5.9 弧长及扇形面积 教案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

5.9《弧长及扇形的面积》教案 备课人： 备课时间： 使用时间： 使用人： 教学 内容 弧长及扇形的面积 课时 课型 教学 目标 1.通过圆的周长和面积计算公式探索弧长及扇形面积计算公式。 2.理解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 3.充分发挥小组合作学习的作用，在解决问题的过程中体会小组合作学习的乐趣。 重难点 理解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。（重难点） 教学 过程 评价（意图） 知识 导入 1.弧长计算公式。 半径为R的圆的周长计算公式为C=__________， 圆的周长可以看作是______度的圆心角所对的弧长；所以1°的圆心角所对的弧长是 ，即， n°的圆心角所对的弧长是 2.扇形面积计算公式。 半径为R的圆的面积计算公式为S=__________， 圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形面积； 所以1°的圆心角所对的扇形面积为 ； 37°的圆心角所对的扇形面积为 ； n°的圆心角所对的扇形面积为 。 新知 学习 1.比较扇形面积扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形面积吗？ 2.制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果用含π的式子表示). 例题 讲解 1.扇形AOB的半径为l2cm，∠AOB＝120°，求的长和扇形AOB的面积(结果用含π的式子表示). 2.水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积（结果精确到0.1cm2） 3.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 当堂 练习 1. 在半径为12cm的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长等于 . 2. 已知扇形的圆心角是60°，半径为6m，则扇形的面积为 ． 3.已知扇形的圆心角是120°，弧长为10πcm，求此扇形的半径和面积？ 4.如图所示为一弯形管道，试计算管道的 展直长度（即 弧AB的长）（结果保 留π） ( A B O ) 5.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　　　　　　． 课下 作业 1. 在半径为1cm的圆中，1200的圆心角所对的弧长是 ,扇形面积______________. 2. 已知半径为2cm的扇形，其弧长为πcm,则这个扇形的面积，S扇 = ____________． 3．已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ） A．3 B． C．6 D．π 4. 如果圆的半径是3cm ,其中一弧长是2 πcm,则这弧所对圆心角度数是_______________。 5.一扇形的弧长是20πcm，面积为240πcm2那么扇形的圆心角为 _______。 6.如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴影部分的面积（结果保留π）． 板 书 设 计 ( O B A ) 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$