2.1.1 有理数的加法(练习册)-【重难点手册】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

滩点手册七年级数学上册划 第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 A基础过关练 测试时间：15分钟 7.计算： 1.温度从-2℃上升3℃后是( (1)(-301)+125+301+(-75): A.1℃B.-1℃ C.3℃ D.5℃ (2)16+(-25)+24+(-35): 2.若m是有理数，则m十m的值( 3)-5-12号-62+15： A.一定是正数 B.一定是负数 (0)-2019号+2020是-2021是 C.不可能是负数 D.可能是正数，也可能是负数 3.如图所示是加工零件的尺寸要求，现有 下列直径尺寸的产品（单位：mm),其中 不合格的是( 8.K310公交车从海淀总站出发时，车上有乘 A.Φ45.02 单位：mm 客25人.符号(+2，一3)表示上车2人，下 B.Φ44.90 Φ454 车3人.途中各站上下车乘客数记录如 C.Φ44.98 下：(+2，-3)，(+3，-4)，(+1，-5)， D.Φ45.01 (0,一6)，（十3，一12），当该公交车到达 4.若有理数a,b在数轴上的位置如图所 终点站时，车上还有多少名乘客？ 示，则a十b的值( -1a01方 A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b 5.绝对值大于2且小于7的所有负整数的 和是 6.用“>”或“<”填空： 乃中考提能练 别试时间：20分钟 (1)如果a>0,b0,那么a十b 0 ?.-2与4}的和的相反数加上-1号等 (2)如果a<0,b0,那么a十b 0: 于( ). (3)如果a>0,b<0,a>b1,那么a+ b 0; A-8最 B.-412 (4)如果a>0,b0,la<b,那么a十 b 0. c品 D4 16 第二章 有理教的运算收超 10.若a=4,|b=5,则a+b的值等于 19 (. -11 A.9 B.1 -6 12 -14 C.±9或士1 D.9或1 图1 图2 11.如果a,b,c是有理数，且a+b+c=0, 那么( 15将数1个1,2个号3个分…，n个】 A.三个数有可能同正或同负 (a为正整数)”顺次排成一列：1,2,2 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数 …，…记a=1= D.一定有一个数的相反数等于其余两 a=2…,且S=a,S=a十a2,S= 个数之和 a1十a2十a3,…,Sn=a1十a2十…十an, 12.小学的时候大家喜欢 则S2o18= 玩的幻方游戏，老师稍 16.填表：在质量检测中抽取标准质量为 加创新改成了“幻圆” 450克的奶粉5袋，结果如下表（用有理 游戏，现在将一1,2，一3,4，一5,6，一7， 数表示每袋奶粉与标准质量的差值，列 8分别填入如图所示的圆圈内，使横、 式计算5袋奶粉的质量与标准质量的 竖以及内外两圈上的4个数之和都相 差值之和) 等，老师已经帮助同学们完成了部分填 袋号 1 2 3 空，则a十b的值为(). 质量/g 445 453 447 456 439 A.-6或-3 B.-8或1 差值 C.-1或-4 D.1或-1 差值的和 13.甲、乙两队进行拔河比赛时，标志物先 17.出租车司机小李某天下午的营运全是 向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方 在东西走向的人民大街上进行的.如果 向移动了0.5米，相持一段时间后，又 规定向东为正，向西为负，他这天下午 向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲 的行车里程（单位：km)如下： 队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓 +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2, 励声中，标志物又向甲队方向移动了 +12,+4,-5,+6. 