精品解析：吉林省长春市榆树市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

2024-2025学年度上学期七年级期中测试题•数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 武老师在他的实验室里检测了四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的应用及绝对值的意义，熟练掌握正负数的应用及绝对值的意义是解题的关键；因此此题可比较选项中绝对值的大小，然后问题可求解． 【详解】解：由选项可知：， ∴， ∴最接近标准质量的是选项D； 故选D． 2. 水星的半径约为24400000米，数据24400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．正确的确定，的值即可． 【详解】解：将数24400000米用科学记数法表示是米． 故选：C． 3. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 4. 下列各式计算结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减乘除运算，根据有理数的加减乘除运算法则先计算，再判断结果的正负即可． 【详解】解：A． ，结果为正数，故本选项符合题意； B． ，结果为负数，故本选项不符合题意； C． ，结果为负数，故本选项不符合题意； D． ，结果为负数，故本选项不符合题意； 故选：A． 5. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. 3与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：字母相同，相同字母的指数相同．根据同类项的概念：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项即可求解． 【详解】解：A． 3与是同类项； B． 与是同类项； C． 与不是同类项； D． 与是同类项； 故选：C． 6. 用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要明确文字语言中的运算关系，先表示出x与y的3倍的差，最后表示出平方即可． 【详解】解：“x与y的3倍的差的平方”可表示为：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项法则，去括号，含有相同字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，将同类项的系数相加减即可合并同类项，据此依次判断A，B，C，根据去括号的法则可判断D． 【详解】解：A、，故该项错误，不符合题意； B、，故该项正确，符合题意； C、与不是同类项不能合并，故该项错误，不符合题意； D、，故该项错误，不符合题意； 故选：B． 8. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中灰球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ） A. 30个 B. 32个 C. 34个 D. 36个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可． 【详解】解：由图可得， 第1种如图①有4个氢原子，即，碳原子1个， 第2种如图②有6个氢原子，即，碳原子2个， 第3种如图③有8个氢原子，即，碳原子3个， ， 第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：，碳原子10个， ∴第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是32； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 10. 将多项式按字母a的降幂排列为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的升幂排列或降幂排列，熟练掌握多项式的升幂排列或降幂排列规律是解题的关键．根据多项式按字母a的指数从高到低排列即可求解． 【详解】解：多项式按字母a的降幂排列为． 故答案为： 11. 单项式的系数是，次数是，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，单项式次数和系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此可得，再代值计算即可． 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是， ∴， ∴， 故答案为：1． 12. 在四个有理数1、、、中任选两个数相乘，运算结果最大是______． 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题的关键． 根据有理数乘法法则同号得正得：当两个数同号时，运算结果可能最大，据此求解即可． 【详解】解：根据有理数乘法法则同号得正得：当两个数同号时，运算结果可能最大， 选1和10时，， 选和时，， ∵， ∴运算结果最大是18． 故答案为：18． 13. 一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价． 【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n×(1+30%)×80%=1.04n， 故答案为：1.04n． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 14. 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了． 小明通过计算得出如下四个结论： ①甲减乙或乙减甲的结果均不能使实验成功； ②若丙减甲或丙减乙可以使实验成功，则丙表示的多项式为； ③若乙减甲结果恰好是丙表示的代数式的2倍，则丙表示的多项式为； ④若甲表示的代数式乘以再减去乙使实验成功，则丙表示的多项式为． 上述结论中，正确的序号有______（只填写序号）． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查的是新定义的含义，整式的加减运算，根据新定义的含义分别对①②③④列式，再进行计算，结合新定义进行判断即可． 【详解】解：甲乙， 因为常数项是，而丙的常数项为2，所以实验不成功； 乙甲， 因为常数项是4，而丙的常数项为2，所以实验不成功； ∴①正确； 由题意，丙甲乙，则丙甲乙． 丙乙甲，则丙甲乙． ∴②正确； ∵乙甲丙， ∴丙 ， 故③错误； ∵甲乙丙， ∴丙 ； 故④正确； 故答案为：①②④ 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减运算，掌握利用运算律进行简便运算是解本题的关键； （1）去括号，运用加法交换律和加法结合律，再把符号相同的两数先加，再计算即可； （2）运用加法交换律和加法结合律，把分母相同的两数先加，再计算即可． 【小问1详解】 解： ， 【小问2详解】 解： ． 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法． 【详解】原式 【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键. 17. 用乘法分配律完成计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是乘法分配律的应用，把原式化为，再进行乘法运算，最后计算加减运算即可． 