第2章轴对称练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

苏科版八年级数学上册第二单元练习题 1、 选择题。（每小题4分，共28分） 1.下列各组图形中,右边的图形与左边的图形成轴对称的有(　　) A.①②　　　B.②③　　　C.②④　　　D.③④ 2.如图,A,B两个小镇在马路的同侧,随着居民出行的增加,现需要在公路边上修建一个公交站台P,下列图形中PA+PB最短的是 (　　) A　　　 　　B C　　　 　　D 3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,则BD与BC的数量关系为 (　　) A.BC=2BD　　　　　B.BC=3BD C.BC=4BD　　　　　D.BC=5BD 4.下面是四位同学作△ABC关于直线MN对称的图形,其中正确的是 (　　) A B C D 5.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,DE⊥BC于点E,∠D=60°，则∠BAC=(　　) A.50°　　　B.60°　　　C.80°　　　D.100° 6.如图,l1∥l2,点A在直线l1上,点B在直线l2上,AB=BC,∠C=25°,∠1=60°,则∠2的度数是(　　) A.70°　　　B.65°　　　C.60°　　　D.55° 7.如图,在△ABC中,直线l垂直平分AB分别交CB、AB于点D、E,点F为直线l上任意一点,AC=3,CB=4,则△ACF周长的最小值是 (　　) A.4　　　B.6　　　C.7　　　D.10 2． 填空题。（每小题4分，共32分） 8.如图所示,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C的度数为　　　　　. 9.若(a-3)2+=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　　　. 10.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F.若△AFC是等边三角形,则∠B=　　　°.  11.由于木质衣架没有柔韧性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小明设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可.如图,OA=OB=20 cm,当衣架收拢时,∠AOB=60°,此时A,B两点之间的距离是　　　　cm.  12.如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,P为线段AE上任意一点.若∠DPE=80°,则∠PDE的度数为(　　) 13.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,连接AD,且CD=5,AD=13,直线EF是腰AC的垂直 平分线,若点M在EF上运动,则△CDM周长的最小值为　　　　.  14.如图,在锐角三角形ABC中，∠A=30°，BC=3，S△ABC8，P是边BC上的一动点，点P关于直线AB、AC对称点分别是M、N，连接MN，则MN长的最小值为　　　　.  A M N B C P 15.如图所示,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C的度数为　　　　　.  3． 解答题。（每题10分，共60分） 16.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=5,FC=2,∠BAC=75°,∠EAC=56°.(1)求BF的长度; (2)求∠CAD的度数. 17. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. 18. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴. 18.在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的平分线,DF∥AB交AE的延长线于F. (1)若∠BAC=120°,求∠BAD的度数; (2)求证:△ADF是等腰三角形. 19.在等边三角形ABC中,点E在AB边上,点D在CB的延长线上,且DE=EC. (1)如图1,当E为AB的中点时,求证:BC=2BD; (2)如图2,若AB=12,AE=2,求CD的长. 20.如图所示,在一条河的两岸有两个村庄,现要在河上建一座桥,桥的方向与河垂直,设河的宽度不变,试问:桥架在何处,才能使从A到B的距离最短? 21.在复习课上,老师布置了一道思考题:如图所示,点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM、BN交于点Q,求证:∠BQM=60°. (1)请你完成这道思考题; (2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出许多问题,譬如: ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题? ②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?请你选择其中一个问题,并画出图形,给出证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$