1.2.4 绝对值&1.2.5 有理数的大小比较(练习册)-【重难点手册】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第一章 有理教收9 1.2.4绝对值 A基础过关练 测试时间：15分钟 B中考提能练 测试时间：20分钟 1.一8的绝对值是( 8.(经典·泰安中考)如图所示，四个实数 A.8 B.-8 C.±8 D.- m,n,p,g在数轴上对应的点分别为M, 8 N,P,Q,若n十q=0,则m,n,p,q四个 2.在数轴上一3，-1,2,1表示的点中，到 实数中，绝对值最大的一个是( 原点距离最小的数是( PN MQ A.-3 B.-1 C.7 D.1 A.p B.q C.m D.n 3.下列说法中错误的个数有( ) 9.设a,b,c是不为0的有理数，那么x= ①绝对值是它本身的数有两个，它们是0 和1： 合+名-后的不同取值有( ). ②一个有理数的绝对值必是正数： A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 ③2的相反数的绝对值是2： 10.如图所示，数轴上的A,B,C三点所表示 ④任何有理数的绝对值都不是负数. 的数分别为a,b,c,其中AB引=BC. A.0个B.1个 C.2个 D.3个 如果|al>c>b1,那么该数轴的原 4.数轴上A,B表示的数分别是5，一3，它 点O的位置应该在( 们之间的距离可以表示为( ) A A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5 D.1-3-5 A.点A的左边 5.若|x=3,则x的值是 B.点A与点B之间 6.绝对值小于2的整数有 个，绝 C.点B与点C之间 对值小于4的非负整数是 ,绝 D.点C的右边 对值大于5但不大于7的整数是 7.计算： 1.若13-a+6-1=0,则，26的值为 1-16,21+-2+[-（-3)] 110.7. 12.已知品十合=0，则 ab 的值为 13.当x= 时，|2x-一2十4取最小 值，最小值是 14.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫， 从中抽取6件进行检验，比标准直径长 9 滩点手册七年级数学上册划 的毫米数记作正数，比标准直径短的毫 16.已知ab-21+1a-21=0,求2十 米数记作负数，检查记录如下表所示. 1 2 x 6 (a+1)(b+1D十(a+2)(6+2)+.+ 十0.4 -0.2+0.1 0 0.1+0.3 (a+2020)(6+2020的值. (1)试用所学知识说明哪件最好，哪件 最差； (2)若规定与标准直径相差不大于 0.2毫米的橡胶垫为合格产品，则 6件产品中有几件为不合格产品？ C培优突破练 测试时间：10分钟 17.已知数轴上点A,B分别表示1和3，点 P表示的数是x (1)A,B两点的距离是多少？ (2)怎样表示A,P的距离？ 15.如图所示，已知数轴上点A,B,C所对 (3)x一1十|x-3有没有最小值？ 应的数为a,b,c,且都不为0，点C是 如果有，请求出这个最小值：如果没 AB的中点.如果|a+b-|a-2c|+ 有，请说明理由。 |b-2c一a+b-2c|=0,试确定原点 O的大致位置， C B 10 第一章 有理散底9 1.2.5有理数的大小比较 A基础过关练 测试时间：15分钟 乃中考提能练 测试时间：10分钟 1.下列最大的数是( 7.下列判断成立的是( ). A.-4 B.-2 C.0 D.3 A.若m=n,则m=n 2.2024年1月1日，某地4个时刻的气温 B.若m>n,则m>n (单位：℃)分别为一4,0,1，一3，其中最 C.若m>n,则m>n 低气温是( D.若m<<0,则m>n A.-4B.0 C.1 D.-3 8.已知a,b为有理数，且a<0,b>0,a< 3.a,b在数轴上的对应点的位置如图所 b,则( ). 示，下列结论中正确的是( A.a<-b<<-a B.-0<a<-a<0 C.-a<<-<a A.a<-2 B.b<1 D.-6<6<-a<a C.ab D.-a>b 9.比较下列各数的大小，用“<”连接 4.(2023·长春中考)实数a,b,c,d在数轴 上对应点的位置如图所示.在这四个数 -4,85,-0 中，绝对值最小的数是( A.a B.b C.e D.d 5.数m,n在数轴上的位置如图所示，下列 判断正确的是( ). -10m C培优突破练 测试时间：10分钟 A.m<0 B.m>1 10.已知a,b,c的关系是a<0,b>0,c<0 C.n>-1 D.n<-1 且c>b>a,请比较a,b,c,-a, 6.比较下列各组数的大小： 一b,一c的大小 (1)-8与-7； (28与7 (30与-名： (4)0.01与-100： (6)-号与-；(6)-与1-0.2731. 11重难点手册七年级数学上册) 12.一7.提示：因为b是a的相反数，c是b的相反数， 所以a=e=一7， 1.2.2数轴 13.一2.提示：A与2所在的面相对，A中填人的数应 1.C2.D3.C4.D5.D 是2的相反数， 6.如图所示 14.m+n=0,ah=1,÷(m+0)点+ah=0+1=1. -4.5 -2 01 -5-4-3-2-101235 15.(1)a=0.(2)a=50. 7.A:-1.5:B:-4.5:C:-3:D:0:E:3.5 16.(1)>.(2)=.(3)< 8.A提示：只有③正确， 结论：正数大于它的相反数：0的相反数是它本身：负 9.B提示：7：45为10时以前.符号为“一”，又距10时为 数小于它的相反数. 2×60十15=135(min),135÷45=3,故有3个时间单 17.2023. 位长度 18.由于一a与a之间有2025个整数，即原点左右各有1 10.C提示：点A到原点的距离为3，则点A表示的数是 012个整数，所以a对应的点到原点的距离在1012 3或-3 到1013之间，而不能等于1013.用数轴区间表示如 11.D12.M. 图所示。 13.一4.提示：点M即为表示一3这个点先向左移动 -10151012010121013 3个单位长度，再向右移动2个单位长度后的点， 则a的取值范围为一1013<a≤一1002或1012≤ 14.x=3,y=2,=2,则x+y+=7. a<1013. 15.分四种情况讨论.可知点A表示的数为士3，点B表 1.2.4绝对值 示的数为士4，士2 1.A2.C3.C提示：①②是错误的.4.D ∴.点B到原点O的距离之和为4+2十4+2=-12. 5.3或-3.6.3：0.1,2,3：士6，±7. 16.如图所示，设梯子正中一级为原点，向上爬为正，往下 退为负，那么消防员的实际行走路线为A→B→C一 7,原式=16.2+2号+3号-10,7=1.58A D→E,而点E对应的数为10，说明梯子从正中往上为 9.B提示：分类讨论 11级，而往下也为11级，加上正中的1级，总共有23级. ①若a>0.b>0,c>0,则原式=1+1-1=1. ②若a>0,b>0,c<0,则原式=1+1+1=3. 亡b9g76623210123456年690i ③若a>0,b<0,c<0,则原式=1-1+1=1. 17.(1)从0开始，3个数为一个循环，，5÷3=1…2， ④若a<0,b<0,c<0,则原式=一1一1十1=一1. .与5对应的a为2. ⑤若a<0,b<0,c>0,则原式=一1-1一1=一3. (2)转1圈后，落在1上所对应的点为4，转2圈后，落 ⑥若a>0,b<0,c>0,则原式=1-1-1=-1. 在1上所对应的点为7，依此类推，此点分别为4,7， 故x=一1,1，一3,3，共四种取值 10,13,…,所以转n圈后，落在1上所对应的数轴上 10.C11.1.提示：a=3.b=1. 的数为3n+1. 1.2.3相反数 12-1提示“合十合=0， 1.D2.B3.A4.B ,∴.a>0.b<0或a<0,b>0.∴.ab<0. 5.(1)-1.(2)0.6.(1)-2024.(2)0. 7.1)-33.(2)-0.5(3)-1.4)-8. 13.1:4. (5)10.(6)-3. 14.(1)分别求出它们的绝对值： 8.A提示：只有④是正确的： 1+0.4=0.4.1-0.2=0.2,+0.11=0.1, 9.C10.D11.-3:3. 101=0,-0.1=0.1.1+0.31=0.3 2 练习册参考答架与提示次 绝对值越小，说明越接近标准，绝对值越大，说明离标 6)因为号引-音-器是引=意-器而器 准越远，所以第4件产品最好，第1件产品最差。 (2)因为+0.4>0.2,1十0.3>0.2. >器所以-音<- 所以第1件产品和第6件产品不合格。 (6)因为一0.2731=0.273，而负数小于正数，所以 故有2件不合格产品. 15.:点C是AB的中点，则a+b=2c,a十b-2z=0 -月<1-0.2781. ,la+b-2c=0,,a-2c=-b, 7.D ∴.la-2=|-b=|bl. 8.B提示：-ba 0 -a b b-2c=-a,:b-2cl=1-al=lal. 9-4K<0<<. .原式=la十b一b十la-0=0. 10.在数轴上表示a,b,c,一a,一b,一c,如图所示. ..la+l=1-lal. 1a十b>0,.a,b异号，b>a, g-b40-86 ∴.OB1>OA|,点O在线段AC上 观察数轴得<一ba<一a<<一(. 16.由ab-2|+la-21=0知ab=2且a=2,∴.b=1, 第一章单元学能测评 原式-2☆十2+3+…+202X2 L.A2.C3.B4.D5.B 1-++++22应 6.C提示：分点B在点A的左侧和右侧两种情形. 7.D提示：a十b=0c=1,m=1. =1一2022 1 8.A提示：只有①正确.对于选项②，0的绝对值也等于 -号8 它本身，故错误：对于选项③，互为相反数的绝对值相 等，故错误：对于选项④，互为相反数的绝对值相等，但 17.(1)2. 它们不一定相等，故错误. (2)AP=x-1. 9.A (3)x一1+x-3可以看成AP+BP,如图所示. 10.B提示：北京比巴黎早7个小时. P A P B P 1 3 1L.-1.12.1L.13.10.05mm:9.95mm. 当点P在点A的左边时，PA十PB>AB,即x<1时， 14-8号<-3<-3 .x-1+|x-31>2 15.10.提示：由a一3+b-4=0得a=3,b=4,所 当点P在A,B之间（包括端点）时，PA+PB=AB, 以2a十b=10. 即1≤3时，.x-11+x一3=2. 16.c一a.提示：由图可知a一b十|b一c=b一a十c一b 当点P在点B的右边时，PA十PB>AB,即x>3时， =c-a, x-1十|x-3|>2 综上，当13时，x一1+xr一3有最小值，且为2. 17.(1)负数集合：-5，-1}：整数集合：一5,0，-1,3. 1.2.5有理数的大小比较 1.D2.A3.D4.B5.D (2)-5<-1<0<-(-12)<3<-42 6.(1)因为87，所以一8<-7 图略 (2②)因为两个数分子相同，面分母8>7，所以令<宁 18.生产的摩托车比计划量多是星期二、四、五：星期五生 产的摩托车最多，是260辆，星期日生产的摩托车最 (3)因为0大于负数，所以0>一8 7 少，是225辆. (4)因为正数大于负数，所以0.01>一100. 19.(1)路.(2)8千米.(3)190分钟. 3