【详解】解： ． 18. 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得； （2）将代入（1）中的结果即可得． 【小问1详解】 解：，， ． 【小问2详解】 解：因为， 所以． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． 19. 先化简，再求值：，其中m，n满足． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，绝对值的非负性． 根据去括号，合并同类项对整式进行化简，根据绝对值的非负性求出m，n的值，代入即可解答． 【详解】 ， ∵，，且， ∴，， ∴，， ∴，， 当，时， 原式． 20. 现有30箱苹果，以每箱为标准，其中质量超过标准质量的千克数用正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，记录如下表所示： 与标准质量的差值 0 1 2 3 箱数（箱） 1 3 5 9 6 4 2 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多________； （2）与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若这批苹果每千克售价6元，求平均每箱苹果可卖多少钱？ 【答案】（1）6； （2）这30箱苹果总计超过； （3）平均每箱苹果可卖151.2元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数运算的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据正负数的意义，用记录相减计算即可得解； （2）将30箱苹果与标准质量的差值相加即可得解； （3）先求出每箱的平均质量，再乘以单价即可得解． 【小问1详解】 解：， 即最重的一箱比最轻的一箱多， 故答案为：6； 【小问2详解】 解：， 答：这30箱苹果总计超过； 【小问3详解】 解：， （元）， 答：平均每箱苹果可卖151.2元． 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1）米 （2）米 （3）18400元 【解析】 【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长 （2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长； （3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【小问1详解】 依题意得： 米； 【小问2详解】 护栏的长度； 答：护栏的长度是：米； 【小问3详解】 由（2）知，护栏的长度是，则依题意得： （元）． 答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 【点睛】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． 22. 随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折． 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）． （1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元； （2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； （3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案． 【答案】（1）， （2）方案一：35000元，方案二：36000元，方案一更划算． （3）方案一∶购买100件运动外套，方案二购买200件卫衣 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用以及性质，根据题意解题即可． （1）根据题意即可列出代数式； （2）将分别代入(1)中求得的代数式，比较得出的结果即可； （3）设购买a件运动外套使用方案一，则购买件运动外套使用方案二，再列出总费用的代数式，结合a的取值范围即可求解． 【小问1详解】 解：方案一∶ 购买运动外套100件，送100件卫衣，则还需购买件卫衣， 方案一需付款元； 方案二∶ 购买运动外套100件，卫衣x件，均打8折， 方案二 需付款元． 【小问2详解】 当时， 方案一需付款：（元） 方案二需付款：（元） 【小问3详解】 设购买a件运动外套使用方案一，则购买件运动外套使用方案二， 购买a件卫衣使用方案一，购买件卫衣使用方案二， 设总费用为w元， 则， ∵，费用w随着a的增大而减小． ∴当时，w取的最小值46000，即总费用最小， ∴最省钱的方案：按照方案一购买100件运动外套再按照方案二购买200件卫衣． 23. 【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差． 【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示） 【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间． 【答案】（1）长方形A与B的面积差为；（2）；（3）当行驶时间为小时或小时，两人相距20千米， 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值； （1）先表示长方形A与B的面积差为：，再化简，再整体代入计算即可； （2）由条件得到，再把代入可得，再整体代入计算即可； （3）由2小时相遇可得，再分两种情况：当两人相遇前，相距20千米，当两人相遇后，相距20千米，再列式计算即可． 【详解】解：（1）∵长方形A与B的面积差为： ， ∵， ∴原式． （2）当时，代数式的值为m， ∴， ∴， 当时， ∴ ； （3）由题意可得：， ∴， 当两人相遇前，相距20千米， （小时）， 当两人相遇后，相距20千米， （小时）， 综上：当行驶时间为小时或小时，两人相距20千米， 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【尝试】 （1）若数轴上点P表示数为，将点向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______；P、Q两点之间的距离是______． （2）若数轴上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______，P、Q两点之间的距离是______． 【归纳】一般地，若点P表示的数为m，将点P向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达终点Q，则终点Q表示的数是______，P、O两点之间的距离是______． 【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动个单位，点B向左移动个单位 甲胜 点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位 乙胜 点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为______，点B最终位置表示的数为______，此时A、B两点间的距离为______． ②当时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），点B最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），此时A、B两点间的距离为______． 