1.2.2 数轴 (练习册)-【重难点手册】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第一章 有理教收9 1.2.2数轴 A基础过关练 测试时间：15分钟 7.指出下图数轴上A,B,C,D,E分别表示 1.下列表示的数轴中正确的是( 什么数 -2-1012 -1-201名3 B.C A D E A B -5-4-3-2-10123451 -3-2-1012 12345→ D 2.(2023·武汉六中上智中学月考)如图，比 数轴上点A表示的数大3的数是( 01 A.-1 B.0 C.1 D.2 B中考提能练 测试时间：20分钟 3.在数轴上到原点的距离等于2的点所表 8.有如下说法：①数轴上的点只能表示整 示的数是( ). 数；②数轴上有两个不同的点表示同一 A.-2 B.2 个数：③数轴上的一个点只能表示一个 C.士2 D.不能确定 数；④数轴上找不到既不表示正数，又不 4.(2024·武汉粮道街中学检测)在数轴上 表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的 的点A表示的数为一5，点B表示的数 数都是有理数.其中正确的有(). 为2，则线段AB的长为( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 A.-3B.5 C.6 D.7 9.某项科学研究中以45min为1个时间 5.下列说法中正确的是( 单位，并记每天上午10时为0,10时以 A.规定了原点、正方向的直线是数轴 前记为负，10时以后记为正.例如，9：15 B.数轴上原点及原点右边的点表示的数 记为一1：10：45记为1，等等.依此类推， 是非正数 上午7：45应记为( C一在数轴上无法表示出来 A.3 B.-3 C.-2.15 D.-7.45 D.任何一个有理数都可以在数轴上找 10.已知点A是数轴上的一点，它到原点 到与它对应的唯一一点 的距离为3，把点A向左平移7个单位 6.画出数轴，并在数轴上标出表示下列各 长度后，再向右平移5个单位长度得到 数的点：4，一2，-4.5,130， 点B,则点B到原点的距离为( A.1 B.-5 C.-5或1 D.1或5 11.如图所示，数轴上的点P,O,Q,R,S表 示某城市一条大街上的五个公交车站 5 滩点手册七年级数学上册划 点，有一辆公交车距P站点3km,距 C培优突破练测试时间：20分钟 Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在 16.利用数轴解答：有一座三层楼房突然起 ( 火，一位消防员搭梯子爬往三楼去救 P Q R 人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗 -1.3 0 2.4 3.7 A.R站点与S站点之间 口喷出火来，他就往下退了3级，等到 火过去了，他又向上爬了7级，这时楼 B.P站点与O站点之间 顶有砖掉下，他又往下退了2级，无事 C.O站点与Q站点之间 后他又向上爬了8级，这时他距离梯子 D.Q站点与R站点之间 最高处还有1级，问这个梯子共有 12.数轴上点M表示2，点N表示-3.5， 几级？ 点A表示一1，则在点M和点N中，距 离点A较远的点是 13.若在数轴上的点M向左移动2个单位 长度后，又向右移动3个单位长度，此时 正好对应一3这个点，那么点M对应的数 是 14.数轴上离原点的距离小于2的整数点 17.如图所示，按照下面的方法将数轴的正 的个数为x,不大于2的正整数点的个 半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单 数为y,等于2的整数点的个数为x,求 位，且在圆周的3等分点处分别标上了 x十y+x的值 数字0,1,2)上，先让原点与圆周上数 字0所对应的点重合，再将正半轴按顺 时针方向绕在该圆周上，使数轴上1， 2,3,4,…所对应的点分别与圆周上1， 2,0,1,…所对应的点重合.这样，正半 轴上的整数就与圆周上的数字建立了 15.已知数轴上有A,B两点，A,B两点之 一种对应关系 间的距离为1，点A与原点O的距离为 (1)圆周上的数字a与数轴上的数5对 3,那么所有满足条件的点B与原点O 应，求a的值； 的距离之和等于多少？ (2)数轴上的一个整数点绕过圆周n(n 为正整数)圈后，落在了圆周上数字 1所对应的位置上，用含n的式子 表示这个整数 6重难点手册七年级数学上册) 12.一7.提示：因为b是a的相反数，c是b的相反数， 所以a=e=一7， 1.2.2数轴 13.一2.提示：A与2所在的面相对，A中填人的数应 1.C2.D3.C4.D5.D 是2的相反数， 6.如图所示 14.m+n=0,ah=1,÷(m+0)点+ah=0+1=1. -4.5 -2 01 -5-4-3-2-101235 15.(1)a=0.(2)a=50. 7.A:-1.5:B:-4.5:C:-3:D:0:E:3.5 16.(1)>.(2)=.(3)< 8.A提示：只有③正确， 结论：正数大于它的相反数：0的相反数是它本身：负 9.B提示：7：45为10时以前.符号为“一”，又距10时为 数小于它的相反数. 2×60十15=135(min),135÷45=3,故有3个时间单 17.2023. 位长度 18.由于一a与a之间有2025个整数，即原点左右各有1 10.C提示：点A到原点的距离为3，则点A表示的数是 012个整数，所以a对应的点到原点的距离在1012 3或-3 到1013之间，而不能等于1013.用数轴区间表示如 11.D12.M. 图所示。 13.一4.提示：点M即为表示一3这个点先向左移动 -10151012010121013 3个单位长度，再向右移动2个单位长度后的点， 则a的取值范围为一1013<a≤一1002或1012≤ 14.x=3,y=2,=2,则x+y+=7. a<1013. 15.分四种情况讨论.可知点A表示的数为士3，点B表 1.2.4绝对值 示的数为士4，士2 1.A2.C3.C提示：①②是错误的.4.D ∴.点B到原点O的距离之和为4+2十4+2=-12. 5.3或-3.6.3：0.1,2,3：士6，±7. 16.如图所示，设梯子正中一级为原点，向上爬为正，往下 退为负，那么消防员的实际行走路线为A→B→C一 7,原式=16.2+2号+3号-10,7=1.58A D→E,而点E对应的数为10，说明梯子从正中往上为 9.B提示：分类讨论 11级，而往下也为11级，加上正中的1级，总共有23级. ①若a>0.b>0,c>0,则原式=1+1-1=1. ②若a>0,b>0,c<0,则原式=1+1+1=3. 亡b9g76623210123456年690i ③若a>0,b<0,c<0,则原式=1-1+1=1. 17.(1)从0开始，3个数为一个循环，，5÷3=1…2， ④若a<0,b<0,c<0,则原式=一1一1十1=一1. .与5对应的a为2. ⑤若a<0,b<0,c>0,则原式=一1-1一1=一3. (2)转1圈后，落在1上所对应的点为4，转2圈后，落 ⑥若a>0,b<0,c>0,则原式=1-1-1=-1. 在1上所对应的点为7，依此类推，此点分别为4,7， 故x=一1,1，一3,3，共四种取值 10,13,…,所以转n圈后，落在1上所对应的数轴上 10.C11.1.提示：a=3.b=1. 的数为3n+1. 1.2.3相反数 12-1提示“合十合=0， 1.D2.B3.A4.B ,∴.a>0.b<0或a<0,b>0.∴.ab<0. 5.(1)-1.(2)0.6.(1)-2024.(2)0. 7.1)-33.(2)-0.5(3)-1.4)-8. 13.1:4. (5)10.(6)-3. 14.(1)分别求出它们的绝对值： 8.A提示：只有④是正确的： 1+0.4=0.4.1-0.2=0.2,+0.11=0.1, 9.C10.D11.-3:3. 101=0,-0.1=0.1.1+0.31=0.3 2