3.3 轴对称与坐标变化 教学设计 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化

教学目标

【知识与能力】

1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.

2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.

【过程与方法】

1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.

【情感态度价值观】

1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.

2.通过有趣的图形的研究，激 发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动.

3.通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.

教学重难点

【教学重点】

经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.

【教学难点】

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.

教学过程

一、导入新知

1.什么叫轴对称图形？

 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.

2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置

a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.
二、课堂新授

轴对称与坐标变化

探究

1.△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：

（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？

（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？

A:	B:	C:
A1:	B1:	C1:

（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是                .

解：（1）△ABC与△A1B1C1关于x轴对称.

（2）关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数.

（3）（m，-n）

2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.

（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？

（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？

A:	B:	C:	D:
A1:	B1:	C1:	D1:

（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是                .

解：（1）关于y轴成轴对称.

（2）关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.

（3）（-m，n）

3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.

考点 根据坐标轴变化的规律确定点的坐标