25.2 用列举法求概率 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

第26.2用列举法求概率 人教版八年级上册 问题回顾 问题1抛掷一枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是多少? 问题2同时抛掷两枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是多少? 所有可能的结果共有4种:正正,正反,反正,反反 直接列举法 问题3、同时抛掷三枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是多少? 开始 第2枚 第1枚 正 反 正 反 正 反 结果 (反，反） (正，正） (正，反） (反，正） 画树状图求概率 问题2同时抛掷两枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是多少? 由于每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面向上的结果只有（正、正） 这一种，设2枚硬币都是正面向上的事件为A，则事件A的概率为P(A)=1/4 解： 第1枚 第2枚 正 正 反 反 正 反 第3枚 正 正 正 正 反 反 反 反 由于共有8种等可能结果， 三枚硬币正面朝上的有1种，因此 开始 问题三、同时抛掷三枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是多少? 4枚？5枚？6枚？ 树状图的画法 开始 第一个因素 第二个因素 如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 则其树状图如图. n=2×3=6 树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 画树状图求概率的基本步骤 方法归纳 （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算. 开始 男１ 男２ 女１ 女２ 男１ 男２ 女１ 女２ 男１ 男２ 女１ 女２ 男 女 女 获演唱奖的 获演奏奖的 由于共有１２种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中２名都是女生的结果有４种，所以事件Ａ发生的概率为 P(A)= 例3、某班有1名男生、２名女生在校文艺演出获演唱奖，另有２名男生、２名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选１人去领奖，求两人都是女生的概率。 解：设两名领奖学生都是女生的事件为Ａ，两种奖项各任选１人的结果用“树状图”来表示。 　　　　　　　　 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 练习1、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，，然后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求两次取出的小球上的数字之和大于10的概率. . 练习2、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于10. 6 -2 7 1、一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．写出按上述规定得到所有可能的两位数； 巩固练习 2.如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1.小明从这三根绳子中随机选一根， 恰好选中绳子AA1的概率是多少？ 巩固练习 巩固练习 3 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C, D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球. （1）取出的3个小球中有A球和C球的概率是多少 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：设取出的3个小球中有A球和C球的事件为A 由于共有12种等可能结果，取3个球里面有A球和C球的结果有2个，所以事件A的概率为 P(A)= 课堂小结 课后作业 名校课堂61、62页题目 $$