0.9米，若规定标志物向某队方向移动 (1)人民大街的总长度不小于 km. 超过2米，该队即可获胜，那么获胜的 (2)将最后一名乘客送往目的地时，小 队是 李距离下午出车时的出发点多远？ 14.从图1中找规律，并按规律在图2的空 (3)若汽车耗油量为aL/km,这天下午 格里填上合适的数， 小李共耗油多少升？ 17 滩点手册七年级数学上册) (4)小李所开的出租车按物价部门规 整数解x的个数是(). 定，起步价（不超过3km)5元，超过 A.1个B.2个C.3个 D.4个 3km每千米加价1元，小李这天下 20.【阅读理解】我们知道，1十2+3+…十 午收人多少元？ n=D,那么1+2+3+…+ 2 的结果等于多少呢？在图1所示的三 角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即 1:第2行两个圆圈中数的和为2+2， 即22：；第n行n个圆圈中数的和为 十十…十1，即.这样，该三角形数阵 n个m 中共有少个圆圈，所有圆圈中数的 2 和为12+22+32+…十n2. 第1行 18.做游戏，解答问题： 第2行 从一56起，逐次加1，得到一连串整数： 第一行 第行 -55,-54,-53,-52,… 图1 (1)第100个整数是什么？ 弟1行 (2)求这100个整数的和. 名行 图2 【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可 得如图2所示的三角形数阵，观察这 3个三角形数阵各行同一位置圆圈中的 数（如第一1行的第一个圆圈中的数分 别为n一1,2，n),发现每个位置上3个 圆圈中数的和均为 由此可得， 这3个三角形数阵所有圆圈中数的总和 为3(12+2+3++n2)= 因此，12+22+32+…+2= C培优突破练 测试时间：20分钟 【解决问题】根据以上发现，请你计算出 19.适合关系式 x+号引+=2的 12+罗十3+十202的结果： 1+2+3++2026 18重难里册七年级数学 上册 2J 20.(1)2. (2)①-3.②A.-3.5;B5.5. 第二章 有理数的运算 21.当ba<0时,则a<b. 当b0<a时: 2.1 有理数的加法与减法 ①若-b-a,则a=|b|; 2.1.1 有理数的加法 ②若-b>a,则lal<lb; 1.A 2.C 3.B ③若-ba,则ab. 4.A 提示:由数轴知,a为负数,b为正数,且5的绝对值 当0ba时,则a>b. 大于a的绝对值 22.当a,b.c中只有一个负数时,不妨设a<0.b>0.c>0. 5.-18.提示:(-3)十(-4)十(-5)十(-6)--18. (2) 则原式---+++ab--1+1+1-1-0. 6.(1)>. (3)>.(4) 7.(1)原式=[(-30D)+301]+[125+(-75)] 当a,b.c中有两个负数时,不妨设a<0,b0.c>0. -0+50-50. 则原式-+6-1-1+1+1-0. (2)原式-(16+24)+[(-25)+(-35)] .原式-0. -40+(-60)--20. 23.(1)a--1,b-5,c--2. (3)原式=(-5-12-6+15)+(-)+(-2)+ (2)由(1)知AB-6.BC-7. (一)+3# 当乙追上丙时,所花的时间为7-(2-士)-4(秒), -8-10-8-+1- 此时乙向左运动了4×2-8(单位长度). -_-19 甲向左运动了士×4-2(单位长度). --. 而8-2-6,所以乙刚好追上甲. (3)如图,设点P对应的数是x. (4)原式-(-2019+2020-2 021)-+7-3 则 x+1+x-5可以看成数轴点P到A,B两点的 距离和. 当点P在A点左边时,x+1+x-5-10 8.25+2+(-3)+3+(-4)+1+(-5)+0+(-6)+ 即 PA+PB-10.2PA+AB-10,2PA+6-10 3+(-12)-34-30-4(人). .PA-2.即x--3. 答:当该路公交车到达终点站时,车上还有4名乘客 同理,当点P在B点右边时,可求得x-7 9.B 提示:-(-2)+41+(-15) 点P在AB之间不成立,故x=一3或7. -(2)+(-一1)-(-3)十(-3+10) 24.