第三周达标测试卷（周测）-2024-2025学年北师大版六年级数学上册

北师大版六年级数学上册第三周达标测试卷（圆的面积） 一、填空(共11题；共22分) 1．（2分）大圆的直径是8厘米，小圆的直轻是6厘米，大圆面积与小圆面积之比是　 　。 2．（2分） 如图，圆的周长是25.12cm，长方形的长是宽的倍， 则长方形的面积是　 　cm2。 3．（2分）半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是　 　米，面积是　 　平方米。 4．（2分）一个大圆的直径是10厘米，一个小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是　 　：　 　，面积比是　 　：　 　。 5．（2分）在周长是16厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是　 　平方厘米。 6．（2分） 如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直 径平行，弦AB长12厘米.求图中阴影部分的面积　 　。 (圆周率：π=3.14) 7．（2分）在一块边长为10cm 的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积占木板总面积的　 　%。 8．（2分）一个圆的半径、直径和周长的和是37.12 dm，这个圆的半径是　 　dm，面积是　 　dm2。 9．（1分）填表 半径 直径 圆的周长 圆的面积 10 cm 　 　 　 　 0.8 dm 　 　 　 　 50.24 m 　 10．（2分） 如图， 每个圆的半径是4cm， 半圆形的周长是　 　cm，长方形的周长是　 　cm，每个圆的面积是　 　cm2。 11．（2分）以圆规两脚间距离为2cm画一个圆，这个圆的周长是　 　cm，面积是　 　 二、判断(共6题；共6分) 12．（1分）周长相等的两个圆的面积也相等。（　　） 13．（1分）周长相等的正方形和圆，它们的面积一样大。（　　） 14．（1分）小圆直径是大圆直径的，那么大圆和小圆的周长比是3：1，面积比是3：1。（　　） 15．（1分）直径4厘米的圆的周长和面积一样大。(　　) 16．（1分）半径是2cm的圆的面积和周长相等。（　　） 17．（1分）圆的面积比正方形的面积大。（　　） 三、选择(共6题；共12分) 18．（2分）下列说法中正确的是（　　） ①假分数的倒数不一定是真分数。 ②圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积就扩大6倍。 ③1.3除以0.3的商是4，余数是1。 ④两个奇数的和肯定不是奇数。 A．①④ B．①②④ C．③④ 19．（2分）用同样长的铁丝围成1个正方形和1个圆，（　　）的面积大。 A．圆 B．正方形 C．一样大 D．无法确定 20．（2分）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆的面积与小圆的面积之比是（　　）。 A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：4 21．（2分）在一个钟面上，分针长8cm，时针长6cm，从下午3时到下午4时，分针扫过的面积是（　　）cm2。 A．200.96 B．113.04 C．50.24 D．28.26 22．（2分） 在比例尺是 1：200 的平面图上，量得一个圆形花坛半径为 2cm，这个花坛的实际占地面积是（　　） A．12.56 cm2 B．50.24 m2 C．12.56 m2 D．50.24cm2 23．（2分）一个圆的半径由5cm增加到8cm，则圆的面积增加（　　） cm2。 A．3π B．6π C．28π D．39π 四、填表(共1题；共12分) 24．（12分）填表。 半径 2 cm 　 　 　 直径 　 10 dm 　 　 周长 　 　 37.68 cm 　 面积 　 　 　 五、计算(共2题；共13分) 25．（6分）求出下面各圆的面积。 （1）（3分） （2）（3分）​​ 26．（7分）一个圆的周长是6.28米，半径增加1米后，面积是多少平方米？ 六、解决问题(共6题；共35分) 27．（5分）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米? 28．（5分）如下图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，则图中两块阴影部分的面积差为多少?(取3) 29．（6分）为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一课树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计） 30．（6分）下图是一个由长方形和半圆组成的图形，请按照要求提出数学问题，并解答。 （1）（3分） 用两步或三步计算的问题：（　　） （2）（3分） 用四步或四步以上计算的问题：（　　） 31．（6分）一个半径是3米的圆形花坛，改造后半径增加1米，那么花坛面积增加多少平方米？ 32．（7分）常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。 图形 周长/dm 长/dm 宽/dm 面积/dm2 长方形 20 9 1 9 20 8 2 16 20 7 3 21 20 6 4 24 20 5 5 25 圆形 20 —— —— 约31.85 依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？ 答案解析部分 1．【答案】16：9 【解析】【解答】解：[π×(8÷4)2]：[π×(6÷2)2]=16：9； 故答案为：16：9。 【分析】圆面积=π×半径2，分别计算出大圆和小圆的面积，进而求出面积比。 2．【答案】40 【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4（厘米） 4××4 =10×4 =40（平方厘米）。 故答案为：40。 【分析】长方形的面积=长×宽；其中，宽=圆的半径=圆的周长÷π÷2，长=宽×。 3．【答案】31.4；78.5 【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4（米） 52×3.14=78.5（平方米） 故答案为：31.4；78.5。 