第12章《一次函数》单元检测题2024—2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题 1．将一次函数的图像向下平移4个单位得到的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 2．点和都在直线上，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 3．关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点 C．函数值随自变量的增大而增大 D．当时， 4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不可能是（    ） A． B． C． D． 5．周末，自行车骑行爱好者甲、乙相约沿同一路线从地出发前往地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度骑行，乙比甲早出发分钟，乙骑行分钟后，甲以原速度的继续骑行，经过一段时间，甲先到达地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程（单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示．以下说法中错误的是（    ） A．点指甲从开始出发 B．甲的原速度为 C．甲与乙相遇时，甲出发了分钟 D．乙比甲晚分钟到达地 6．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（　  　） A．130千克 B．120千克 C．100千克 D．80千克 7．点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（    ） A．y1 ＝y2 B．y1 ＜y2 C．y1 ＞y2 D．y1 ≥y2 8．一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（　　） A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x 10．快车和慢车同时从A地出发，分别以速度v1、v2（v1＞2v2）匀速向B地行驶，快车到达B地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v1匀速返回，在返回途中与慢车相遇．在上述过程中，两车之间的距离y与慢车行驶时间x之间的函数图象大致是（　　） A．B．C． D． 11．将直线的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为 ． 13．已知一次函数y＝kx＋b（k、b是常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx＋b≥0的解集是 ． 14．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数之间的函数关系为 ，五年后产值是 ． 15．若一次函数的图象上有两点，点，若，则 ． 16．已知是一次函数图像上一点，则的最小值是 ． 17．已知将直线向上平移2个单位后，恰好经过点，则不等式的解集为 ． 18．1号探测气球从海拔处出发，以的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以的速度竖直上升．两个气球都上升了．1号、2号气球所在位置的海拔，（单位：m）与上升时间x（单位：）的函数关系如图所示．当气球上升 min时，两个气球的海拔竖直高度差为． 19．表1、表2分别给出了两条直线与上部分点的横坐标和纵坐标y的对应值． 表1 表2 则方程组的解是 三、解答题 20．合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． (1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； (2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少； (3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 21．A、B两个通讯公司推出新的通话收费方案．A公司方案：每月的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系如图所示．B公司方案：每月在收取固定话费18元的基础上每分钟收取0.2元． (1)分别求A、B公司每月的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式． (2)如果小明一个月的通话时间为130分钟，试通过计算说明，小明选择哪个通讯公司每个月的费用较少？ 22．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上． (1)求a的值； (2)求一次函数的表达式并画出它的图象； (3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 23．快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地．如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题： （1）甲、乙两地的距离为　 　km，慢车的速度为　 　km/h，快车的速度为　 　km/h； （2）在图①中画出快车离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象（坐标轴标注相关数值）； （3）求出发多长时间，两车相距150km． 24．某储水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．每日从凌晨4点到8点只进水，不出水；8点到12点既进水又出水；14点至次日凌晨只出水不进水．经测定，水塔中储水量与时间的函数关系如图． (1)求每小时的进水量； (2)当时，求y与x的函数关系式； (3)当时，求y与x的函数关系式． 25．已知一次函数． (1)若点在的图象上，求的值； (2)当时，若函数的最大值3，求的函数表达式； (3)对于一次函数，若对一切实数x，都成立，求k、a满足的数量关系及k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C 11．B 12．或 13． 14．    25万元 15． 16． 17． 18．10或30 19． 20．(1)方案一：；方案二： (2)当时，两种方案一样多；当时，方案一更优惠；当时，方案二更优惠 (3)学生人数为14人 21．(1)； (2)如果小明一个月的通话时间为130分钟，小明选择A通讯公司每个月的费用较少 22．（1）a=1；（2）y=－x＋2.（3）y1＜y2. 23．（1）450,50,100；（2）略；（3）出发2h或4h或8h后，两车相距150km． 24．(1)每小时的进水量为5立方米 (2) (3) 25．(1) (2)当时，；当时， (3)，且 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$