内容正文:
融合多元表征 深度构建模型
---倍的认识
年 级:三年级 单 元:第五单元 倍的认识
主讲人:杨文荟 学 校:呼和浩特市玉泉区恒昌店巷小学
主讲人:张 龙 学 校:呼和浩特市玉泉区恒昌店巷小学五里营校区
主讲人:乔彩霞 学 校:呼和浩特市玉泉区恒昌店巷小学
页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸;PPT统一格式为PPT或PPTX。
中文:
1. 课名:微软雅黑48号字;
2.(第一课时):微软雅黑32号字;
3.学校名称:请填写全称;
4.学科、年级、主讲人、学校:华文楷体28号字(具体根据文字量可适当调整)。
英文
1.课名:字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,特别强调可以用40号;
2.(Period 1):字体使用Arial,字号为28;
3.正文一般用24—28号,特别强调可用32号。
注意标点的规范(例如:中文省略号为……,可用Shift+数字键6打出中文省略号,英文省略号为…)
1
融合多元表征 深度构建模型
素养要求
内容要求
学业要求
《数与代数》是义务教育阶段学生数学学习的重要领域,其中包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,学段之间的内容相互关联,由浅入深,层层递进,螺旋上升,构成相对系统的知识结构。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程,提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力,形成模型意识和初步的应用意识。
在实际情境中,运用数和数的运算解决问题;能解决生活中的简单问题,并能对结果的实际意义作出解释,经历探索简单规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识。
能在真实情境中,发现常见数量关系,感悟利用常见数量关系解决问题;形成初步的模型意识,几何直观和应用意识。
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
2
单元内容分析
本单元是人教版小学数学三年级上册的核心内容之一,它承载着引导学生初步掌握“倍”这一重要数学概念的重任。在整个人教版教材中起着承上启下的作用,它是比较两个数之间数量关系的一个重要节点——“差比”过渡到“倍比”的关键节点,它同时也是后续学习分数以及比的逻辑起点。倍的概念不仅是连接乘法与除法运算的桥梁,更是解决实际数学问题不可或缺的工具。通过本单元的学习,学生将开启一段探索数学奥秘的旅程,逐步构建起对“倍”的深刻理解和应用能力,为后续更复杂的数学学习奠定坚实的基础。
融合多元表征 深度构建模型
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
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2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
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2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
3
单元内容框架图
融合多元表征 深度构建模型
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
主
题
学
情
分
析
已有基础分析
思维障碍分析
拟采用策略
学生在一年级上学期学习了20以内数的比大小,在一年级下学期学习了100以内数的比大小,在二年级对表内乘法和表内除法有了初步认识,这些相差关系的学习是倍的关系的认知基础。而倍的概念从本质上属于比率,是比较两个数的比率关系的基本方法,与比率中的整数倍内容有关。在三年级下学期学生将学习除数是一位数的除法,四年级学习三位数乘两位数两个不同量的比率关系,这都是对整数倍的认识。后续小数倍、分数、百分数和比的内容都可以看作是对整数倍的拓展。通过本单元的学习,学生将从“加法结构”到“乘法结构”构建“倍”的模型。
。
三年级的学生已经具备了一定的数学基础和生活经验,但“倍”是一个相对复杂且抽象的概念,对学生来说有些难度,因此,采用合适的策略是必要手段。
三年级学生主要是以具体形象思维为主,他们对抽象数学的概念的理解,必须要建立在足够的具体直观的材料基础之上,对数学的领悟,也必须要以充分的时间经验为基础。教师要从学生的生活经验出发,灵活选用教材提供的资源,增加一些学生熟悉的例子,创设生动有趣的情境,为调动学生学习的积极性,提高教学过程中学生的参与度,促进师生互动提供条件。教师要提供足够的实例和形象的材料,帮助学生理解,教学中注重让学生多体验操作,在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。
融合多元表征 深度构建模型
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
5
主
题
学
情
分
析
融合多元表征 深度构建模型
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
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6
主题概述
