精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强初中2021-2022学年六年级上学期期末数学(五四制)“厚积薄发杯”基础知识大赛

初一上学期期末数学“厚积薄发”杯基础知识大赛试题 （满分120分） 一、选择题（每题3分，总计60分） 1. 与相等的数是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列图形中，对称轴最多的是（）． A. B. C. D. 3. 把长米铁丝平均分成4段，则每段长（ ）米． A. B. C. D. 4. 一个比的后项是，比值是，这个比的前项是（ ）． A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 5 每千克衣物用勺洗衣粉，洗衣机里有5千克衣物，一共需要放（ ）勺洗衣粉． A. 2 B. C. 3 D. 6. 六年级班今日缺勤人，实到人，六年级班今天的出勤率是（ ） A. B. C. D. 7. 一桶水用去它的，还剩千克，则这桶水重量为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 8. 下列四组中的两个比，可以组成比例的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 甲数与乙数的比是，甲数比乙数大（ ）． A. B. C. D. 10. 把30克盐放入水中，得到100克盐水，则盐与水的比为（ ） A. B. C. D. 11. 有两根一样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，剩下的部分为（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 12. 刘奶奶将1000元钱存入银行，年利率为5%，存期2年，则到期后的利息为（ ） A. 40元 B. 50元 C. 80元 D. 100元 13. 下列说法中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 商一定，被除数与除数 B. 比例尺一定，图上距离与实际距离 C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 14. 一只挂钟的秒针长3厘米，经过4分钟，秒针尖端走了（ ）厘米．（结果保留π） A. B. C. D. 15. 一件商品原价1200元，现打八折销售，便宜了（ ）元． A. 960 B. 1000 C. 240 D. 400 16. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米．那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米． A. B. C. D. 17. 一个圆锥的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是（ ）厘米， A 20 B. 15 C. 10 D. 5 18. 一杯的鲜牛奶大约含有的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天约需要（ ）杯鲜牛奶． A. B. C. D. 19. 如果水冻成冰后体积增加，那么这些冰化成水后体积将减少（ ） A. B. C. D. 20. 下面说法中正确的有（ ） ①一个数除以假分数，商一定小于被除数． ②一场足球比赛比分是，所以比的后项可以是0． ③直径是半径的2倍． ④一种商品先降价，再提价，则现价比原价低． ⑤比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变． A. 1个 B. 2．个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，总计30分） 21. 的倒数是________． 22. 将化成最简整数比为_______． 23. 用圆规画圆，如果圆规两脚间的距离是4厘米，则所画圆的半径是_______厘米． 24. 李阿姨上月的工资是4000元，扣除3500元后，按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳_______元． 25. 同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站_______行． 26. 观察下列各数：，按此规律第8个数是_______． 27. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π） 28. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是．若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行，B车每小时行，则A车出发______小时后，A车与B车相距． 29. 制造一批零件，按计划天可以完成全部的，如果工作天后，工作效率提高，那么要完成这批零件的，还需要再工作_______天． 30. 有A、B、C、D四堆棋子，A堆和B堆共占四堆总数的，A堆和C堆共占四堆总数的，A堆和D堆共占四堆总数的，那么A堆占四堆总数的_______． 三、解答题（共计30分） 31. 计算 （1） （2） 32. 解方程 （1） （2） 33. 在下面网格中，每个小正方形的边长都是1厘米． （1）画出图中三角形按的比缩小后的图形①； （2）画出图中平行四边形按比放大后的图形②； （3）直接写出图形①和图形②面积的最简整数比_______． 34. 实验室里有一个圆柱形空水槽，底面直径为，高为． （1）将底面半径为，高度为的圆锥形容器装满水全部倒入圆柱形水槽内，此时水槽内水的高度为多少？ （2）在（1）的条件下，将一个圆柱形铁锭放入水槽内，全部浸入水面以下，水面上升了，如果这个圆柱形铁锭的底面半径为，那么这个圆柱形铁锭的高是多少？ （3）在（1）的条件下，如果将一个高为，底面半径为的圆柱形铁锭竖直放入水槽内，那么水面上升了多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一上学期期末数学“厚积薄发”杯基础知识大赛试题 （满分120分） 一、选择题（每题3分，总计60分） 1. 与相等的数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】该题主要考查了百分数、分数化为小数，解题的关键是掌握把百分数、分数化为小数的方法．把和选项化为小数即可解答． 【详解】解：， ，，， 故与相等的数是， 故选：C． 2. 下列图形中，对称轴最多的是（）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是轴对称图形，根据对称轴的概念判断各个图形中的对称轴的条数，得到答案，掌握对称轴的概念是解题的关键． 【详解】解：A、有无数条对称轴； B、只有条对称轴； C、有条对称轴； D、有条对称轴， ∴图形中对称轴最多的是选项图形， 故选：A． 3. 把长米的铁丝平均分成4段，则每段长（ ）米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数的意义，把一个数平均分成几份用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法． 长米，平均截成4段，根据分数的意义，即将铁丝长度当做单位“1”平均分成4份，用，每段的长为：，计算即可． 【详解】解：每段是全长的：， 每段的长为：(米)． 故选：A． 4. 一个比的后项是，比值是，这个比的前项是（ ）． A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，掌握的比前项、后项、比值的计算是解题的关键． 根据比值等于比的前项与后项的比，由此即可求解． 【详解】解：， 故选：C ． 5. 每千克衣物用勺洗衣粉，洗衣机里有5千克衣物，一共需要放（ ）勺洗衣粉． A. 2 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法应用，熟练掌握分数的乘法运算是解题的关键． 用乘以5，即可求解． 【详解】解：勺， 答：洗5千克衣物需要放洗衣粉勺． 故选：B． 6. 六年级班今日缺勤人，实到人，六年级班今天的出勤率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】出勤率等于出勤人数除以总人数乘以百分之百，由此即可求解． 【详解】解：出勤率， 故选：． 【点睛】本题主要考查出勤率的计算方法，掌握率相关的计算方法，理清题目中的数量关系是解题的关键． 7. 一桶水用去它的，还剩千克，则这桶水重量为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是能够根据题意列出式子，再进行计算即可． 【详解】解： （千克）， 则这桶水重量为千克． 故选：D． 8. 下列四组中的两个比，可以组成比例的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了成比例的线段．熟练掌握成比例的线段是解题的关键． 根据成比例的线段对各选项判断作答即可． 【详解】解：A．由题意知，，不能组成比例，故A不符合要求； B．，能组成比例，故B符合要求； C．，不能组成比例，故C不符合要求； D．，不能组成比例，故D不符合要求； 故选：B． 9. 甲数与乙数的比是，甲数比乙数大（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了比和百分数，解题的关键是理解题意． 甲数与乙数的比是，设甲数是3，那么乙数就是2，求出甲乙两数的差，然后用差除以乙数即可． 【详解】解：设甲数是3，那么乙数就是2； ， 答：甲数比乙数大． 故选：A． 10. 把30克盐放入水中，得到100克盐水，则盐与水的比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的意义与化简，解本题的关键在弄清盐水的质量为盐的质量加上水的质量．把克盐放入水中，得到100克盐水，根据比的意义，得出盐与水的比，再化为最简整数比即可． 【详解】解： 故选：D 11. 有两根一样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，剩下的部分为（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】如果这两根钢管长都是1米，1米的等于米，两根钢管用去的一样长，剩下的也一样长；如果这两根钢管的长度小于1米，小于1米的也小于米，第二根用去的短，剩下的长；如果这两根钢管的长度大于1米，大于1米的也大于米，第二根用去的长，剩下的短．两根钢管的长度不确定，所以不能判断哪根剩下的长一些． 【详解】解：根据分析可知： 如果原来长度大于1米，则第一根剩余的长； 如果原来长度等于1米，则两根剩余的一样长； 如果原来长度都小于1米，则第二根剩余的长； ∵两根钢管的长度不确定，∴不能确定剩下的哪根长（或短）． 故选：D． 【点睛】此题解答关键是考虑这两根钢管原来的长度是多少米，正确区分米是一个具体数量，而是分率． 12. 刘奶奶将1000元钱存入银行，年利率为5%，存期2年，则到期后的利息为（ ） A. 40元 B. 50元 C. 80元 D. 100元 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了利率问题，根据题意，利用利息本金利率时间代入数据列式计算即可． 【详解】解： （元）， 故选：D． 13. 下列说法中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 商一定，被除数与除数 B. 比例尺一定，图上距离与实际距离 C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 【答案】C 【解析】 【分析】该题主要考查了反比例定义，两个量成反比例关系，则两个量的积为定值． 根据反比例定义进行分析即可． 【详解】解：A、被除数除数商，商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意； B、图上距离实际距离比例尺，比例尺一定，不成反比例函数，故此选项不合题意； C、圆锥的体积圆锥的底面积高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意； D、圆柱的体积高圆柱的底面积，圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意； 故选：C． 14. 一只挂钟的秒针长3厘米，经过4分钟，秒针尖端走了（ ）厘米．（结果保留π） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了圆的周长公式与钟面上的特点的灵活应用．要解答此题，首先应该理清题意，读懂题干，再根据题中所给信息进行解答即可得出答案．此题属于简单题，解答时需要细心． 4分钟，秒针正好转动了4周，所以秒针针尖所走的路程就是以秒针的长度3厘米为半径的圆的周长的4倍，由此利用圆的周长公式即可解答． 【详解】解：（厘米）， 故选：B． 15. 一件商品原价1200元，现打八折销售，便宜了（ ）元． A. 960 B. 1000 C. 240 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，正确理解题意并准确计算是解题的关键． 用1200乘以折扣得到打折后的价格，再用原价减去打折后的价格即可得到答案． 【详解】解：元， 所以便宜了240元， 故选：C． 16. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米．那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，解题的关键是掌握：图上距离÷比例尺=实际距离．据此代入数据计算即可． 【详解】解：∵（厘米）， 厘米千米， ∴甲乙两地的实际距离是千米． 故选：B． 17. 一个圆锥的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是（ ）厘米， A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积计算，熟练掌握圆锥体积等于底面积乘以高再乘以是解题的关键．利用圆锥体积公式计算即可． 【详解】解：（厘米）， 故选：B． 18. 一杯的鲜牛奶大约含有的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天约需要（ ）杯鲜牛奶． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除混合运算的实际应用，根据题意列出算式即可求解，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：， 即一个成年人一天约需要杯鲜牛奶， 故选：． 19. 如果水冻成冰后体积增加，那么这些冰化成水后体积将减少（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数和百分数的应用，解答本题的关键是明确题意． 根据题意，可以列出相应的算式，从而可以得到这些冰化成水后体积将减少多少． 【详解】解：设水的体积为1，则冰的体积为， 故这些冰化成水后体积将减少， 故选：B． 20. 下面说法中正确的有（ ） ①一个数除以假分数，商一定小于被除数． ②一场足球比赛比分是，所以比的后项可以是0． ③直径是半径的2倍． ④一种商品先降价，再提价，则现价比原价低． ⑤比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变． A 1个 B. 2．个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】该题主要考查了分数的应用和比、圆的定义，解题的关键是掌握以上知识点． 根据分数的应用和比、圆的定义即可得到结论． 【详解】解：①0除以假分数，商0，故①错误； ②因为比分不是比，所以比分的后项可能是0，故②错误； ③同圆或等圆中直径是半径的2倍，故错误； ④一种商品先降价，再提价，则现价比原价低，正确； ⑤比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，故错误． 故选：A． 二、填空题（每题3分，总计30分） 21. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】将分子、分母位置交换 【详解】∵ ∴ 的倒数是 故答案为： 【点睛】本题考查倒数．理解倒数的定义是关键．倒数不改变数的正负性质是易错点． 22. 将化成最简整数比为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简比，掌握比的性质是解题的关键． 根据比的性质进行化简即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 23. 用圆规画圆，如果圆规两脚间的距离是4厘米，则所画圆的半径是_______厘米． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了圆的基础知识，根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径，解答即可；平时应注意基础知识的积累． 根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径，据此即可解答． 【详解】解：画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径；此圆的半径是4厘米； 故答案为：4． 24. 李阿姨上月的工资是4000元，扣除3500元后，按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳_______元． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查税率的计算方法，掌握计税的计算方法是解题的关键．根据工资是元，扣除元后，则剩余的元按的税率缴纳个人所得税，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，按的税率缴纳个人所得税是元， 故答案为：15． 25. 同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站_______行． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 先求出总人数，再依据行数、总人数、每行人数的关系列式计算即可． 【详解】解：， ， （行）． 故答案为：15． 26. 观察下列各数：，按此规律第8个数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，能根据已知数据找出规律是解此题的关键． 先根据已知数据找出规律，再求出即可． 【详解】解：根据给出的数字可得：分母每次增加2，分子为前面两个数分子的和， 故数为，即第8个数为：． 故答案为：． 27. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π） 【答案】或 【解析】 【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可． 【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥， ①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的体积是：， ②当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的体积是：， 故答案为：或． 点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论． 28. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是．若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行，B车每小时行，则A车出发______小时后，A车与B车相距． 【答案】或1##1或 【解析】 【分析】先求出甲、乙两个城市之间高速公路的距离，再设A车出发x小时后，A车与B车相距，分两种情况讨论，即可求解． 【详解】解：根据题意得：甲、乙两个城市之间高速公路的距离是千米， 设A车出发x小时后，A车与B车相距， 当两车没有相遇前时，有， 解得：； 当两车相遇后时，有， 解得：； 综上所述，A车出发小时或1小时后，A车与B车相距． 故答案为：或1 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系，并注意利用分类讨论思想解答是解题的关键． 29. 制造一批零件，按计划天可以完成全部，如果工作天后，工作效率提高，那么要完成这批零件的，还需要再工作_______天． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查工作效率、工作量、工作时间的关系，分数混合运算的应用，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，先求出原计划的工作效率，再根据“分数乘法的意义”求出提高后的工作效率，再用需要完成的工作量减去工作效率提高前的天完成的工作量，再除以提高后的工作效率即可解答．熟练掌握“工作量÷工作时间＝工作效率”是解题的关键． 【详解】解： ， （天） 答：还需要再工作天． 故答案为：． 30. 有A、B、C、D四堆棋子，A堆和B堆共占四堆总数的，A堆和C堆共占四堆总数的，A堆和D堆共占四堆总数的，那么A堆占四堆总数的_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题重点考查分数应用题等知识与方法，正确地表示这堆沙子的总量是解题的关键． 把这堆沙子的总量看作“1”，则堆沙子占四堆沙子总量的比值的2倍可表示为，求解即得到问题的答案． 【详解】解：根据题意可得：堆沙子占四堆沙子总量的比值 ， ∴堆的质量占四堆总量的， 故答案为：． 三、解答题（共计30分） 31. 计算 （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先算括号内的乘法，再算减法，最后算除法即可； （2）先算括号内的减法，再算除法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 32. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】该题主要考查了学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力． （1）方程的两边同时乘上，然后再同时除以即可得到未知数的值． （2）运用比例的基本性质，把比例转化成方程，然后方程的两边同时除以即可得到未知数的值． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ． 33. 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1厘米． （1）画出图中三角形按的比缩小后的图形①； （2）画出图中平行四边形按的比放大后的图形②； （3）直接写出图形①和图形②面积的最简整数比_______． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查图形的放大与缩小，熟练掌握作图方法是解题关键． （1）根据图形缩小的方法，把三角形的底与高按的缩小后，由此即可画出这个三角形； （2）根据图形放大的方法，把图形的底与高按放大后，由此即可画出这个图形； （3）直接利用三角形的面积公式及平行四边形的面积公式进行计算，然后求出比值即可． 【小问1详解】 解：如图，图形①即为所求； 【小问2详解】 如图，图形②即为所求； ． 【小问3详解】 图形①的面积为：， 图形②的面积为：， ∴图形①和图形②面积的最简整数比为：， 故答案为：． 34. 实验室里有一个圆柱形空水槽，底面直径为，高为． （1）将底面半径为，高度为的圆锥形容器装满水全部倒入圆柱形水槽内，此时水槽内水的高度为多少？ （2）在（1）的条件下，将一个圆柱形铁锭放入水槽内，全部浸入水面以下，水面上升了，如果这个圆柱形铁锭的底面半径为，那么这个圆柱形铁锭的高是多少？ （3）在（1）的条件下，如果将一个高为，底面半径为的圆柱形铁锭竖直放入水槽内，那么水面上升了多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用、圆锥的体积，圆柱的体积，解题的关键是明确题意，列出相应的方程． （1）由题意可知：圆锥的体积水槽中水的体积，然后先算出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积，求解即可； （2）根据圆柱形铁锭的体积水槽中上升的水的体积，先算出圆柱形铁锭的体积，再除以圆柱形铁锭的底面积，求解即可； （3）设水面上升了．根据圆柱形铁锭浸入水的体积=水槽中上升的水的体积，构建方程求解即可． 【小问1详解】 解：， ， 答：水的高度为． 【小问2详解】 解：， ， 答：这个圆柱的高为． 【小问3详解】 解：设水面上了， 则， 即， 解得：， 答：水面上升了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $