2.1.2 有理数的减法(练习册)-【重难点手册】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第二章 有理数的运算# 2.1.2 有理数的减法 基础过关练 测试时间:15分钟 7.计算: 1.(2023·临沂中考)计算(-7)-(-5)的 (1)[(-3)-(+9)]-(-2); . 结果是( (2)23-17-(-7)+(-16); B.12 A.-12 (3)(-3)十(-4)-(+11)-(-19); C.-2 D.2 (4)()-(+-(--)(+) 2.一5的绝对值与5的相反数的差是 (+1). ( ). C.-10 A.0 B.10 D.4 3.若家用电冰箱冷藏室的温度是4C,冷 冻室的温度比冷藏室的温度低22C,则 这台电冰箱冷冻室的温度是( ). A.-26C B.-22C C.-18C D.-16°C 4.下列说法中正确的是 ). A.两数相减,被减数一定大于减数 B.0减去一个数仍得这个数 C.互为相反数的两个数的差为0 D.减去一个正数,所得的差一定小干被 B中考提能练 测试时间:20分钟 减数 8.(2024·武汉中学检测)数学活动课上: 5.把下列算式写成省略括号的代数和的形式 王老师给同学们出了一道题:规定一种 (1)(-7)-(-8)十(-2)-(-12)十(+3) 新运算符号“◇”,对于任意有理数a和 b,有a☆6=a-b十1.请你根据新运算 (2)(-6.3)-(-7.5)-(-2)+(-1.2) 计算(2☆3)☆2的值是( . A.0 B.-1C.-2 D.1 (3)0-(+8)-(-2.5)-(+5)十(-1.5) 9.下列结论中不正确的是( ). A.若a>0,b0,则a-b>0 (4)(-3)十(-4)-(-11)十(-11)- B.若a0,6>0,则a-b0 (-19)- C.若a 0,b 0,则a-(-b)>0 6.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、 D.若a 0,b0,且lb>al,则a-b> 一15来、一10米,那么最高的地方比最 10.小亮做这样一道题:“计算(一3)十”, 米. 低的地方高 其中“■”表示被污染而看不清的一个 19 重难里 七年级数学 上册 2 数,他翻开答案知道该题的结果是6. (3)1--1-(-3)-5+4]+14; 那么“”表示的数是 11.在有理数原有的运算法则中,我们补充 (4) -13-(31-13)+5 新运算法则“*”如下:当ab时,a*b 十6. -b-a;当a<b时,a*b-b+a.则当$ -2时,(1*x)-(3*x)= (“一”仍为有理数运算中的减号). 12.点A的初始位置位于数轴上的原点; 现对点A做如下移动:第1次从原点向 右移动1个单位长度至点B,第2次从 点B向左移动3个单位长度至点C,第 3次从点C向右移动5个单位长度至 点D,第4次从点D向左移动7个单位 长度至点E.,.......依此类推,这样移动 15.据了解,育才中学七年级学生的平均体 10次后该点到原点的距离是 重是41千克. 13.如图所示,一个数表有7行7列,设a (1)下面给出了该年级5名同学的体重 表示第i行第i列上的数(其中i=1 情况(单位:千克),试完成下表(差 2,3,...,7,j-1,2,3,...,7). 值指体重与平均体重的差) 例如:第5行第3列上的数a。-7 姓名 小红 小白 小新 小亮 小美 (1)(a23-a22)十(as2-as3)- 体重 34 (2)此数表中的四个数a,a,a..ak 差值 十3 满足(an,-ank)十(amt-am)= (2)谁最重?谁最轻? (3)最重的与最轻的相差多少千克? 1 2 34 5 3 # A 5 6 3 7 _ 6 10 14.计算: (1)#+(-)(-## (2)3-4+(-5-8)-|-1+5-(5- 20); 20 第二章 有理数的运算) C培优突破练 测试时间:15分钟 17.独特的埃及分数:埃及同中国一样,也 16.有一口水井,水面比井口低3米.一只 是世界著名的文明古国,古代埃及人处 蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往 理分数的方法与众不同,他们一般只使 上爬了0.6米又下滑了0.1来,第二次 往上爬了0.4米又下滑了0.15来,第三 表示},用+#+2来表示}等 次往上爬了1.3米又下滑了0.2米,第 四次往上爬了0.8米又下滑了0.3米 第五次又往上爬了0.45米,问此时蝈 牛爬出井口了吗? 加上正、负号,使它们的和等于一1吗 21练习册参考答案与提示 所以横,坚以及内外两圈上的数的和都是2 .-2x-.--. 则-7+6+b+8-2, --5, 6+4+b+ -2. 即6+4-5+c-2..c--3. ②当-<<4时,十--+4-2恒成立, 又'a+c+4+d-2,即a-3+4+d-2,'a+d-1. '-1或:-0符合. 当a--1时,d-2,a+b--1-5--6. ③当)>4时,++-4-2 当a-2时,d--1,a+b-2-5--3. 13.甲队.提示:设标志物向甲队方向移动为正,向乙队 .222-8.r-. 方向移动为负,由题意可得(一0.2)十(十0.5)十 '.适合关系式的整数解1的个数为2. (-0.4)+(+1.3)+(+0.9)-2.12,故甲队赢了. 