【分析】圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。 4．【答案】5；2；25；4 【解析】【解答】解：一个大圆的直径是10厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆的半径比是5：2， 则：大圆与小圆的周长比是5：2，面积比是25：4。 故答案为：5；2；25；4。 【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于它们的平方的比。 5．【答案】12.56 【解析】【解答】解：16÷4=4（厘米） 4÷2=2（厘米） 3.14×22=12.56（平方厘米）。 故答案为：12.56。 【分析】在正方形内画一个尽可能大的圆，这个圆的直径与正方形的边长相等，这个圆的面积=π×半径2。 6．【答案】56.52cm2 【解析】【解答】解：将小圆缩小至0，则AB就是大圆直径，阴影部分就是大圆的一半， 所以阴影部分的面积是： 故答案为：56.52cm2。 【分析】将小圆缩小至0，则AB就是大圆直径，阴影部分就是大圆的一半，利用圆的面积公式即可求解。 7．【答案】78.5；21.5 【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米） 3.14×52=78.5（平方厘米） （10×10-78.5）÷（10×10） =21.5÷100 =21.5%。 故答案为：78.5；21.5。 【分析】这个圆的面积=π×半径2，半径=正方形木板的边长÷2；剩下部分的面积占木板总面积的百分率=（正方形木板的边长×边长-这个圆的面积） ÷（正方形木板的边长×边长）。 8．【答案】4；50.24 【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r分米，直径是2r分米，周长是2πr分米。 r＋2r＋2πr=37.12 3r＋2πr=37.12 9.28r=37.12 r=37.12÷9.28 r=4 3.14×42=50.24（平方分米）。 故答案为：4；50.24。 【分析】设这个圆的半径是r分米，直径是2r分米，周长是2πr分米。依据圆的半径＋直径＋周长=37.12，列方程，解方程，求出半径=4，这个圆的面积=π×半径2。 9．【答案】解： 半径 直径 圆的周长 圆的面积 10cm 20cm 62.8cm 314cm2 0.4dm 0.8dm 2.512dm 0.5024dm2 8m 16m 50.24m 200.96m2 【解析】【解答】解：半径为10cm的圆： 直径：10×2=20(cm)， 周长：20×3.14=62.8(cm)， 面积：102×3.14 =100×3.14 =314(cm2)； 直径为0.8dm的圆： 半径：0.8÷2=0.4(dm)， 周长：0.8×3.14=2.512(dm)， 面积：0.42×3.14 =0.16×3.14 =0.5024(dm2)； 周长为50.24m的圆： 直径：50.24÷3.14=16(m)， 半径：16÷2=8(m)， 面积：82×3.14 =64×3.14 =200.96(m2)； 故答案为：20cm；62.8cm；314cm2；0.4dm；2.512dm；0.5024dm2；8m；16m；200.96m2。 【分析】圆直径=半径×2，圆周长=直径×π，圆面积=π×半径2，据此代入数值计算即可。 10．【答案】20.56；56；50.24 【解析】【解答】解：4×2=8（厘米） 4×3.14＋8 =12.56＋8 =20.56（厘米）； （8×2＋4＋8）×2 =28×2 =56（厘米）； 3.14×42=50.24（平方厘米）。 故答案为：20.56；56；50.24。 【分析】半圆形的周长=π×半径＋直径；长方形的周长=（长＋宽）×2，其中，长=圆的直径×2＋半径，宽=圆的直径；每个圆的面积=π×半径2。 11．【答案】12.56；12.56 【解析】【解答】解：2×2×3.14 =4×3.14 =12.56（厘米） 3.14×22=12.56（平方厘米）。 故答案为：12.56；12.56。 【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径，这个圆的周长=半径×2×π，这个圆的面积=π×半径2。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：周长相等的两个圆的面积也相等，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，周长相等的两个圆的半径相等，那么面积也相等。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：周长相等的正方形和圆，圆的面积大。 故答案为：错误。 【分析】假设正方形和圆的周长都是6.28， 正方形的边长：6.28÷4=1.57，面积：1.57×1.57=2.4649； 圆的半径：6.28÷2÷3.14=1，面积：12×3.14=3.14。 3.14>2.4649，所以圆的面积大。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：小圆直径是大圆直径的，把小圆直径看作1，大圆直径就是3； 大圆和小圆的周长比是3：1，面积比是9：1。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于它们的平方的比。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：周长和面积无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：周长和面积：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，而圆的周长=π×直径；③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】半径是2cm的圆的面积和周长无法比较大小。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：圆的面积与正方形的面积计算方法不同，无法比较大小，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长，计算方法不同，无法比较面积的大小。 18．