1.2.1 有理数的概念(练习册)-【重难点手册】2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第-章有理教么超 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 A基础过关练 测试时间：15分钟 7.(2024·武汉实验外国语学校检测)把下 1.(2023·江西中考)下列各数中正整数是 列各数填在相应的集合内. ( 元，-1，-3,2，-1，-0.58,0，-3.14， A.3 B.2.1 C.0 D.-2 0.618,10. 13 2.下列说法中错误的是(). A.负分数都是负有理数 整数集合：{ …} B.分数中除了正分数就是负分数 分数集合：{ …} C.有理数中除了分数就是小数 负数集合：{ …}; D.有限小数既是分数也是有理数 非负数集合：{ …} 3.下列数中既是分数又是正数的是( 乃中考提能练 测试时间：20分钟 A.+2 B-4号 8.正整数集合与负整数集合合并在一起组 成的集合是( C.0 D.6.3 A.整数集合 4.下列关于0的说法中正确的是( B.有理数集合 A.0不是自然数 C.自然数集合 B.0既不是整数也不是分数 D.以上说法都不对 C.0不是有理数，是整数 D.0是整数也是有理数 .在-04，号0，-369，-1号14， 5.下列说法中错误的是( 一19中属于非负整数的有 A.正整数一定是自然数 10.在有理数中，是整数而不是正数的数统 B.自然数一定是正整数 称为 ,是负数而不是分数的数 C.一个有理数不是整数就是分数 统称为 D.任何有理数都可以表示为分数 11.如下表所示，在从左到右的每个小格子 6.下列四个判断中错误的是( 中都填入一个整数，使得任意三个相邻 A.存在着最小的自然数 格子中所填整数之和都相等，则第 B.存在着最小的正有理数 2017个格子中的数为( ). C.不存在最大的正有理数 2 D.不存在最大的负有理数 A.3 B.2 C.0 D.-1 3 滩点手册七年级数学上册划 12.(2024·武汉二中广雅中学检测)下列 C培优突破练 测试时间：15分钟 是有规律排列的一组数：1，是，号，各 16.将自然数按以下规律排列： 第一列第二列第三列第四列第五列… 3 ，…，按此规律，则从左至右的第100个 第一行 1 4 16 17 第二行 23 6 15 数是 第三行 9 8 7 14 13.写出五个数（不能重复），使其同时满足 第四行 10 11 12 13 下列三个条件： 第五行 ①其中三个数是非正数；②其中三个数 4 是非负数；③五个数都是有理数， 上表中数2在第二行第一列，与有序数 这五个数可以是 对(2,1)对应，数5与(1,3)对应，数14 14.将下面的有理数填人下图中相应的集 与(3,4)对应.根据这一规律，数2024 合圈内， 对应的有序数对为 -0.6,-8,+2.1,-809,89.9,0,4, 17.某数学老师为了提高学生学习数学的 兴趣，在课堂上时安排了两个活动 (1)猜谜语：“考试不作弊”，猜一个数学 名词； (2)做游戏：老师让李明和张亮分别代 负数集合 整数集合 表不大于5的正整数A,B,且合是 最简真分数，那么在形如一 的数 组成的集合中有多少个不同的有 整数华合 正数朵合 理数？ 15.如图，现有A,B,C三个数集，每个数集 包括的数如下： A={8,6,4,2,0}; B={2,1,0,-1,-2}: C={4,0,-2,-4}. 3 请把这些数填入对应的数集圈内，练习册参考答案与提示次 8D提示：所组成的集合是非零整数集合， 第一章有理数 9.0,144.10.非正整数：负整数. 1.1正数和负数 11,A提示：首先由已知条件和表格数据求出a,b,c,再 1.C2.C3.C4.C5.-0.15米 观察找出规律，求出第2017个格子中的数.已知其中 6.99国债(1)涨0.01元，99国债(2)跌0.05元，99国债 任意三个相邻格子中所填整数之和相等，则3十α十b (3)跌1.24元，01通化债券涨0.15元，01三峡债券跌 =a+b+c.a+b十c=b+c-1,所以a=-1.c=3.按 2.01元 要求排列顺序为3，一1，b,3,一1，b,…,再结合已知表 7.C提示：①0℃表示温度为0℃，并非没有温度：②0 格得=2.所以每个小格子中都填入一个整数后排列 不是正数：③正确：④0不带负号，但0不是正数：⑤如 是3，一1,2,3，一1,2，…，得到每3个数为一个循环， 一（一5）其实还是正数. 则2017÷3=672…1，因此第2017个格子中的数 8.B 为3. 9.C提示：偏差的绝对值越小，说明足球的质量与标准 20 提示：观繁可知第n个数为”出，故第100个 质量越接近。 10.35.04:34.97.11.6.8. 数为 12.(1)5:-6:7.(2)-8:-3:2. 13.一1，一2,0,3,5（答案不唯一）.提示：由三个非正 13.共有3盒火柴超过100根. 数，三个非负数，放在一起只有五个数，可以确定这五 14.(1)十5%表示价格可以上涨标准价格的5%，一5%表 个数中一定有一个数既是非正数，也是非负数，故一 示价格可以降低标准价格的5%， 定含有0.