第十六章二次根式（1）单元测试2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式测试卷（1） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．要使在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．若与最简二次根式能合并，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列运算，正确的是（         ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（    ） A． B． C． D． 9．估计的值应在（    ） A．和之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．7和8之间 10．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 11．若是正整数，则满足条件的最小正整数值为（    ）． A．0 B．2 C．4 D．6 12．已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简得（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ； ． 14．若，则 ． 15．已知等腰三角形的两边长分别是和2，则此等腰三角形的周长是 ． 16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝，计算(8※3)×(18※27)的结果为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．已知实数x，y满足等式，求的立方根． 19．已知、满足，求值 （1）求、的值； （2）求的值． 20．先化简，再求值：a+，其中a＝1007． 如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 　的解法是错误的； （2）错误的原因在于：　 　； （3）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣2018． 21．先化简，再求值：，其中． 22．已知：，分别求下列代数式的值： (1)； (2)． 23．某校有一块形状为正方形的绿地，边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米，宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖。 （1）求正方形的面积； （2）如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：） 24．先观察等式，再解答问题： ①；②； ③． (1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； (2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． (3)应用上述结论，请计算的值． 25．【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ∵， ． ∴，即． ∴． ∴． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： (1)计算：______； (2)计算：______； (3)若，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$