14.观察原题中的图1,发现第二行的两个数之和为第一 2- 行数,第三行前两个数之和为第二行的第一个数,第 1351. 三行后两个数之和为第二行的第二个数,依此规律, 2.1.2 有理数的减法 结果如图所示. 1.C 2.B 3.C 4.D 提示;如在一3-2一一5中,被减数是一3,减数是 2.但一3<2,故A不正确;0减去一个数得这个数的相 反数,故B不正确;互为相反数的两个数的和为0,而 -14 15.63} 不是差为0.故C不正确. 提示:2018-(1+2+3+..+62+63)+2 5.(1)-7+8-2+12+3(2)-6.3+7.5+2-1.2. (3)0-8+2.5-5-1.5.(4)-3-4+11-11+19. $o=1+(+。)+(++)+.+ 6.35. (63..)++641-63. 7.(1)-10.(2)-3.(3)1.(4)-2. 16.差值从左至右分别为一5,3,一3,6.-11;差值的和为 8.B 提示:原式-(2-3+1)☆2-02=0-2+1--1. -5+3-3+6-11--10 9.C 提示:因为b<0.所以-b>0.又a>0,则a-b 17.(1)39. (2)39 km. a十(-b)>0,故A正确:同理,当a<0,b0时,a (3)(+15|+1-2++51+1-11+1+10|+ b0,故B正确;而a-(-b)=a+b.又a 0.b0.所 -31+|-2+|+12+1+41+-51+1+6 a= 以a十b0,即a一(一b)0,故C不正确;由有理数加 65a(L). 法的符号法则知异号的两个数a.一b相加,应取绝对 (4)11×5+12+2+7+9+1+2+3-91(元) 值较大(一b=a)的加数的符号(->0). 18.(1)-56+100-44,则第100个整数为44 即。-0,故D正确 (2)由题意得,这100个整数之和为 10.9或一3.提示:由绝对值的意义先确定(一3)十的 (-55)十(-54)十(-53)十..十(-45)十(-44)+ 值,再用加数与和的关系判断“”表示的数,由题意 (-43)+...+(-2)+(-1)+0+1+2+..+43+4 得 (-3)+=6,所以(-3)+-6或(-3)+ -(-55)+(-54)十(-53)+..十(-45) --6,所以-6-(-3)-6+3-9或--6- --(55+54+53+52+...+46+45) (-3)--6+3--3. --[(55+45)+(54十46)+(53+47)+(52+48)十 11.4. 提示:当x-2时,(1*x)-2+1-3,(3*x)= (51+49)+50] --550. 2-3--1,所以(1*x)-(3*x)-3-(-1)-4. 12.10.提示:1-3+5-7+9-11+13-15+17-19- 19.B 提示:①当x<-时,--2--+4-2. -10. 1 重难里册七年级数学 上册 2J 13.(1)0.(2)0.提示:(1)(an-a)+(a-a) (+)+3 -(4-3)+(6-7)-1+(-1)-0. --13-0.34+3 (2)(a-a)+(a-a)=[n+p-1-(n+k- --10.34. ]+[(n+b-1)-(m十-1)]=(-)+ k )-0. (4)原式=(-6.6)3(-6.6)-(-6.6)4 14.(1)11. (2)-1.(3)10. (43. ##6.6)#×(+ 15.(1)体重从左至右分别为44,37,41;差值为十4. --6.6×0 (2)小新最重,小红最轻。 =0. (3)相差11千克 15.(1)原式=(1000-1)X(-15) 16.将蜗牛向上爬的高度记为正数,向下滑的高度记为负 --15000+15 数,则06-01+0.4-015+1.3-02+0.8-0.3+ --14985. 0.45-2.8(米),又2.8<3,故蜗牛没有爬出井口. (2)原式-99×(18--18) 17.根据等式-(+2x寸+3×寸+.1×)- -999×0 -(1-1)可知,要得到-1,等式两边再减去即 -0. 6.原式-3××.(2-×分××.× 可,即-1-1-1-20-30-1-62 $0-(×)#x(x×)x(x)#. 001-1. (21×2)-1x1x1x.1xi1. 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 $7.·9-(-3)X(-1X1×3. '+b+c+d-(-3)+(-1)+1+3-0. 18.(1)9.(2)一9.(3)可以发现,在运算“*”下,对任 (5)25. 意两个有理数,总有□*。-。*□,即x*y=y 8.D 9. D 10. B 11.A 12.. 13.226. r.即这种运算也满足交换律. 14.(1)原式-5×+5-102+101-$10×1 (4)a*(b十c)-a*b+a*c-1. -2+5-4+1-2 -2. (2)原式-(-105-)x(-) --105t(-)-x×(-) -13.4.-. 63 'a+a+a十.+asor:+azor 3. -(-+3+4)#×675 -2981 (3)原式-[-13x+x(-13)]+(-0. 34x -y0.34)+3 2.2.2 有理数的除法 1.D 2.C 3.D 4.(1)-3. (2)20. 5.<;< -(-13)×(+)+(-0. 34)x $6.(1)原式-2+1×(----1-2. 。