【答案】（1）2，5；（2）4，1；归纳：，；应用：①，，5；②，，2． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，以及整式的加减，运用数形结合思想是解题的关键． （1）根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点Q表示的数，两点之间的距离为右边的数减去左边的数； （2）根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点表示的数，两点之间的距离为右边的数减去左边的数； 归纳：根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点表示的数，再计算两点之间的距离； 应用：①根据移动规则和两点间的距离公式即可求解；②根据移动规则即可求解； 【详解】解：（1）点表示数，将点向右移动5个单位长度到达点， 点表示的数是，P、Q两点间的距离为， （2）数抽上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点Q， ∴终点Q表示的数是，P、Q两点之间的距离是， 归纳：点P表示的数为m，将点P向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达终点Q， ∴终点Q表示的数是，P、Q两点之间的距离是． 应用：①当时，其中平局一次，甲胜一次，点最终位置表示的数为，点最终位置表示， 此时、两点间的距离． ②当时，其中平局次，甲胜次， 点最终位置表示的数为， 点最终位置表示的数为； 此时、两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度上学期七年级期中测试题•数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 武老师在他的实验室里检测了四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 2. 水星的半径约为24400000米，数据24400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. 3与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中灰球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ） A. 30个 B. 32个 C. 34个 D. 36个 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 10. 将多项式按字母a的降幂排列为______． 11. 单项式的系数是，次数是，则______． 12. 在四个有理数1、、、中任选两个数相乘，运算结果最大是______． 13. 一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元． 14. 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了． 小明通过计算得出如下四个结论： ①甲减乙或乙减甲的结果均不能使实验成功； ②若丙减甲或丙减乙可以使实验成功，则丙表示的多项式为； ③若乙减甲结果恰好是丙表示的代数式的2倍，则丙表示的多项式为； ④若甲表示的代数式乘以再减去乙使实验成功，则丙表示的多项式为． 上述结论中，正确的序号有______（只填写序号）． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算： （1）． （2）． 16. 计算： 17. 用乘法分配律完成计算：． 18. 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 19. 先化简，再求值：，其中m，n满足． 20. 现有30箱苹果，以每箱为标准，其中质量超过标准质量的千克数用正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，记录如下表所示： 与标准质量的差值 0 1 2 3 箱数（箱） 1 3 5 9 6 4 2 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多________； （2）与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若这批苹果每千克售价6元，求平均每箱苹果可卖多少钱？ 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 22. 随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折． 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）． （1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元； （2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； （3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案． 23. 【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差． 【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示） 【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【尝试】 （1）若数轴上点P表示数为，将点向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______；P、Q两点之间的距离是______． （2）若数轴上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______，P、Q两点之间的距离是______． 【归纳】一般地，若点P表示的数为m，将点P向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达终点Q，则终点Q表示的数是______，P、O两点之间的距离是______． 【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动个单位，点B向左移动个单位 甲胜 点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位 乙胜 点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． ①当时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为______，点B最终位置表示的数为______，此时A、B两点间的距离为______． ②当时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），点B最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），此时A、B两点间的距离为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $