辽宁省辽阳市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

高一考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的一个零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，且，则（ ） A. 3 B. C. 17 D. 7. 已知函数是减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 我们将集合S子集为元素的集合称为S的一个子集族.例如集合有3个子集族：.若集合B中有3个元素，则B的不同子集族有（ ） A. 128个 B. 127个 C. 256个 D. 255个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 在四边形中，“四边形是梯形”的一个充分不必要条件可能是（ ） A. 平行于，且等于 B. 平行于，且不等于 C 平行于，且不平行于 D. 平行于或平行于 10. 已知集合与的关系如图所示，则与可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B C. 在上单调递减 D. 的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知下列表格表示的是函数，则＝________． x -2 -1 0 2 y 3 2 1 0 13. 若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为________． 14. 已知奇函数的图像是一条连续不断的曲线，在上单调递减，则不等式的解集为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知非空集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值集合. 16. 已知，，且． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 17. 辽阳大果榛子外形美观、果大皮薄，深受消费者欢迎.某辽阳大果榛子网店为回馈新老顾客，提供两种购买大果榛子的优惠方案：第一种方案，每斤的售价为24元，顾客买x（）斤，每斤的售价降低x元；第二种方案，顾客买x（）斤，每斤的售价为元．已知每位顾客限购9斤大果榛子.设一名顾客按照第一种方案购买大果榛子的付款额为元，按照第二种方案购买大果榛子的付款额为元． （1）分别求函数，解析式； （2）已知顾客甲、乙在这家网店均选择了更经济实惠的方案购买大果榛子，甲、乙的付款总额为135元，且甲购买了5斤大果榛子，试问乙购买了多少斤大果榛子？ 18. 已知函数，的定义域均为． （1）请在所给的图中画出的图像； （2）若不等式的解集为，求a的取值范围； （3）讨论函数的零点个数． 19. 已知函数定义域为D，若对任意（，），都有，则称为的一个“n倍区间”． （1）判断是否是函数的一个“倍区间”，并说明理由； （2）若是函数的“2倍区间”，求m的取值范围； （3）已知函数满足对任意，且，都有，且，证明：（）是的一个“3倍区间”． 高一考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或， 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），；，. （2）乙购买了2斤大果榛子 【18题答案】 【答案】（1）图象见解析 （2） （3）当或时，函数的零点个数为0；当时，函数的零点个数为1；当时，函数的零点个数为2. 【19题答案】 【答案】（1）不是，理由见解析； （2） （3）证明见解析； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$