第十八章平行四边形测试卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形测试卷（2班） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，是延长线上的一点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．下列性质中，矩形具有而菱形不具有的是（    ） A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定 是菱形的是（    ） A．AB＝CD B．AB⊥BC C．AC＝BD D．AC⊥BD 4．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形的外侧，作等边，则为（    ） A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．20 B．24 C．40 D．48 第1题 第3题 第4题 第5题 第6题 7．如图，两直线，将一块直角三角板的角的顶点A与直角顶点C分别放在两直线上，斜边交直线于点D，当点D为的中点时，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形的面积等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，在中，，，于点E，则等于（　　） A．20° B．110° C．70° D．50° 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（   ） A． B． C．8 D． 11．如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处，，则重叠部分（即）的面积为（    ） A．6 B．10 C．12 D．16 12．如图，在中，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，，且，，三点恰好在一条直线上，若，，则的长为（    ） A． B．4 C．5 D． 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 二、填空题 13．如图，先在湖边地面上确定点，再用卷尺分别确定的中点，最后用卷尺量出，则之间的距离是 ． 14．如果菱形的两条对角线的长为和，且、满足，那么菱形面积为 ． 15．如图，在正方形中，点、是和边上的点，连接交于点，若，则的度数为_________，的度数为_________． 16．如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为__________． 三、解答题 17．如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，连接． (1)求的度数； (2)若，，求的长． 18．如图，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与交于点．求证：． 19．如图，在Rt中，，是边上的中线，于点E． (1)求的度数； (2)若，求AC和的长． 20．如图，在中，点分别在边和上，且． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 21．在中，D是边的中点，、F分别在及其延长线上，，连接、． (1)求证：； (2)若，试判断四边形的形状，并说明理由． 22．如图，在矩形中，是边上一点，的角平分线AG交的延长线于点，交于点． (1)求证：． (2)连接，若时，求的长． 23．如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)当时，四边形是什么特殊的四边形？并说明理由． 24．如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是，连接，设点P、Q运动的时间为． (1)当t为何值时，四边形是矩形？ (2)当t为何值时，四边形是菱形？ 25．如图1，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°．我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法． （1）【发现】如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABG，连接EF．直接写出EF、BE、DF三者的数量关系___________________． （2）【探究】如图3，当点E在线段BC的延长线上，且∠EAF＝45°时，试探究BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由． （3）【拓展】如图4，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝120°，以A为顶点的∠EAF＝60°，AE、AF与BC、CD边分别交于E、F两点且EF＝5，求五边形ABEFD的周长． 图2 图3 图4 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$