天津市宁河区桥北街实验学校2024～2025学年七年级上学期期中考试数学模拟试卷（1）

天津市宁河区2024～2025学年七年级数学（上）期中考试模拟试卷（1） 注意事项： 1． 本试卷满分120分，考试时间为100分钟. 2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚. 3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效. 4． 考查范围：人教版（2024）第一章《有理数》、第二章《有理数的计算》、第三章《代数式》、第四章《整式的加减》。 一、单选题（每题3分，共36分） 1．（本题3分）下列各数中，相反数等于本身的数为（    ） A．0 B．－1 C．1 D．1或－1 2．（本题3分）下列代数式的书写，正确规范的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）是第五代移动通信技术， 网络理论下载速度可以达到每秒1300000以上，用科学记数法表示1300000是（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）一天早晨气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（       ）． A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B．小光的年龄和妈妈的年龄 C．平行四边形的面积一定，它的底和高 D．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 6．（本题3分）已知，则代数式的值为　　 A．18 B．14 C．6 D．2 7．（本题3分）下列结论正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式 C．单项式m的次数是1，没有系数 D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 8．（本题3分）“”用语言叙述是（     ） A．x的绝对值的相反数 B．x的相反数的绝对值 C．x的倒数的相反数 D．x的倒数的绝对值 9．（本题3分）下列各组中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 10．（本题3分）下列去括号正确的是（    ） A． B．-(+b)=-a-b C．2(+b)=2a-2b D． 11．（本题3分）已知a，b都是有理数，若，则的值是（   ） A． B． C．1 D．2025 12．（本题3分）已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于（  ） A．9或﹣9 B．9或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣9或﹣1 二、填空题（每题3分，共18分） 13．（本题3分）1 的倒数是 ． 14．（本题3分）用四舍五入法将2.896精确到百分位，所得到的近似数为 ． 15．（本题3分）单项式的系数是 ，次数是 ； 16．（本题3分）多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2按字母x的升幂排列为 。 17．（本题3分）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时． 18．（本题3分）如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过 秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来． ，， ， 0， ， ． 20．（本题8分）指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 单项式：_________________________； 多项式：_________________________； 整式：___________________________． 21．（本题10分）先去括号，再合并同类项： (1)； (2) 22．（本题10分）先化简，再求值： （1）3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1． （2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2． 23．（本题10分）某校修建了一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计个座位，后面每排比前一排多个座位，已知此会议室设计座位排． (1)用式子表示最后一排的座位数； (2)若最后一排座位数为个，请你求出第一排的座位数． 24．（本题10分）如图所示是一个长方形．    (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值． 25．（本题10分）某瓜贩以每千克元的价格从瓜农处购进一批西瓜，若以每个西瓜净重8千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，从这批西瓜中任选个称重的记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 1 个数 3 2 4 5 2 (1)求的值． (2)求这个西瓜的总重量． (3)若该瓜贩打算以每千克3元销售这个西瓜，若全部售出可获利多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 天津市宁河区2024～2025学年七年级数学（上）期中考试模拟试卷（1） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C A D A A B B C 1．A 【分析】根据相反数等于其本身的数是0，进行选择即可. 【详解】A.0的相反数是0，符合题意； B.-1的相反数是1，不符合题意； C.1的相反数是-1，不符合题意； D.1的相反数是-1，-1的相反数是1，不符合题意； 综上答案选A. 【点睛】本题考查的是相反数的意义，能够求一个数的相反数是解题的关键. 2．B 【分析】根据代数式的定义与代数式的书写格式就可解决． 【详解】解：数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面，故第一个选项错误，应为5x． 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号，故第三个选项错误，应为； 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数，故第四个选项错误，应为. 故选B. 【点睛】此外要注意：数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“•”代替，更不能省略不写；如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位． 3．C 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】科学记数法表示1300000是， 故选C． 4．D 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：−4＋7−8＝−5（℃）， 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．C 【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断． 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．否则不成比例．据此逐项判定即可． 【详解】解：A、已经读的页数+未读的页数=总页数（一定），是和一定，所以读一本书，已经读了的页数与未读的页数不成比例，故此选项不符合题意； B、妈妈年龄小光年龄=年龄差（一定），是差一定，所以小光的年龄和妈妈的年龄不成比例，故此选项不符合题意； C、平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例，故此选项符合题意； D、出勤人数÷总人数=出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例，故此选项不符合题意． 故选：C． 6．A 【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：， 原式， 故选A． 【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．D 【分析】利用多项式和单项式相关定义进行解答． 【详解】A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误； B、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法错误； C、单项式m的次数是1，系数为1，故原题说法错误； D、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故原题说法正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 8．A 【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义． 【详解】解：表示x的绝对值的相反数， 故选A． 【点睛】本题考查了代数式的意义，解题的关键是分清绝对值和相反数的先后顺序． 9．A 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可判断． 【详解】解：A、与是同类项，故A符合题意； B、与所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意； C、与相同字母的指数不同，不是同类项，故C不符合题意； D、与所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义． 10．B 【分析】利用去括号法则分别分析得出答案． 【详解】解：A. ，故错误； B. -(+b)=-a-b，故正确； C. 2(+b)=2a+2b，故错误； D. ，故错误. 故选B. 【点睛】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键． 11．B 【分析】本题考查了非负数的性质，解题关键是利用非负数的和为零得出每个非负数同时都为零．根据非负数的性质，可求出a，b的值，然后再代值计算即可． 【详解】解：因为， 所以，， 所以，， 所以， 故选：． 12．C 【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0，分类计算即可． 【详解】∵|x|=4，|y|=5， ∴x=±4，y=±5． ∵xy＜0， ∴x=4，y=-5或x=-4，y=5． 当x=4，y=-5时，x+y=4+（-5）=-1； 当x═-4，y=5时，x+y=-4+5=1． 故选C． 【点睛】考查的是绝对值的性质、有理数的乘法、有理数的加法，分类讨论是解题的关键． 13．． 【详解】试题解析：1的倒数为． 【点睛】利用“乘积是1的两个数互为相反数。”即可 14． 2.90 【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可． 【详解】解：2.896精确到百分位，所得到的近似数为2.90． 故答案为：2.90． 【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的一种常用的表示形式，它可以体现出误差值绝对数的大小． 15． 5 -1 【分析】根据单项式的次数的概念进行判断即可． 【详解】解：单项式的次数是2+3=5； 故答案为：5 【点睛】本题主要考查了单项式的次数。注意：单项式的次数为所有字母指数的和． 16． 2-6xy+3x2y2-2x3y3 【分析】按多项式升幂排列的定义排列即可. 【详解】按字母x的升幂排列为：2-6xy+3x2y2-2x3y3. 【点睛】本题考查把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号. 17． 【分析】根据“逆水航行速度静水航行速度水流速度”列出代数式即可得． 【详解】由题意得：这轮船在逆水中航行的速度是千米/时， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，属于简单题型，需注意的是，代数式的书写规范要求． 18．20或2 【分析】分两种情况进行解答，即点P在原点的左侧，点P在原点的右侧，根据到原点的距离相等，列方程求解即可． 【详解】解：设运动的时间为t秒时，点P、点Q分别与原点的距离相等， ①当点P在原点的左侧时， 有17-4t=3+3t， 解得，t=2， ②当点P也在原点的右侧时，即点P追及到点Q， 有4t=20+3t， 解得，t=20， 故答案为：20或2． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点之间的距离的计算方法是解决问题的关键． 19． ，数轴见解析； 【分析】本题考查有理数与数轴画法。先在数轴上表示各数，再按照从左到右的顺序用“”把这些数连接起来； 【详解】解：（1）数轴如下， 20．②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨ 【分析】，的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类． 【详解】解：单项式有：，，，； 多项式有：，，，； 整式有：，，，，，，，． 故答案为：单项式：②④⑦⑨；多项式：①③⑤⑧；整式：①②③④⑤⑦⑧⑨； 【点睛】本题考查了整式的定义，单项式与多项式的识别，掌握单项式、多项式、整式的定义是解题的关键． 21．(1)； (2)． 【分析】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键． （1）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案； （2）直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案． 【详解】 （1）解： ； （2）解： ． 22．（1）2x2﹣7xy+24，33；（2）5xy+y2，－6 【分析】（1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可． （2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可． 【详解】（1）解：原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2 ＝2x2﹣7xy+24， 当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33． （2）原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy ＝5xy+y2， 当x＝1，y＝﹣2时， 原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2 ＝﹣10+4 ＝﹣6． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 23．(1)最后一排的座位数可以表示为个 (2)若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位 【分析】（1）第2排比第1排多1个2，第3排比第一排多2个2，所以第20排比第一排多个2，然后加上第一排的座位数，就是最后一排的座位数，由此列出代数式； （2）若最后一排有60个座位，则上题的代数式的结果是60，把代数式变成一个方程，然后根据解方程的方法，求出m的值即可． 【详解】（1）解：第一排有m个座位， 那么第二排就有个座位， 第三排有个座位； 第四排有个座位； 第20排的座位数是：， 答：最后一排的座位数可以表示为个． （2）解：由题意可知：， 解得： ， 答：若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位． 【点睛】考查了列代数式，代数式求值，此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其中的规律性．这是分析的关键点． 24．(1) (2)30 【分析】本题考查了代数式表示，求代数式的值． (1)根据图形的面积分割法，列出代数式表示阴影的面积即可． (2)根据字母的值，求代数式的值即可． 【详解】（1） ． （2）当时，． 25．(1)4； (2)这个西瓜的总重量为千克； (3)全部售出可获利元． 【分析】（1）结合表格，用西瓜总个数减去各种重量的西瓜个数即可求解； （2）结合表格，以标准重量计算出个西瓜的总重量，然后加上各种重量的差值和即可； （3）用实际重量乘以每千克的利润（售价减去进价）即可； 【详解】（1）解：； （2） （千克） 答：这个西瓜的总重量为千克； （3） （元， 答：全部售出可获利元． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用以及有理数的混合运算；理解正负数表示的实际意义是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$