【答案】A 【解析】【解答】解：①分子和分母相等的假分数的倒数还等于它本身，还是假分数，原题干说法正确； ②3×3=9，3×1=3，面积扩大9倍，周长扩大3倍，原题干说法错误； ③1.3-0.3×4=0.1，原题干说法错误； ④奇数＋奇数=偶数，原题干说法正确。 故答案为：A。 【分析】①假分数的倒数可能是真分数，或者假分数； ②圆的周长=π×半径×2；圆的面积=π×半径×半径，圆的半径扩大3倍，周长扩大9倍，面积就扩大3倍； ③余数=被除数-商×除数； ④奇数＋奇数=偶数。 19．【答案】A 【解析】【解答】解：设铁丝的长是16厘米，即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米。 正方形边长：16÷4＝4（厘米） 面积：4×4＝16（平方厘米） 圆的半径：16÷2÷3.14 ＝8÷3.14 ≈2.5（厘米） 面积：3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 16＜19.625，圆的面积大。 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，圆的面积大。 故答案为：A。 【分析】设铁丝的长是16厘米；即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，分别求出正方形边长和圆的半径；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出正方形面积和圆的面积，再进行比较，即可解答。 20．【答案】D 【解析】【解答】解：（π32）：（π22） =（9π）：（4π） =9：4 故答案为：D。 【分析】根据题意及圆的面积公式可得：圆的面积=πr2，所以大圆的面积=π32=9π，同理，小圆的面积=4π，因此大圆面积：小圆面积=（9π）：（4π）=9：4。 21．【答案】A 【解析】【解答】解：3.14×82 =3.14×64 =200.96（cm2） 故答案为：A。 【分析】 从下午3时到下午4时，分针转动了一圈，分针扫过的面积是一个圆的面积，圆的半径是分针的长度，S=πr2，据此列式解答。 22．【答案】B 【解析】【解答】解：2÷=400(cm)=4m 3.14×42 =3.14×16 =50.24(m2)； 故答案为：B。 【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺计算出花坛的实际半径，再根据圆面积=π×半径2，代入数值计算解答。 23．【答案】D 【解析】【解答】解：π×（82-52） =π×39 =39π。 故答案为：D。 【分析】圆增加的面积=π（增加后半径2-原来半径2）。 24．【答案】半径 2cm 5dm 6cm 1m 直径 4cm 10dm 12cm 2m 周长 12.56cm 31.4dm 37.68cm 6.28m 面积 12.56cm2 78.5dm2 113.04cm2 3.14m2 【解析】【分析】半径=直径÷2，周长C=2πr，面积S=2πr2 25．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米） 3.14×42=50.24（平方厘米） （2）解：6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1（米） 3.14×12=3.14（平方米） 【解析】【分析】（1）这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2； （2）这个圆的面积=π×半径2，其中，半径=周长÷π÷2。 26．【答案】解： ＝2÷2 ＝1（米） ＝4×3.14 ＝12.56（平方米） 答：面积是12.56平方米。 【解析】【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以半径增加后的面积=π×（原来的半径+增加的半径）2，据此代入数值作答即可。 27．【答案】解：3.14×1002=31400（平方千米） 答：此时其影响的范围是31400平方千米。 【解析】【分析】看图可知其影响范围是一个半径为100千米的圆的面积，圆的面积=圆周率×半径的平方。 28．【答案】解：如图所示： 可知弓形或均与弓形相同，所以不妨割去弓形。剩余部分即面积差，平行于， 将三角形BCD等积变形为三角形，于是面积差变为扇形， 扇形的面积为：， 所以两块阴影部分的面积之差为。 【解析】【分析】求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐。由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积。 29．【答案】解：20×2×3.14 =40×3.14 =125.6（米） 答：小牛的最大活动范围是125.6米。 【解析】【分析】小牛的最大活动范围是以半径为20米的圆的面积；圆的面积=π×半径2。 30．【答案】（1）解：半圆的面积是多少平方厘米? 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 =39.25（平方厘米） 答：半圆的面积是39.25平方厘米。 （2）解：长方形的面积比半圆的面积大多少平方厘米? 10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2 ＝10×5－3.14×25÷2 ＝50－78.5÷2 ＝50－39.25 =10.75（平方厘米） 答：长方形的面积比半圆的面积大10.75平方厘米。 【解析】【分析】提的问题要联系题目所给出的信息，不要自己创造条件。 （1）可以提出：半圆的面积是多少平方厘米？ 然后根据半圆面积＝πr2÷2，进行求解； （2）可以提出：长方形的面积比半圆的面积大多少平方厘米? 可以根据长方形面积－半圆面积＝长×宽－πr2÷2，进行求解。 31．【答案】解：3+1=4（米） 3.14×（42-32） =3.14×7 =21.98（平方米） 答：花坛面积增加21.98平方米。 【解析】【分析】花坛增加的面积=π×（R2-r2）；其中，R=r＋1米。 32．【答案】解：周长相等都是20分米；面积比较大小： 9平方分米＜16平方分米＜21平方分米＜24平方分米＜25平方分米＜31.85平方分米，周长相等，圆的面积最大。 【解析】【分析】周长相等的长方形和圆形，圆的面积大于长方形的面积，当水管的横截面是圆形时，面积比较大，排水速度快。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$