25.1.2 概率 课件 2024--2025学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册 第二十五章 统计与概率 25.1.2 概率 教学目标 思考 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？ 追忆往昔，观看视屏 概率定义： 一般的，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。 表示方法：事件A的概率表示为P(A). 概率的意义：从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 问题1：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 六种，1，2，3，4，5，6 相等 都是 问题2： 掷一枚质地均匀的硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 正，反 相等 思考：在问题 1 和问题 2 的试验中，有哪些共同特点？ 对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率． 计算公式： 若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝ 。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ 　． 在 中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤ ≤1． 因此，0≤P(A)≤1． 特别地，当A为必然事件时，P(A)＝1； 当A为不可能事件时，P(A)＝0． 反之，概率为1的事件不一定是必然事件；概率为0的事件不一定是不可能事件. 公式分析 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 当A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0 注意： 例1、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则： p（摸到2号卡片）= ； p（摸到3号卡片）= ； p（摸到4号卡片）= ； p（摸到奇数号卡片）= ； P（摸到偶数号卡片） = 。 1 － 5 2 － 5 1 － 5 1 － 5 2 － 5 3 － 5 例题讲解 p（摸到1号卡片）= 例2、 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少? 故抽得红球这个事件的概率为 解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白， 三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生， 即 P(抽到红球)= 1、从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（ ） A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生 A 2、小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是___________。 能力提升练习 3、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率： (1)指向红色； (2)指向红色或黄色； (3)不指向红色. 红 红 红 黄 黄 绿 绿 分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个. 由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等. (1)指向红色有 种结果，因此P(指向红色)= (2)指向红色或黄色一共有 种等可能的结果，因此P(指向红色或黄色）= (3)不指向红色有 种等可能的结果,因此 P ( 不指向红色）= ______. 解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____； （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____; （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指向红色）= ______. 详细过程 3、桌子上放有6张扑克牌，全都正面朝下，其中恰有两张是老K。两人做游戏，游戏规则是： 随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜。 你愿意充当红方还是蓝方？ 4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。谁先累积到10分，谁就获胜。 你认为这个游戏公平吗？ 课堂小结 1．概率的意义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A的概率，记为P(A). 2.概率的求法： 一般地，在一次试验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生 的概率为 P(A)= 作业布置 一、基础题 课本第129页练习1，2题 二、能力提升提 同步练习册88页（6，7，8）题 课本134页4，5题 谢谢！ Lavf57.62.100 $$