一周一清(4) - 范围(第二十二章)第14－17课时(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

一周一清(四) 范围(第二十二章) 第14－17课时 一、选择题(共5小题) 1．下列函数中，是二次函数的是(　　) A．y＝x B．y＝x2－2x＋1 2．下列二次函数中，图象的形状与二次函数y＝x2－2相同的是(　　) A．y＝x2 B．y＝2x2 C．y＝－2x2＋1 D．y＝2x2＋1 B A 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 3．根据如图所示的二次函数y＝(x－2)2＋3的图象，可以判断坐标系原点可能是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 4．下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是(　　) A．y＝x2＋1 B．y＝－x2＋1 C．y＝2x D．y＝－2x＋1 A D 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 5．当a<0，c>0时，二次函数y＝ax2＋c的图象大致是(　　) A　　　 B C　　　 D D 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 二、填空题(共5小题) 8．抛物线y＝－3x2＋6的对称轴是_____. 9．抛物线y＝x2－2在y轴的左侧部分，y的值随着x的值增大而______.(填“增大”或“减小”) 10．若抛物线y＝(m＋1)x 的开口向上，则m的值为___. m2－2 向上 (0，－3) y轴 减小 2 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 三、解答题(共5小题) 11．已知函数y＝(a＋1)x ＋(a－2)x(a为常数)，求a的值： (1)函数为二次函数； a2＋1 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 (2)函数为一次函数． 解得a＝0； 当a＋1＝0，即a＝－1时，函数为一次函数． 所以当函数为一次函数时，a＝0或－1. 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 12．已知二次函数y＝－(x＋2)2. (1)完成下表，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； x … －4 －3 －2 －1 0 … y … －4 －1 ___ _____ _____ … 0 －1 －4 解：该函数的图象如答图所示： 答图 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 (3)结合图象，请直接写出当x取何值时，y随x的增大而减小． (2)该函数图象的顶点坐标为__________； (－2，0) 解：由图象得，当x>－2时，y随x的增大而减小． 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 13．若二次函数y＝(a－1)x2＋a2－2a－3的图象如图所示，试求a的值． 解：由题意得，二次函数图象过(0，0)， ∴a2－2a－3＝0.∴(a－3)(a＋1)＝0. ∴a＝3或a＝－1. 又∵函数图象开口向下，∴a－1<0.∴a＝－1. 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 (1)求a与m的值； 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 (2)写出该图象上点B的对称点C的坐标； (3)当x取何值时，y随x的增大而减小； (4)当x取何值时，y有最大值(或最小值)． 解：x>0时，y随x的增大而减小． 解：当x＝0时，y有最大值为0. 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 15．已知二次函数y＝(x－3)2. (1)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和该函数的最值； 解：∵二次函数y＝(x－3)2， ∴该二次函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝3，顶点坐标为(3，0)，该函数有最小值为0. 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 (2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)位于对称轴右侧的抛物线上，且x1<x2，试比较y1与y2的大小关系； 解：∵二次函数y＝(x－3)2的对称轴为直线x＝3， ∴当x>3时，y随x的增大而增大． ∵点A(x1，y1)，B(x2，y2)位于对称轴右侧，且x1<x2， ∴y1<y2. 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 (3)抛物线y＝(x＋7)2可以由抛物线y＝(x－3)2平移得到吗？如果可以，请写出平移的方法；如果不可以，请说明理由． 解：按照“左加右减，上加下减”的规律进行判断， ∵x－3＋10＝x＋7， ∴抛物线y＝(x＋7)2可以由抛物线y＝(x－3)2向左平移10个单位得到． 第 ‹#› 页 一周一清(四) 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$