另外，两个非正数可以任意写出两个负数 (2)最高价格为400×(1+5%)=420（元）：最低价格 如：一2，一1，而两个非负数可以任意写出两个正数， 为400×(1-5%)=380（元）. 如：3,5，故这五个数可以为一1，一2,0,3,5. (3)因为450元超过420元，所以受到物价部门的处罚. 14.如图所示 15.90.提示：规律为第1行有1个数，第2行有3个 数，第3行有5个数，…，第9行有17个数，且正、 0.8.-2 0,4 09 负数相间排列，第1行到第9行共有81个数，所以第 10行左边第1个数是82，从左向右数第9个数是90. 负数集合 教数果合 16.(1)负.提示：找规律，箭头朝下所指的数都为负数 -8,-809,0 4 -2.1,89.9 (2)A,C,提示：找规律，箭头朝右所指的数都为 +… 040 正数 铲数宋合 止数朱合 (3)可以将每4位数视为一组，因为2024÷4=506， 15.如图所示 可以除尽，所以第2024处在D点所对应的位置上， 7 是负数 8,6 1.2有理数及其大小比较 1.-1-2 -4 1,2.1有理数的概念 L.A2.C3.D4.D5.B6.B 16.(45,2).提示：第(2n-1)行的第一个数是(21一1)产， 7.整数集合：{-3,2，一1,0,10，…}： 第2m行的第一个数是(21-1)+1，而2024=45一1， 分数集合：-0.58.-814，号0.618-： 1 且第45行的第一个数是45=2025，所以2024在第 45行的第二列，即对应的有序数对为(45,2). 负数集合：{-}，-3.-1，-058，-3.14，…： 17.(1)真分数. 非负数集合：2.0，号.0618,10… 29个分别是--一，-号一号 重难点手册七年级数学上册) 12.一7.提示：因为b是a的相反数，c是b的相反数， 所以a=e=一7， 1.2.2数轴 13.一2.提示：A与2所在的面相对，A中填人的数应 1.C2.D3.C4.D5.D 是2的相反数， 6.如图所示 14.m+n=0,ah=1,÷(m+0)点+ah=0+1=1. -4.5 -2 01 -5-4-3-2-101235 15.(1)a=0.(2)a=50. 7.A:-1.5:B:-4.5:C:-3:D:0:E:3.5 16.(1)>.(2)=.(3)< 8.A提示：只有③正确， 结论：正数大于它的相反数：0的相反数是它本身：负 9.B提示：7：45为10时以前.符号为“一”，又距10时为 数小于它的相反数. 2×60十15=135(min),135÷45=3,故有3个时间单 17.2023. 位长度 18.由于一a与a之间有2025个整数，即原点左右各有1 10.C提示：点A到原点的距离为3，则点A表示的数是 012个整数，所以a对应的点到原点的距离在1012 3或-3 到1013之间，而不能等于1013.用数轴区间表示如 11.D12.M. 图所示。 13.一4.提示：点M即为表示一3这个点先向左移动 -10151012010121013 3个单位长度，再向右移动2个单位长度后的点， 则a的取值范围为一1013<a≤一1002或1012≤ 14.x=3,y=2,=2,则x+y+=7. a<1013. 15.分四种情况讨论.可知点A表示的数为士3，点B表 1.2.4绝对值 示的数为士4，士2 1.A2.C3.C提示：①②是错误的.4.D ∴.点B到原点O的距离之和为4+2十4+2=-12. 5.3或-3.6.3：0.1,2,3：士6，±7. 16.如图所示，设梯子正中一级为原点，向上爬为正，往下 退为负，那么消防员的实际行走路线为A→B→C一 7,原式=16.2+2号+3号-10,7=1.58A D→E,而点E对应的数为10，说明梯子从正中往上为 9.B提示：分类讨论 11级，而往下也为11级，加上正中的1级，总共有23级. ①若a>0.b>0,c>0,则原式=1+1-1=1. ②若a>0,b>0,c<0,则原式=1+1+1=3. 亡b9g76623210123456年690i ③若a>0,b<0,c<0,则原式=1-1+1=1. 17.(1)从0开始，3个数为一个循环，，5÷3=1…2， ④若a<0,b<0,c<0,则原式=一1一1十1=一1. .与5对应的a为2. ⑤若a<0,b<0,c>0,则原式=一1-1一1=一3. (2)转1圈后，落在1上所对应的点为4，转2圈后，落 ⑥若a>0,b<0,c>0,则原式=1-1-1=-1. 在1上所对应的点为7，依此类推，此点分别为4,7， 故x=一1,1，一3,3，共四种取值 10,13,…,所以转n圈后，落在1上所对应的数轴上 10.C11.1.提示：a=3.b=1. 的数为3n+1. 1.2.3相反数 12-1提示“合十合=0， 1.D2.B3.A4.B ,∴.a>0.b<0或a<0,b>0.∴.ab<0. 5.(1)-1.(2)0.6.(1)-2024.(2)0. 7.1)-33.(2)-0.5(3)-1.4)-8. 13.1:4. (5)10.(6)-3. 14.(1)分别求出它们的绝对值： 8.A提示：只有④是正确的： 1+0.4=0.4.1-0.2=0.2,+0.11=0.1, 9.C10.D11.-3:3. 101=0,-0.1=0.1.1+0.31=0.3 2