“倍”作为核心概念,其本质在于表示两个数量之间的比率关系。倍的认识将贯穿在整数、小数、分数、百分数各个阶段的教学中,是一个非常重要的概念。因此在课堂上要通过多样化的教学活动(如观察、操作、讨论等),引导学生深入探索“倍”的内涵,理解其作为数学工具的普遍性和重要性。鼓励学生从具体情境中抽象出“倍”的数学模型,如使用图形、符号或数学表达式来表示倍数关系,以培养学生的抽象思维和建模能力。基于以上认识,本单元的主题定为“融合多元表征 深度构建模型”,在“构建和应用乘法模型”的过程中发展学生的“模型意识”;在“数量关系直观化和借助图示分析”的过程中发展学生的“几何直观”;在“圈一圈,摆一摆,画线段图”的过程中发展学生的“数感”。
融合多元表征 深度构建模型
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
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单元目标
1.学生在操作活动中,获得“倍”概念的直观体验,结合具体情境理解“几倍”和“几个几”的联系,建立“倍”的概念。
2.学生能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题,在解决问题的过程中培养几何直观,渗透模型思想。
3.学生在独立思考和合作探究中,提高分析问题、解决问题和语言表达的能力,提高合作意识。能感受数学与实际生活的联系,体会数学的应用价值。
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用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
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8
单
元
学
习
评
价
评价维度 水平划分与描述
预备级 中级 高级
认知领域
学业质量描述 能理解“几倍”和“几个几”的联系,会求“一个数是另一个数的几倍”,不能解决“一个数的几倍是多少”的实际问题,应用新知解决关于倍数的实际问题存在困难。 能理解“几倍”和“几个几”的联系,会求“一个数是另一个数的几倍”,能解决“一个数的几倍是多少”的实际问题,应用新知解决关于倍数的实际问题存在困难。 能理解“几倍”和“几个几”的联系,会求“一个数是另一个数的几倍”,能解决“一个数的几倍是多少”的实际问题,能够能灵活应用新知解决关于倍数的实际问题。
人际领域
沟通与协作 能参与到小组中,但不与其他同学交流互动,不能认真倾听他人的想法。 愿意参与到小组中,在他人的鼓励和引导下,能克服困难,与同学进行简单交流,也愿意倾听其他人的想法。 积极参与到小组中,是小组的组织者,在与他人交流的过程中,能大胆表达自己的想法,敢于质疑和反思,也有较强的协调能力。
自我领域学会学习
与学习心志 能利用所学知识解决关于倍数的简单实际问题,但缺乏独立学习、思考的习惯,对自己的学习缺乏信心。 能利用所学知识、思想和方法解决关于倍数的简单实际问题,有独立思考的好习惯,在学习过程中积极主动,但缺乏挑战和质疑精神。 能利用所学知识、思想和方法,结合实际问题进行灵活地解决问题,有独立思考、合作探究的好习惯,且在解决问题的过程中敢于尝试,质疑、反思,不怕失败。
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用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
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年 级:三年级 单 元:第五单元 倍的认识
主讲人:张 龙 学 校:呼和浩特市玉泉区恒昌店巷小学
五里营校区
融合多元表征 深度构建模型
---倍的认识
页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸;PPT统一格式为PPT或PPTX。
中文:
1. 课名:微软雅黑48号字;
2.(第一课时):微软雅黑32号字;
3.学校名称:请填写全称;
4.学科、年级、主讲人、学校:华文楷体28号字(具体根据文字量可适当调整)。
英文
1.课名:字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,特别强调可以用40号;
2.(Period 1):字体使用Arial,字号为28;
3.正文一般用24—28号,特别强调可用32号。
注意标点的规范(例如:中文省略号为……,可用Shift+数字键6打出中文省略号,英文省略号为…)
10
游戏导入
我们一起来玩一个拍手游戏,谁愿意到前面来和老师一起玩?
请拍3个2下,其他同学判断对不对。
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
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2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
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11
胡萝卜
白萝卜
红萝卜
图中有几种萝卜?
学习任务一:初步感知 “倍”
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学习任务二:初步感知 “倍”
2根
3个2根
3份
有2根, 有3个2根。
根数是 的?倍。
仔细观察胡萝卜有几根?
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学习任务三:认识倍数
5份
的根数里面有5个2根。
的根数是 的5倍。
的根数是 的几倍?
找一找,图中还有谁和谁之间有这样的倍数关 系呢?
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14
评价检测
1.教材“做一做”。
2.饲养员一次给小猴子4根香蕉,给大猴子8根香蕉,大猴子吃的香蕉根数是小猴子的几倍?
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年 级:三年级 单 元:第五单元 倍的认识
主讲人:乔彩霞 学 校:呼和浩特市玉泉区恒昌店巷小学
融合多元表征 深度构建模型
---求一个数是另一个数的几倍
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2.(第一课时):微软雅黑32号字;
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4.学科、年级、主讲人、学校:华文楷体28号字(具体根据文字量可适当调整)。
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1.课名:字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,特别强调可以用40号;
2.(Period 1):字体使用Arial,字号为28;
3.正文一般用24—28号,特别强调可用32号。
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16
复习引入
1.说一说下面图形的倍数关系
第一行:
第二行:
第二行的圆是第一行圆的( )倍
2.画一画、圈一圈说说正方形的个数是圆形的几倍。
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
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2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
17
学习任务一探究新知,求一个数是另一个数的几倍。
教室里扫地的有4人,擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍?
从题中你知道了什么?
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1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
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18
学习任务一探究新知,求一个数是另一个数的几倍。
方法一:画示意图
擦桌椅的:
扫地的:
擦桌椅的是扫地的3倍。
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19
学习任务一探究新知,求一个数是另一个数的几倍。
方法二:列算式
答:擦桌椅的人数是扫地的3倍。
求12里面有几个4。
除法计算
擦桌椅的:
扫地的:
12
4
12÷4=3
求一个数是另一个数的几倍,用除法计算;得数后面不加单位名称。
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20
学习任务二:回顾与反思
擦桌椅的:
擦桌椅的是扫地的3倍。
扫地的:
4×3=12(人)
4人
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2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
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学习任务二:回顾与反思
擦桌椅的:
擦桌椅的是扫地的3倍。
扫地的:
4×3=12(人)
4人
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22
评价检测:
1.刘奶奶家养了5只黑山羊,25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的几倍?
答:白山羊的只数是黑山羊的5倍。
25÷5=5
求25是5的几倍,就是求25里面有几个5。
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23
24只
18只
8只
6只
请仔细观察图中,你能结合今天学习的知识,提出其他数学问题吗?
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2.(第一课时):微软雅黑32号字;
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2.(Period 1):字体使用Arial,字号为28;
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25
回顾复习
1.说一说、填一填
(1)6个5是( ), 2个7是( )。
(2)5×8=( ),其中( )8的( )倍。( )又是5的( )倍。
2.你能看图列算式计算吗?
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1.正文标题为:黑体,30号字;
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学习任务一:阅读理解、自主独学
你获得了哪些信息?你们能提出什么数学问题?
跳棋的价钱是8元,象棋的价钱是跳棋的4倍。
象棋的价钱是多少元?
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
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学习任务二:分析解答、合作思辨
活动要求:把你的想法用你喜欢的方式表示出来,可以画一画、写一写。
跳棋的价钱是8元,象棋的价钱是跳棋的4倍。
象棋的价钱是多少元?
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
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学习任务二:分析解答、合作思辨
跳棋:
象棋:
8元
?元
是跳棋的 4 倍
要求象棋的价钱,就是求( )个( )是多少。
4
8
8×4=32(元)
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
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学习任务三:回顾反思、解决问题
我们解答得对吗?
32÷8=4,解答正确。
象棋的价钱是跳棋的4倍。
答:象棋的价钱是 32 元。
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
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评价检测
1. 下列可以用如图线段图表示题意的是( )
A.香蕉有2箱,苹果的箱数是香蕉的3倍,苹果有多少箱?
B.一副军棋8元,4副军旗多少元?
C.白萝卜有4根,红萝卜的根数比白萝卜多3根,红萝卜有多少根?
B
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
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评价检测
2.先画图,再列式计算
篮球有6个,足球的数量是篮球的3倍,足球有几个?
3.请用倍数关系讲讲“2×6=?”的故事。
6×3=18(个)
答:足球有18个。
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
请注意:
1.正文标题为:黑体,30号字;
2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。
3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。
英文
1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。
2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。
3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。
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谢谢
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中文:
1. 课名:微软雅黑48号字;
2.(第一课时):微软雅黑32号字;
3.学校名称:请填写全称;
4.学科、年级、主讲人、学校:华文楷体28号字(具体根据文字量可适当调整)。
英文
1.课名:字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,特别强调可以用40号;
2.(Period 1):字体使用Arial,字号为28;
3.正文一般用24—28号,特别强调可用32号。
注意标点的规范(例如:中文省略号为……,可用Shift+数字键6打出中文省略号,英文省略号为…)
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