3.4力的合成与分解 导学案-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019)必修第一册

高一物理导学案 主题：3-4力的合成与分解 学习目标 1、知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系（重点）。 2、探究两个互成角度的力的合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力（重难点）。 3、会判断和计算合力随分力夹角变化的情况（重难点）。 4、会按力的作用效果分解力（重点）。 5、知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解（重点）。 阅读课本·自主思考 1、 合力与分力 1、 共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫作共点力。 2、 合力与分力：假设一个力单独作用的 跟几个力共同作用的 相同，这个力就叫做那几个力的 ，这几个力就叫做那个力的 。 F F1 F2 3、 合力与分力的关系 （1） 合力与分力在作用效果上是一种 的关系，而不是重新受力，因此在受力分析时，合力和分力不能同时画出。 （2） 各个分力和合力均作用在 。 （3） 某个分力发生变化，合力同时也 。 4、 力的合成与分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作 ，把求一个力的分力的过程叫作 。 5、 实验：探究两个互成角度的力的合成规律✮ （1）实验目的： ①探究两个互成角度的力与其合力间的关系。 ②学习用等效的思想探究矢量合成的方法。 （2） 实验器材：木板、橡皮条、细线、小圆环、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板。 （3） 实验原理：将橡皮条一端固定，另一端挂一轻质小圆环，用两个力F1、F2使小圆环到达某一点，再用一个力F作用于小圆环，使其到达同一点，那么F与F1、F2的作用效果相同；记下F1、F2的方向，画出各个力的图示，研究F与F1、F2的关系。 （4） 实验步骤 ①在实验桌上平放一块方木板，然后在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。 ②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的G点，在橡皮条的另一端挂一轻质小圆环，如图甲所示。 ③用手通过两个弹簧测力计，互成角度地共同拉动小圆环，使橡皮条伸长，使小圆环处于O点，如图乙所示。用铅笔记下O点的位置和两弹簧测力计拉线的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数，即两力F1、F2的大小和方向。 ④只用一个弹簧测力计拉动小圆环，仍使其处于O点，如图丙所示，读出并记录弹簧测力计的示数，记下拉线的方向，即记下与F1、F2共同作用的效果相同的力F的大小和方向。 ⑤选定标度，作出力F1、F2、F的图示。 ⑥改变力F1、F2的大小和夹角，重复上述实验。 （5） 数据处理 以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F’，如图丁所示，比较力F与F’在大小和方向上是否相同。 （6）实验结论 力F与F’在误差允许的范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边间的对角线所代表的力与合力的大小和方向是相同的。 （7）注意事项和误差分析 ①同一次实验中，拉长橡皮条时结点的位置一定要相同。 ②拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，并使弹簧与木板平面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳有摩擦；为了提高实验精度，所选橡皮条应适当长一些，以便更好地确定拉力的方向。 ③用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两拉力的夹角不要太大，也不要太小，在60°~120°之间为宜，作力的图示时，标度要适当大些。 ④在满足拉力不超过弹簧测力计的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验误差。 ⑤统一标度，在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同。 ⑥弹簧测力计本身的误差。 ⑦读数误差。【读数时眼睛一定要正视刻度，正确读数和记录】 ⑧作图误差。 6、练习 单选题 1．关于合力和分力的说法正确的是（　　） A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同 C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上 2．平均速度和力的合成都有一个共同的思想方法，这个方法是（　　） A．理想化方法 B．等效替代方法 C．控制变量方法 D．实验方法 3．将两个力F1和F2合成为一个力F，下述正确的是 A．F1、F2和F是同一性质的力 B．F1、F2可能是作用在两个不同物体上的力 C．F作用的效果与F1、F2同时作用的效果相同 D．F1、F2和F是同时作用在同一物体上的实际的力 实验题 4．某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳套。 （1）在做本实验时，下列操作中错误的是 。（填正确选项前的字母） A．同一次实验过程中O点位置不允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 （2）某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳套的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为 N。 （3）根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中 是、合力的理论值。（均选填“F”或“”） （4）实验中，如果将细绳套换成橡皮筋，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，实验结果 发生变化。（选填“会”或“不会”） （5）实验结束后，该同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧形变量x的关系”，绘出如图丁所示图像，弹簧测力计的劲度系数为 。（保留三位有效数字） 二、平行四边形定则 1、内容：两个力合成时，如果以表示这两个力的 为邻边做 ，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向。 口诀：F1 F2 F1 F2 2、推广 （1）三角形定则 口诀： F1 F2 F1 F2 （2） 多边形定则 F1 F2 F3 3、 二力合力的范围 （1）最大值： 。 （2）最小值： 。F1 F2 （3）合力与分力的大小关系： 。 （4）合力与两个力夹角的关系： 。 【说明：①合力可能比分力都大；②合力可能比分力都小；③合力可能与分力等大；④合力可能大于其中一个分力，小于另一个分力】 4、二力合成的特殊情况 （1）两力垂直F1 F2 （2）两力等大，夹角为θ F1 F2 （3） 两力等大，夹角为120° F1 F2 5、三个共点力的合力范围 设三个共点力F1<F2<F3，合力为F。 （1）最大值：当三个力方向 ，其合力最大，最大为 。 （2）最小值 ①若三个力可以构成一个闭合的矢量三角形，则合力最小为 。 ②若三个力不可以构成一个闭合的矢量三角形，则合力最小为 。 6、 练习 单选题 1．某物体同时受到同一平面内的两个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，该物体所受的合外力大小为（ ） A．N B．N C．N D．5N 2．处在光滑水平面上的物体，受两个水平力，的作用，其合力可能为（ ） A． B． C． D． 3．两个共点力的夹角为，，合力为，则下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不可能增大 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅减小，则的大小一定改变 D．可能大于和的代数和 4．两个力和间的夹角为θ（），两力的合力为F，下列说法正确的是（　　） A．合力F一定比分力和都大 B．若和大小不变，角越小，合力F越大 C．若合力F增大，角不变，分力和一定都增大 D．如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F就增大 5．四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 6．物体仅在三个共点力作用下做匀速直线运动，这三个共点力的大小可能是（    ） A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、5N D．6N、9N、16N 7．如图所示，、、恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是（　　） A． B． C． D． 三、力的分解 1、根据力的作用效果分解（仍要根据平行四边形定则） （1） （2） G （3） G （4） T 2、 正交分解✮ （1）建立直角坐标系，以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，x轴和y轴的选取原则是使尽量多的力落在坐标轴上或使解题方便。 （2）正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。 y x F 3、力的分解中定解条件的讨论 （1）已知合力和两个分力的方向 （2） 已知合力和两个分力的大小 （3） 已知合力和一个分力的大小和方向 （4）已知合力和一个分力的方向及另一个分力的大小 4、练习 单选题 1．如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　） A．若施加的力为F时，侧向分力F1、F2大小为 B．施加的力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．施加相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 2．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的竖直分力为（　　） A． B． C． D． 4．某兴趣小组利用一根橡皮筋和一个量角器，测量一个瓶的质量，该同学现将橡皮筋两端固定，两固定点间的距离恰好等于橡皮筋的原长，用轻质细绳将瓶子悬挂在橡皮筋的中点，静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角，将瓶子装满水，仍悬挂在橡皮筋中点，静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角为，利用瓶子上标注的容积和水的密度算出瓶中水的质量为0.23 kg，则瓶子的质量为（　　） A．0.06 kg B．0.09 kg C．0.27 kg D．0.32 kg 5．将大小为40N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A．当时，有一个F1的值与它相对应 B．当时，F1的值是40N C．当时，只有一个F1的值与它相对应 D．当时，有两个F1的值与它相对应 四、总结 1、共点力的概念。 2、合力与分力的概念及关系。 3、实验：探究两个互成角度的力的合成规律。 4、平行四边形定则以及三角形定则。 5、力的合成与分解。 6、正交分解法。 4 学科网（北京）股份有限公司 $$