3.2代数式的值 课件 2024—2025学年人教版（2024）数学七年级上册

代数式 1 CATALOGUE 目录 1. 问题引入 代数式的值的基础概念 2. 代数式的值的应用 3. 小结 4. 2 问题引入 01 202X 3 问题引入 如果用一个字母  x  表示苹果的价格，那么 3 个苹果的总价可以用什么表示呢？ 3a 假设小明的年龄是  a  岁，那么他爷爷的年龄可能是小明的年龄的 6 倍加上 2 岁，你能用代数式表示出他爷爷的年龄吗？ 6a+2 思考：1. 我们如何通过计算得出一个代数式的具体值呢？ 2. 当一个代数式中包含字母时，我们该如何求值？ 4 代数式的值的基础概念 02 代数式的定义 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中 的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值． • 2x 表示 ，可以表示每支2元的商品购买x件的总价； • a + b 表示 ，用于描述不同数量相加的情境； • 5y - 3 表示 ，适用于带有固定消耗或扣除的情境。 2倍的x 两个数的和 5倍的y减去3 6 代数式的值的含义 代数式 代数式的值 一般性 特殊性 6 a ＋ 2 ＝6×10 ＋2 ＝62(岁)． 7 代数式的值如何计算？ 1. 确定代入的值：先给代数式中的字母指定具体数值。 2. 代入并计算：将字母替换成对应的数值，按运算顺序计算结果。 例子： • 计算  的值，当  x = 2 ， y = 5  时。 • 解：代入  x = 2 ， y = 5  后， = 3 22 + 2 5 = 3 4 + 10 = 12 + 10 = 22 。 注意！ • 遇到乘方的运算时，要先算乘方。 • 若代数式包含多个运算符号，需按运算顺序依次计算。 8 代数式的值的运用 03 例题讲解 例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x＋3y 的值： (1)x＝15，y＝12； 解：(1)当 x＝15，y＝12 时， 2x＋3y ＝2×15＋3×12 ＝66； 1 (2)x＝1，y＝ 2 ． 解：(1)当 x＝1，y＝ 时， 2x＋3y ＝2×1＋3× ＝2 ； 10 例题讲解 4 0 -3 -10 2 4 11 a 2-3a 11 例题讲解 一辆汽车从甲地出发，行驶 4km 后，又以 v km/h的速度行驶了 t h，求这辆汽车行驶的全部路程．如果 v＝50， t＝1，求汽车行驶的全部路程． 解：4＋vt，当 v＝50，t＝1 时， 4＋vt ＝4＋50×1 ＝54 km． 答：汽车行驶的全部路程为 54km． 12 小结 04 总结 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中 的字母，按照代数式中的运算 关系计算得出的结果，叫作代数式的值． 1.遇到乘方的运算时，要先算乘方。 2.若代数式包含多个运算符号，需按运算顺序依次计算。 代入、计算 定义 步骤 注意 14 $$