2024-2025学年人教版数学七年级上册期中临考押题卷（滁州专用）（考试范围：有理数、有理数的运算、代数式）

七年级期中临考押题卷（滁州专用） （考试范围：有理数、有理数的运算、代数式） 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1．如果支出200元记作元，那么元表示(   ) A．支出150元 B．支出50元 C．收入50元 D．收入150元 2．某天的温度上升了℃的意义是（    ） A．上升了2℃ B．没有变化 C．下降了℃ D．下降了2℃ 3．若，则的值是(    )． A．-l B．O C．1 D．2021 4．如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（　　） A． B． C． D． 5．2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6．给出下列结论： ①﹣a表示负数； ②若|x|＝﹣x，则x＜0； ③绝对值最小的有理数是0； ④3×102x2y是5次单项式． 其中正确的个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．用四舍五入法对1.8045取近似值，若精确到0.01，则下列各数中，正确的是（　　） A．1.80 B．1.81 C．1.804 D．1.805 8．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则，，，之间的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（10小题，每小题3分，共30分） 9．定义新运算，规定：．如：．则 ． 10．“比x的3倍大5的数”用式子表示是 ． 11．关于的方程是一元一次方程，则的值是 ． 12．已知，则＝ ． 13．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨 标准．（填“符合”或“不符合”） 14．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值．从而解决问题的一种方法，已知，给x赋值使．得到，则；尝试给x赋不同的值，则可得 ． 15．若，则 ． 16．如图，若开始输入的值为125，则第2020次输出的结果为 ． 17．已知，则的值为 ． 18．定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为 ． 三、解答题（10小题，共96分） 19．计算： (1) (2)； (3) 20．文具店，小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习． (1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字； (2)用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程． 21．计算： (1)； (2)． (3)； (4)； 22． 若，代数式的值与的平方和的值是多少？ 23．质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的重量统计列表如下（单位：克）： 第n袋 1 2 3 4 5 6 7 8 重量 444 447 448 450 451 454 455 449 (1)质检员依据厂家的标准质量简化运算，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整： 第n袋 1 2 3 4 5 6 7 8 重量 (2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元． 24．如图，已知四边形为梯形，下底，高为，梯形中空白部分是半径为的半圆． (1)用和表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求阴影部分的面积（结果保留）． 25．为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米）：，，，，，， (1)此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述它的位置？ (2)如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）． 26．某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份． （1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为 元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为 元； （2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）； （3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由． 27．科技改变世界，快递分拣机器人成为物流小帮手.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应、避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库11月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分拣__________万件包裹. (2)该仓库本周实际分拣多少万件包裹？ 28．出租车司机小张某天下午的运营全是在东西走向的大街上进行的，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）记录如下：． (1)将最后一名乘车送到目的地时，小张距下午出车点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了正数和负数的应用，用正数和负数表示一对相反的量是解题关键．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负． 【详解】解：支出200元记作元，那么元表示收入150元， 故选：D． 2．D 【分析】根据正负数表示的意义解答即可. 【详解】解：某天的温度上升了－2℃的意义是下降了2℃； 故选：D. 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，属于应知应会题目，掌握正负数表示的意义是关键. 3．A 【分析】利用非负数的性质，分别求出a与b的值，带入即可求出． 【详解】解：由题意得：a−2=0，b−1=0，解得a=2，b=1， 所以(b−a)2021 =(1−2)2021=(−1)2021=−1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查整数指数幂和绝对值的概念，以及负数的奇次指数幂为负数，偶次幂为正数．整数指数幂与绝对值的值是非负数，由题干中两个式子相加为0可知，两个式子本身都为0，熟练掌握是解决问题的关键． 4．C 【分析】本题主要考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据题意下降为负，上升为正即可得到答案． 【详解】解：如果水位下降，记作，那么水位上升，记作． 故选C． 5．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：1016000=1.016×106． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．B 【分析】根据字母可以表示任意数判断①；根据绝对值的性质判断②③；根据单项式次数的定义判断④ 【详解】解：①﹣a不一定表示负数，故①错误； ②由题意可知：﹣x≥0，所以x≤0，故②错误； ③由|x|≥0可知，绝对值最小的有理数为0，故③正确； ④该单项式的次数为3，故④错误； 故选：B． 【点睛】本题考查字母表示数，绝对值的性质和单项式的次数，熟记基本概念是解决本题的关键 7．A 【分析】对千分位数字4四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法对1.8045取近似值，精确到0.01为1.80， 故选：A． 【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 8．B 【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，在数轴上画出和，然后根据数轴上越靠右边越大判断即可． 【详解】和在数轴上大致位置如图，      ∴， 故选：B． 9． 【分析】本题考查的知识点是新定义下的有理数四则混合运算，解题关键是理解定义的新运算． 根据定义的新运算将对应位置的数字代入即可求解． 【详解】解：依题得：， ． 故答案为：． 10．3x+5/5+3x 【分析】先计算x的3倍，即3x，再计算比3x大5的数，注意代数式的书写格式． 