. B 11.A 12.. 13.226. r.即这种运算也满足交换律. 14.(1)原式-5×+5-102+101-$10×1 (4)a*(b十c)-a*b+a*c-1. -2+5-4+1-2 -2. (2)原式-(-105-)x(-) --105t(-)-x×(-) -13.4.-. 63 'a+a+a十.+asor:+azor 3. -(-+3+4)#×675 -2981 (3)原式-[-13x+x(-13)]+(-0. 34x -y0.34)+3 2.2.2 有理数的除法 1.D 2.C 3.D 4.(1)-3. (2)20. 5.<;< -(-13)×(+)+(-0. 34)x $6.(1)原式-2+1×(----1-2. 。 练习册参考答案与提示)# (2)原式-(-)-×(-5)-$50$5-100- (2)原式-(- 28-+14+× (3)原式=(-+)x(-24) ##2 8×--×+14×-++7× --+$+ --6+12-4 -2. (4)原式-×(-)×1--10. (3)原式=(×18-×18+3×18)+(-1.45$ (5)原式-(-4)x(-)×x(-0)--3. 6+3.95×6) -(14-15+3)+(-1.45+3.95) 6 (6)原式=x(-)-(-)x(-)+x -2+2.5×6 -17. ##-#×-1x号+ 5.原式=(-)+4=(-)④4=7 $ ##-#分+# -.# #### 16.当a,b.c都为正数,即a>0.b0.c>0时. ##.# 原式-+++4: +节Cahr 7.因为 (-4)-(-36)]-8-32-8-4 当c为两正一负,不妨设。0,0,c0时; 所以4小时后能达到所需要的温度 原式-++-+-1+1-1-1-0; 8.C - 当a,b,c为两负一正,不妨设a0,b0.c0时, a-或a--b. $0.D 提示:当>0时,(|十)一-(十)一 当a,b.c都为负数,即a0,b0.c0时. 2-b-2; -alr 当 0时,(十)- -(-十)--0 所以该式的最大值为4,最小值为一4. 11.C 提示:原式-(-1)x(-)×1-1 17.若a-0,则-0,与三个有理数不相等矛盾; 12.C 提示:①正确;②③④错误. 若a十b-0,则a--b,此时--1,故b-1,a--1. 13.方法三最好,理由;通过这种方式将一个原本复杂的 问题化为简单的问题,启发;解决一个问题的方法有 所以所求的三个有理数分别为0,一1,1. 多种,我们要尽可能选择其中最简单的方法来解决问 18.(1[(n+2)×5-10]-5 题(答案不唯一). (2)[(n+2)×5-10]-5-(5n+10-10)-5-5- 14.(1)原式的倒数为(1-1-)-(-1) 5一n,故游戏对任意数都成立 19.-###-2## -(11-寸)×(-78) 且1-1-1±1 --6+39+26 -59. 故原式一 '当n-24时,n+1-25;当n--24时,n+1--23. 7