【推荐】人教版九年级数学上册《25-3 用频率估计概率》同步练习（3份打包）

25．3　用频率估计概率 1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P(A)＝_____，__0___≤P(A)≤__1___． 2．用频率估计概率，其适用范围更广，既可以用于有限的等可能性事件，也可以用于无限的或可能性不相等的事件．只要试验的次数n足够大，频率就可以作为概率P的__近似值___． 知识点1：频率与概率的关系 1．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( B ) A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等 2．某人做投硬币试验时，投掷m次，正面朝 n次(即正面朝上的频率P＝)，则下列说法正确的是( D ) A．P一定等于 B．P一定不等于 C．多投一次，P更接近 D．投掷次数逐渐增加，P稳定在附近 3．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“6”的频率的变化趋势是接近_____． 知识点2：用频率估计概率 4．在一所有2000名学生的小学学校中，随机调查了300名学生，其中269人认为月球上有水，那么在这所小学学校里随机问1名学生，认为月球上有水的概率约是( A ) A．0.9　　　B．0.10　　　C．0.8　　　D．0.2 5．从某玉米种子中抽取6批种子，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为__0.8___．(精确到0.1) 6．在一个不透明布袋中，红色、黑色、白色乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色乒乓球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色乒乓球的个数很可能是__16___． 7．一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲，乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8” 出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8” 出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，“和为8”出现的频率稳定在它的概率附近，估计“和为8”出现的概率是__0.33___； (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x的值． 解：x不可以取7，画树状图(略)，从图中可知，数字和为9的概率为＝.当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是 8．为了估计水塘中的鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放回鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数估计为( C ) A．3000条　B．2200条　C．1200条　D．600条 9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B ) A．①②③　　　B．①②　　　C．①③　　D．②③ 10．如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的频率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1