【详解】“比x的3倍大5的数”用式子表示是：3x+5， 故答案为： 3x+5． 【点睛】本题考查列代数式，是基础考点，比较简单．用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 11． 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，即“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”，根据定义可得，且，求出的值即可． 【详解】解：因为，是一元一次方程， 所以，，且， 解得： 故答案为：． 12． 【分析】本题考查绝对值的非负性，完全平方的非负性，根据非负式子和为0它们分别等于0求解即可得到答案； 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 13．符合 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，求出的范围，进行判断即可． 【详解】解：，， ∵， ∴这箱鸭梨符合标准； 故答案为：符合． 14．363 【分析】本题主要考查赋值法来求得代数式的值，解题过程中要注意通过观察所求式子来确定需要赋的值． 利用赋值法来求得正确答案． 【详解】解：依题意可知，令，得①， 令，得②， 由得， 所以． 故答案为：363． 15．－9 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，然后代入计算． 【详解】解：∵， ∴a+2=0，2b-1=0， ∴a=-2，b=， ∴(-2)3-4×()2=-8-1=-9， 故答案为：-9． 【点睛】本题考查了非负数的性质，以及有理数的混合运算，正确求出a、b的值是解答本题的关键． 16．5 【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可求解． 【详解】解：当时，第1次输出结果为， 当时，第2次输出结果为， 当时，第3次输出结果为， 当时，第4次输出结果为， 当时，第5次输出结果为， 当时，第6次输出结果为， 当时，第7次输出结果为， ……， 从第2次开始，第奇数次输出结果为1，第偶数次输出结果为5， 第2020次输出的结果为5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键． 17． 【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵，而 解得， 故答案为： 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18．0 【分析】本题为新定义问题，考查了绝对值的意义，有理数混合运算，有理数的大小比较等知识．根据绝对值的意义求出，，再分，、，、，、，分别求出的值，比较大小，即可求解． 【详解】∵，， ∴，， ∴当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，． ∵， ∴的最大值为0． 故答案为：0 19．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可得到结果； （2）先算乘方，再根据有理数的混合运算法则即可得到结果； （3）将看成整体计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的运算法则是解题的关键． 20．(1)图见解析，文具店是－200，书店100 (2)小明这一天所走的路程600米 【分析】（1）根据数轴是表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数； （2）根据行走就是距离，可得所走的路程，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】（1）解：如图： 文具店是－200，书店100． （2）解：（米）， 答：小明这一天所走的路程600米． 【点睛】本题考查了绝对值和数轴的知识，第一问先用数轴上的点表示数，再写出文具店、书店表示的数；第二问距离就是所求路程． 21．(1) (2)6.1 (3) (4) 【分析】（1）运用有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）利用加法运算律进行计算即可； （3）利用加法运算律进行计算即可； （4）原式选化简绝对值，再进行加减运算即可 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算的法则和运算律是解题的关键． 22． 【分析】根据式子的值求代数式的值，乘方，计算即可． 本题考查了根据式子的值求代数式的值，乘方，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ． 23．(1)填表见解析 (2)元 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，乘法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键． （1）先求解标准质量为克，再填表即可； （2）先判断有2袋不合格，再利用单价乘以数量可得答案． 【详解】（1）解：由第3袋为克，记为克，可得标准质量为克， ∴填表如下： 第n袋 1 2 3 4 5 6 7 8 重量 0 （2）由表格信息可得：第1袋，第7袋不符合要求，不能销售， ∴这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为（元）； 24．(1) (2) 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，熟练的列代数式是解本题的关键； （1）由梯形面积减去半圆的面积即为阴影部分的面积； （2）把代入（1）中所列代数式进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得： 阴影部分的面积 ； （2）当时， 阴影部分的面积为 ． 25．(1)此时这辆城管汽车在出发点西方17千米处 (2)6升 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算和正负数的实际应用： （1）把所有的数相加，即可求解； （2）求出所有的数的绝对值的和再加上17，然后乘以0.1，即可求解． 【详解】（1）解：千米， 答：此时这辆城管汽车在出发点西方17千米处； （2）解：千米， 升， 答：这次巡逻（含返回）共耗油6升． 26．（1）1100元，1740元；（2）当时，利润为；当时，利润为；（3）选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱． 【分析】（1）根据题意，列出算式，即可求解； （2）分两种情况：当时，当时，分别列出代数式，即可； （3）把x=10，11，14分别代入第（2）小题的代数式，即可得到答案． 【详解】解：（1）由题意得：（9-5）×400-500=1100（元）， （12-5）×[400-（12-10）×40]-500=1740（元）， 故答案是：1100元，1740元； （2）当时，利润为， 当时，利润为； （3）∵当x＝10时，（元）， 当x＝11时，（元）， 当x＝14时，（元）， ∴当x＝11或14时，利润均为1660元． ∵11＜14， ∴选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱． 【点睛】本题考查的是代数式的实际应用，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式． 27．(1)六；三；14 (2)该仓库本周实际分拣154万件包裹 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，减法运算的应用，混合运算的实际应用； （1）由超出最多的与不足最多的可得分拣包裹数量最多的一天，最少的一天，再利用超出最多的数量减去不足的数量可得答案； （2）由分拣包裹总量除以时间可得平均数． 【详解】（1）∵， ∴该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六；最少的一天是星期三；最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹； 故答案为：四，三，14； （2）（万件）， 即该仓库本周实际分拣154万件包裹． 28．(1)小张距下午出车点的距离是10千米； (2)8.64升． 【分析】本题考查有理数的运算在实际中的应用．注意总路程为所走路程的绝对值的和． （1）将各数相加所得的数的绝对值即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边． （2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和． 【详解】（1）解：千米． 答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点10千米，此时在出车点的西边． （2） 升． 答：这天下午汽车共耗油8.64升． $$