(1)当n一2-1(b为正整数)时,点P设在第 台机 床处: =(-3)+(-11)--41 当n-2(为整数)时,点P设在第 台与第(+1)台 10.D 提示:①当a,b同号时,la+bl-|4+5l-9;②当 之间的任何地方,包括第(十1)台和第友台的机床处 (2)当x一1013时,得式有最小值,最小值为 a,b异号时,la+b-15-4-1. 11.D 2×(1012+1011+..+2+1) -2(1+1012)×1012 12.A 提示:设内圈上未填写的数为c.外圈上未填写的 2 数为d,因为-1+2-3+4-5+6-7+8-4,横、竖以 -1025156. 及内外两圈上的4个数之和都相等, 练习册参考答案与提示 所以横,坚以及内外两圈上的数的和都是2 -2x-.--. 则-7+6+b+8-2, --5, 6+4+b+ -2 即6+4-5+c-2..c--3. ②当-<<4时,+--+4-2恒成立, 又'a+c+4+d-2,即a-3+4+d-2,'a+d-1. 'r-1或:-0符合. 当a--1时,d-2,a+b--1-5--6. ③当)>4时,+2+-4-2 当a-2时,d--1,a+b-2-5--3. 13.甲队,提示:设标志物向甲队方向移动为正,向乙队 .22-.r-4. 方向移动为负,由题意可得(一0.2)十(十0.5)十 '适合关系式的整数解x的个数为2. (-0.4)+(+1.3)+(+0.9)-2.1>2,故甲队高了. 14.观察原题中的图1,发现第二行的两个数之和为第一 2 行数,第三行前两个数之和为第二行的第一个数,第 1351. 三行后两个数之和为第二行的第二个数,依此规律 2.1.2 有理数的减法 结果如图所示 1.C 2.B 3.C 4.D 提示;如在一3-2一一5中,被减数是一3,减数是 2.但一3<2,故A不正确;0减去一个数得这个数的相 反数,故B不正确;互为相反数的两个数的和为0,而 -14 15.63) 不是差为0.故C不正确 提示:2018-(1+2+3+..+62+63)+2 5.(1)-7+8-2+12+3(2)-6.3+7.5+2-1.2. (3)0-8+2.5-5-1.5.(4)-3-4+11-11+19. $o=1+(+)+(++1)+.+ 6.35. (63..)+6+64-63. 7.(1)-10.(2)-3.(3)1.(4)-2. 16.差值从左至右分别为一5,3,一3,6.-11;差值的和为 8.B 提示:原式=(2-3+1)☆2-02=0-2+1--1. -5+3-3+6-11--10 9.C 提示:因为b<0.所以-b>0.又a>0,则a-b 17.(1)39. (2)39 km. a十(-b)>0,故A正确;同理,当a<0,b0时,a (3)(|+151+1-21++51+1-11+1+10|+ b0,故B正确;而a-(-b)-a+b.又a>0.b0.所 |-3+-2+|+12+1+4+-5|+1+6 a= 以a十b0,即a一(一b)之0,故C不正确;由有理数加 65a(L). 法的符号法则知异号的两个数a,一6相加,应取绝对 (4)11×5+12+2+7+9+1+2+3-91(元) 值较大(一b=a)的加数的符号(->0). 18.(1)-56十100-44,则第100个整数为44 即a-0,故D正确 (2)由题意得,这100个整数之和为 10.9或一3 提示:由绝对值的意义先确定(一3)十的 (-55)十(-54)十(-53)+..十(-45)十(-44)+ 值,再用加数与和的关系判断“”表示的数,由题意 (-43)+.+(-2)+(-1)+0+1+2+..+43+44 得(-3)+-6,所以(-3)+-6或(-3)+ -(-55)+(-54)十(-53)+..十(-45) --6,所以-6-(-3)-6+3-9或--6- --(55+54+53+52+...+46+45) (-3)--6+3--3. --[(55+45)+(54+46)+(53+47)+(52+48)十 11.4. 提示:当x-2时,(1*x)-2+1-3,(3*x)= (51+49)+50] --550. 2-3--1,所以(1*x)-(3*x)-3-(-1)-4. 12.10.提示:1-3+5-7+9-11+13-15+17-19- 19.B 提示:①当<-时,--2--+4-2 -10. 1