吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年八年级上学期10月期中测试数学试题

2024—2025学年度上学期八年级期中测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 9 B. 16 C. 20 D. 25 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 全等三角形的对应边上的高相等 C. 全等三角形的面积相等 D. 两边分别相等且其中一组等边所的对角相等的两个三角形全等 6. 如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 写出一个大于5的无理数_______． 10. 因式分解：_____． 11. 说明命题“若，则”是假命题的一个反例的c的值可以是______． 12. 如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则__________． 13. 如图，周长为的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N处，则点N表示的数为______． 14. 如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连结，使．有以下四个结论： ①； ②若点A为中点，则； ③若，则； ④的面积是面积的2倍． 以上结论中正确的为______．（只填写序号） 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2）． 16. 因式分解下列各题： （1）． （2）． 17. 如图，点在上，已知，求证：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图①中画，使． （2）在图②中画，使，其中点E在边上． （3）在图③中画，使，其中点M在边上（与（2）中的位置不同）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图①，，点E、F在直线上，且． （1）求证：． （2）如图②，连结图①中的，设交于点G，过点G作于点H，在不添加辅助线和连接其它线的前提下，直接写出图②中的3对全等三角形．（已证明过的除外） 22. 【探究】如图①，在中，，一直线过顶点C，过A、B分别作其垂线，垂足分别为D、E，点D、E在外． 求证：． 【应用】如图②，若改变直线的位置，点D在内部，其余条件与【探究】相同． （1）直接写出之间的数量关系． （2）若，则的面积为______． 23. 【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图①，是用长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按照图②拼成一个正方形，可以得到、、三者之间的等量关系式： 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图3，观察大正方体分割，可以得到等式： 【成果运用】利用上面所得的结论解答： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 24. 如图①，在中，．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿边运动，返回到点停止．同时，点从点出发，以每秒个单位的速度沿边运动，回到点停止．设点的运动时间为秒． （1）当点到边的中点时，若点到边中点，则的值为______． （2）当的面积等于面积的一半时，求的值． （3）如图②，在中，．在两点运动过程中的某一时刻，以为顶点的三角形与全等，直接写出的值． 2024—2025学年度上学期八年级期中测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】97°##97度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 证明：， ， ． ， ． ， ． 【18题答案】 【答案】，4 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求； （3） 如图，即为所求； 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2），，，． 【22题答案】 【答案】 探究： 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； 应用：（1）；（2） 【23题答案】 【答案】知识生成：；知识迁移：；（1）；（2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）5或 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $