精品解析：2024—2025学年九年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷

模拟卷【人教版】2024—2025学年九年级上册数学期中考试模拟试卷 一、选择题 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是是解题的关键． 根据相反数的定义进行求解即可． 【详解】解：根据相反数的定义，的相反数是， 故选：． 2. 下列调查方式，合适的是（　　） A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B. 要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式 C. 要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式 D. 要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式 【答案】D 【解析】 【分析】调查方式选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验； B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可； C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可； D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查； 故选D． 【点睛】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析． 3. 关于x的一元二次方程（k为实数）根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式与根的关系判断即可． 【详解】解：∵， ∴原方程有两个不相等的实数根， 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与根的关系，解答关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与根的判别式的关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 4. 已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出． 【详解】如图，连接OA，作OM⊥AB． ∵正六边形ABCDEF的边长为2，∴∠AOM=30°，AMAB2=1，∴正六边形的边心距是OM． 故选B． 【点睛】本题考查了正多边形的计算，正多边形的计算常用的方法是转化为直角三角形的计算． 5. 若与的和是单项式，则的平方根为（　　）． A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的定义可得和是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可. 【详解】解：由与的和是单项式，得 ． ，64的平方根为． 故选D． 【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 6. 已知点在轴上，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案． 【详解】解：点在轴上， ， 解得：， ， 则点的坐标是：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键． 7. 下列命题是假命题的是( ) A. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 同角(或等角)的余角相等 C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的概念，余角的性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质逐项进行判断即可. 【详解】A.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项是假命题，符合题意； B.同角(或等角)的余角相等，是真命题，不符合题意； C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，不符合题意； D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分，是真命题，不符合题意， 故选A. 【点睛】本题考查了判断命题真假，熟练掌握轴对称图、中心对称图形、余角的性质、线段垂直平分线的性质、正方形的性质是解本题的关键. 8. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高，则迎水坡宽度AC的长为　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据坡比的定义列出关系式即可解决问题． 【详解】由题意：BC：AC＝1： ， ∵BC＝4m， ∴AC＝4m， 故选B． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 9. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接OA，由圆周角定理可求出∠AOC=60°，再根据∠AOC的正切即可求出PA的值． 【详解】解：连接OA， ∵∠ABC=30°， ∴∠AOC=60°， ∵PA是圆的切线， ∴∠PAO=90°， ∵tan∠AOC = ∴PA= tan60°×1= 故选B． 【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求出∠AOC=60°是解答本题的关键． 10. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）． A. 主视图的面积为4 B. 左视图的面积为4 C. 俯视图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4 【答案】A 【解析】 【分析】根据三视图的绘制，首先画出三视图再计算其面积. 【详解】解：A．主视图面积为4，此选项正确； B．左视图的面积为3，此选项错误； C．俯视图的面积为4，此选项错误； D．由以上选项知此选项错误； 故选A． 【点睛】本题主要考查三视图的画法，关键在于正面方向. 11. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】设，是的两个实数根，由根与系数的关系得，，再由代入即可. 【详解】设，是的两个实数根， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴或， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查矩形性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，已知正切值求边长及反比例函数图象上点的坐标特征．解题的关键是求出，，表示出，，，利用相似的性质求出．作交OB于点G，利用．．求出，，表示出，，进一步求出，，，证明，利用相似的性质求出，再利用勾股定理即可求出k的值． 【详解】解：作交OB于点G， ∵矩形的对角线．． ∴，，即， ∵E，F分别在AC，BC上，且在反比例函数上， ∴，， ∵将沿翻折后，点恰好落在上的点处， ∴，，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，即，解得：， 又∵， 即，解得：． 故选：D． 二、填空题 13. 单项式的系数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数，得出结果即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案是：． 【点睛】本题考查单项式的系数，解题的关键是掌握单项式系数的定义． 14. 现有四张分别标有数，，2，6的卡片，它们除数字外其他完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出两张卡片，将两张卡片所标数字分别记为a，b．则点在函数的图象上的概率P为_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件的结果数目，求出概率. 也考查了反比例函数系数的几何意义． 先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再利用 的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】画树状图为： 共有种等可能的结果数，所以从中随机抽取两张，两张所标数字的积为的种， 所以则点在函数的图象上的概率 故答案为：． 15. 当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____． 【答案】. 【解析】 【分析】根据一次函数，，时图象经过第二、三、四象限，可得，，即可求解； 【详解】经过第二、三、四象限， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为. 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键． 16. 平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____． 【答案】（﹣2，2）或（8，2）． 【解析】 【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解． 【详解】解：∵线段AB与x轴平行， ∴点B的纵坐标为2， 点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2， 点B在点A的右边时，3+5＝8， ∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）． 故答案为（﹣2，2）或（8，2）． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等、平行于y轴的直线上的点的横坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论． 17. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________． 【答案】110 【解析】 【分析】延长AB交KL于O，延长AC交ML于N，得四边形AOLN是矩形，证明全等直角三角形，然后求出矩形的边长KJ和KL，再求矩形的面积，注意图形中的矩形和正方形，充分利用矩形和正方形的性质解题． 【详解】解：如图，延长AB交KL于O，延长AC交ML于N，得四边形AOLN是矩形， ∵四边形BFGC是正方形， ∴BC=BF=FG=CG，∠CBF=∠BFG=∠FGC=∠BCG=90°， ∴∠ABC+∠OBF=∠OFB+∠LFG=∠FGL+∠NGC=∠ACB+∠NCG=90°， ∵∠BAC=∠AOL=∠L=∠ANL=90°， ∴∠ACB+∠ABC=∠OBF+∠OFB=∠LFG+∠LGF=∠NCG+∠NGC=90°， ∴∠ABC=∠OFB=∠FGL=∠NCG， ∴△CAB≌△BOF≌△FLG≌△GNC， ∴BO=FL=GN=AC=4，OF=LG=CN=AB=3， ∴JK=4+3+4=11，KL=3+3+4=10， ∴矩形KLMJ的面积为11×10=110， 故答案为：110． 【点睛】此题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造矩形得到全等三角形是解题的关键． 18. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ． 【答案】-3＜a≤-2 【解析】 【详解】∵解不等式组得：a≤x≤2， ∵不等式组的整数解有5个， ∴整数解为：2，1，0，-1，-2， ∴-3＜a≤-2． 故答案为-3＜a≤-2． 三、解答题 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，根据特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂的意义，二次根式的性质等化简计算即可． 【详解】解：原式 ． 20. x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？ 【答案】x＝0或x＝4 【解析】 【分析】根据题意列出方程，利用因式分解法求解可得． 【详解】解：由题意知x2+1＝4x+1， 整理，得：x2﹣4x＝0， ∵x(x﹣4)＝0， ∴x＝0或x﹣4＝0， 解得x＝0或x＝4． 答：当x＝0或x＝4时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 21. 天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽查了　 　名学生． (2)请你补全条形统计图． (3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　 　度． (4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？ 【答案】(1)50人；(2)见解析；(3)115.2；(4)288． 【解析】 【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数； （2）先计算出喜欢戏曲的人数，然后补全条形统计图； （3）用360度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数； （4）用1200乘以样本中喜欢舞蹈的人数所占的百分比即可． 【详解】(1)， 所以这次调查中，一共抽查了50名学生； (2)喜欢戏曲的人数为(人)， 条形统计图为： (3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为； 故答案为50；115.2； (4)， 所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生． 【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图． 22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB＝2，求△OEC的面积． 【答案】（1）详见解析；（2）1 【解析】 【分析】（1）证出∠BAD＝∠BCD，得出四边形ABCD是平行四边形，得出OA＝OC，OB＝OD，证出AC＝BD，即可解决问题； （2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF即可解决问题； 【详解】（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠BAD＝∠BCD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵OA＝OB， ∴AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形． （2）解：作OF⊥BC于F，如图所示． ∵四边形ABCD是矩形， ∴CD＝AB＝2，∠BCD＝90°，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD， ∴AO＝BO＝CO＝DO， ∴BF＝FC， ∴OF＝CD＝1， ∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°， ∴∠EDC＝45°， 在Rt△EDC中，EC＝CD＝2， ∴△OEC的面积＝•EC•OF＝1． 【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型． 23. 如图1所示，已知AB，CD是⊙O的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E，且AE＝EF，OA2＝OE•OT． （1）如图1，求证：BT是⊙O的切线； （2）在图1中连接CB，DB，若，求tanT的值； （3）如图2，连接DF交AB于点G，过G作GP⊥CD于点P，若BT，DT＝6．求：DG长． 【答案】（1）详见解析；（2）CD是圆的直径；（3） 【解析】 【分析】（1）证明AO2=OE•OT、△AOE∽△TOB，即可求解； （2）证明△DBT∽△BCT，则，在Rt△OBT中，，即可求解； （3）由△AOE∽△TOB得OE=1，又△AOE∽△GOP，则，而△PDG∽△EDF，求出，即可求解． 【详解】解：（1）证明：CD是⊙O的直径，⊙O的弦AF交CD于点E，且AE＝EF， ∴CD⊥AF，∠AEO＝90°， ∴AO2＝OE•OT，AB是圆的直径， ，又∠AOE＝∠BOT， ∴△AOE∽△TOB， ∴∠OBT＝∠AEO＝90°， ∴BT是⊙O的切线； （2）CD是圆的直径， ∴∠CBD＝90°，又∠OBT＝90°，∴∠CBO＝∠DBT， ∵OB＝OC，∴∠C＝∠OBC， ∴∠C＝∠DBT，又∠T＝∠T， ∴△DBT∽△BCT， ∴， 设DT＝m（m＞0）， 则BT＝2m，CT＝4m， 则CD＝3m，OB＝OD＝1.5m， 在Rt△OBT中， ， （3）∵∠OBT＝90°， ∴OB2+BT2＝OT2， 设半径为r，又BT＝6，DT＝6， r2+（6）2+（r+6）2， 解得：r＝3， ∴△AOE∽△TOB， ，即：， ∴OE＝1， AE＝2， ∵GP⊥CD于点P，∠AEO＝90°， ∴∠AEO＝∠GPO， 又∠AOE＝∠GOP， ∴△AOE∽△GOP， ∴， 设：OP＝a，则PG＝2a， PD＝OD﹣OP＝3﹣a， 而△PDG∽△EDF， 则， 即：，解得：， ∴， 在Rt△PDG中， ． 【点睛】此题属于圆的综合题，涉及了相似三角形的判定与性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来． 24. 直线与轴、轴分别交于点、点，抛物线经过点、，且轴的另一个交点为． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第一象限内抛物线上的一动点． ①如图1，若，求点的坐标； ②如图2，与交于点，求的最大值． 【答案】（1） （2）①点的坐标为；② 【解析】 【分析】（1）先利用一次函数解析式求点和点的坐标，再设出交点式，将点的坐标代入求解； （2）①先利用等腰直角三角形的性质可判定点在直线上，则可设设，然后把代入中求出点的坐标；②作轴交于，轴交直线于，先证明，再结合三角形面积公式得到，设得到，求出，进而求解． 【小问1详解】 解：当时，， 则， 当时，， 解得x＝， 则， 设抛物线解析式为， 把代入得， 解得， ∴抛物线解析式为， 即； 【小问2详解】 解：①， 为等腰直角三角形， ， ∴点在的垂直平分线上， 即点在直线上， 设， 把代入 得， 解得，（舍去）， ∴点的坐标为； ②作轴交于，轴交直线于，如图2， ， ， ． ， ， 当时，， 则． 设， 则， ， ， ∴当时，的最大值为． 【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会利用待定系数法求二次函数解析式；把三角形面积的比转化为线段的比和利用相似比表示线段之间的关系是解决此题的关键；理解坐标与图形性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模拟卷【人教版】2024—2025学年九年级上册数学期中考试模拟试卷 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式，合适的是（　　） A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B. 要了解广州电视台“今日报道”栏目收视率，采用普查方式 C. 要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式 D. 要选出某校短跑最快学生参加全市比赛，采用普查方式 3. 关于x的一元二次方程（k为实数）根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 4. 已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 5. 若与的和是单项式，则的平方根为（　　）． A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6. 已知点在轴上，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是( ) A. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 同角(或等角)的余角相等 C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分 8. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高，则迎水坡宽度AC的长为　　 A. B. C. D. 9. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）． A. 主视图的面积为4 B. 左视图的面积为4 C. 俯视图面积为3 D. 三种视图的面积都是4 11. 关于一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（ ） A 2 B. C. 3 D. 二、填空题 13. 单项式的系数为______． 14. 现有四张分别标有数，，2，6的卡片，它们除数字外其他完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出两张卡片，将两张卡片所标数字分别记为a，b．则点在函数的图象上的概率P为_____ 15. 当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____． 16. 平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____． 17. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________． 18. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ． 三、解答题 19. 计算：． 20. x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？ 21. 天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽查了　 　名学生． (2)请你补全条形统计图． (3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　 　度． (4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？ 22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB＝2，求△OEC的面积． 23. 如图1所示，已知AB，CD是⊙O的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E，且AE＝EF，OA2＝OE•OT． （1）如图1，求证：BT是⊙O的切线； （2）在图1中连接CB，DB，若，求tanT的值； （3）如图2，连接DF交AB于点G，过G作GP⊥CD于点P，若BT，DT＝6．求：DG的长． 24. 直线与轴、轴分别交于点、点，抛物线经过点、，且轴的另一个交点为． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第一象限内抛物线上的一动点． ①如图1，若，求点的坐标； ②如图2，与交于点，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$